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1、带电粒子做圆周运动的分析方法,P,0,1.一个质量为m电荷量为+ q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。,2.如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30，则电子的质量是 ，穿透磁场的时间是 。,O,B,S,v,P,3.一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，屏左侧无磁场，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直
2、于图中纸面向里. （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是。,O,M,N,L,A,O,P,4.圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿OO方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图所示，求OP的长度和电子通过磁场所用的时间。,5.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。
3、磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时的磁场的磁感应强度B应为多少？,P,v,6.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，v的取值范围是：,7.如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。电子和正电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出
4、时相距多远？射出的时间差是多少？,如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。电子和正电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,M,N,O,两块长5d，相距d的水平平行金属板，板间有垂直于纸面的匀强磁场一大群电子从平行于板面的方向、以等大小的速度v从左端各处飞入为了不使任何电子飞出，求板间磁感应强度 取值范围？,返回,2.质子和粒子在同一个匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知质子的动能E1和粒子的动能E2之比为E1/E2=,3.一长直螺线管通有交流电，一个电子以速度v沿着螺线管的轴线射入管内，则电子在
5、管内的运动情况是：( ) A.匀加速运动 B.匀减速运动 C.匀速直线运动 D.在螺线管内来回往复运动,C,4.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是：( ) A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能一定增加 B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能不变 C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 D.不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒子都不做功，粒子动能不变,D,5.两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则( ) A.若速率相等，则半径相等 B.若速率相等，则周期
6、相等 C.若动量大小相等，则半径相等 D.若动能相等，则周期相等,C,1.如图11-3-1所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线正下方电子初速度v方向与电流I的方向相同，电子将( ),A.沿路径a运动，轨迹是圆 B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动，轨迹半径越来越大,D,6.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图11-3-2所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定：( ) A.粒子从a到b，带正电； B.粒子从b到a，带正电； C.粒
7、子从a到b，带负电； D.粒子从b到a，带负电；,B,7 .如图11-3-3所示，匀强磁场中，放置一块与磁感线平行的均匀薄铅板，一个带电粒子进入磁场，以半径1=20cm做匀速圆周运动， 第一次垂直穿过铅板后， 以半径R2=19cm做匀速圆 周运动(设其电量始终保 持不变)则带电粒子还能 够穿过铅板_次.,9,8.如图11-3-4(a)所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求 (1)粒子在磁场中的运动时间. (2)粒子离开磁场的位置.,例题2：如图所示，一束带正电的相同的粒子垂直磁场边界自O点射入匀强磁场中后分成了3束，其
8、运动轨迹如图，粒子运动方向与磁场方向垂直，不计粒子的重力作用，已知OA=OC/2=OD/3，则这三束粒子的速率之比 ,=,一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）从图中可以确定 A.粒子从a到b，带正电 B粒子从b到a，带正电 C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电,如图所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量
9、为e若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4）,如图所示，为一有圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同速率由圆周上同一点沿半径方向射入磁场，则质子在磁场中 A. 路程长的运动时间长 B. 速率大的运动时间长 C. 速度偏转角大的运动时 间长 D. 运动时间有可能无限长 （设质子不受其它力）,如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之 比.,例题,图为电视机中显像管的偏
10、转线圈示意图，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有方向如图所示的电流，当电子束从纸里经磁环中心向纸外射出时，它将：（ ） A向上偏转 B向下偏转 C向左偏转 D向右偏转,A,例题,截面为矩形的金属导体，放在图所示的磁场中，当导体中通有图示方向电流时，导体上、下表面的电势、之间有：（ ） A B C D无法判断,在真空中，半径为r=310-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆
11、周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角表示）？最大偏转角多大？,电荷的匀强磁场中的三种运动形式,如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡）,(2)当B时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；,(3)当与B夹一般角度时，由于可以将正交分解为和（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以的速度在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以的速度在垂直于B的平面内做匀速圆周运动。,(1)当B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；,qvB=mv2/R,R=mv/qB,T=2R/v=2m/qB,在同一磁场中，不同的
12、速度的运动粒子，其周期与速度无关，只与其荷质比有关,等距螺旋,2、圆心、半径及运动时间的确定：,（1）圆心： 轨迹中任意两点（一般是射入磁场和射出磁场的两点）洛仑兹力的方向延长线的交点即为圆心。 两点间弧的中垂线通过圆心。,关键是找圆心、找半径和用对称。,思路分析与解答：,粒子只受洛仑兹力，且速度与磁场垂直，粒子在磁场中做匀速圆周运动。周期T=2m/qB与速度无关，但这并不能保证本例中的粒子在同一磁场区内运动时间相同，因为粒子在题设磁场区内做了一段不完整的圆周运动。 设速度偏转角（入射速度与出射速度之间的夹角）为，则由角速度定义 =/t 可知：以速度v入射的粒子在磁场区飞行时间 t=/ 而=v
13、/R，R=mv/qB，则有 t=m/qB。 粒子m/q一定，磁场一定，偏转角越大，运动时间越长。速度大，轨道半径大，偏转角小，尽管轨道较长但飞行时间短。 本题C正确,显象管模拟,结论： 带电粒子垂直进入磁场中，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。,问题： 一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？,实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。,推导: 粒子做匀速圆周运动所需的向心力 是由 粒子所受的洛伦兹力提供的,所以,说明: 1、轨道半径和
14、粒子的运动速率成正比。 2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。,带电粒子在磁场中运动的多解问题,带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。,带电粒子在磁场中运动的多解问题,临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转过180从有界磁场的这边反向飞出，形成多解,带电粒子在磁场中运动的多解问题,运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往
15、往运动具有反复性，因而形成多解。,（2006广东高考）在光滑绝缘的水平桌面上，有一个质 量为m，电量为q 的带电粒子 P，在小孔 A处以初速度为零释放。在平行板间电压为U 的匀强电场中加速后，P从C处对着圆心进入半径为 R 的固定圆筒中（筒壁上的小 孔 C 只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为 B 的匀强磁场。P每次与筒壁发生弹性碰撞均无电荷迁移，P进入磁场第一次与筒壁碰撞点为 D，COD= ，要使粒子能回到C，应满足的条件是：,圆心角1800-,在真空中半径为r=3cm的圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T ,方向如图示，一带正电的粒子以速度 v=1.2106m/s 的初速度从磁场边界上的直径ab一端的a点射入磁场，已知该粒子的荷质比q/m=108 C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为 s。,5.210-8,a,b,运动半径相同时，弧长越长对应时间越长。,2mv/qB,2mv/qB,(1997年高考) 如图在x轴的上方（y0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x ，最大y
