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1、第 1 页（共 33 页）2016 年重庆市铜梁区巴川中学中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1 的算术平方根是（）A2 B 2 C D2计算（2a 2b） 3 的结果是（）A6a 6b3 B 8a6b3 C8a 6b3 D8a 5b33下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D4函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是（）Ax2 Bx 2 且 x1 Cx2 且 x1 Dx15下列说法不正确的是（）A了解全市中学生对泰州“三个名城 ”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查B若甲组数据方差 =0.39，乙组数据方差 =0
2、.27，则乙组数据比甲组数据稳定C某种彩票中奖的概率是 ，买 100 张该种彩票一定会中奖D数据1、1.5、2、2、4 的中位数是 26如图，直线 ABCD，C=44， E 为直角，则 1 等于（）A132 B134 C136 D1387如图，ABCD 的周长为 20cm，AE 平分 BAD，若 CE=2cm，则 AB 的长度是（）第 2 页（共 33 页）A10cm B8cm C6cm D4cm8如图，已知 AB 是 O 的切线，点 A 为切点，连接 OB 交O 于点 C，B=38，点 D 是 O 上一点，连接 CD，AD则D 等于（）A76 B38 C30 D269甲、乙两人进行慢跑练习，
3、慢跑路程 y（米）与所用时间 t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲乙两人 8 分钟各跑了 800 米B前 2 分钟，乙的平均速度比甲快C5 分钟时两人都跑了 500 米D甲跑完 800 米的平均速度为 100 米 分10关于 x 的一元二次方程（m 2）x 2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（）Am3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm3 且 m211如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 6 个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）第 3 页（共 3
4、3 页）A222 B280 C286 D29212如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 O 在坐标原点，点 B 的坐标为（1，4），点 A 在第二象限，反比例函数 y= 的图象经过点 A，则 k 的值是（）A2 B4 C D二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13第十八届中国（重庆）国际投资暨全球采购会上，重庆共签约 528 个项目，签约金额 602 000 000 000 元把数字 602 000 000 000 用科学记数法表示为14计算：（ +1） 0+（1） 2015+ sin45（ ） 115如图，已知 D、E 分别是 ABC 的边 AB 和
5、AC 上的点，DEBC，BE 与 CD 相交于点 F，如果AE=1，CE=2，那么 EF：BF 等于16如图，Rt ABC 中， C=90，AC=BC=4 ，点 D 是线段 AB 的中点，分别以点 A，B 为圆心，AD 为半径画弧，分别交 AC，BC 于点 E，F则阴影部分面积为（结果保留 ）第 4 页（共 33 页）17从3， 2， 1，0，1，2，3 这七个数中随机抽取一个数记为 a，则 a 的值是不等式组的解，但不是方程 x23x+2=0 的实数解的概率为18如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（0，4），直线 y= x3 与 x 轴、y 轴分别交于点A，B，点 M 是直线 AB
6、上的一个动点，则 PM 长的最小值为 三、解答题（本大题 2 个小题，共 14 分）19如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，ABCD，AE=DF ，A=D求证：AB=CD20为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有 2 名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务
7、工子女来自同一个班级的概率第 5 页（共 33 页）四、解答题（本大题 4 个小题，共 40 分）21化简下列各式（1）（ab） 2+（2a b）（a2b ）（2） 22现从 A，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A，B 两个蔬菜市场各有蔬菜 14 吨，其中甲地需要蔬菜15 吨，乙地需要蔬菜 13 吨，从 A 到甲地运费 50 元/吨，到乙地 30 元/吨；从 B 地到甲运费 60 元/吨，到乙地 45 元/吨（1）设 A 地到甲地运送蔬菜 x 吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨）A x B （2）设总运费为 W 元，请写出 W 与 x 的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最
8、少？23阅读下列材料：（1）关于 x 的方程 x23x+1=0（x 0）方程两边同时乘以 得： 即 ，（2）a 3+b3=（a+b）（a 2ab+b2）；a 3b3=（ab）（a 2+ab+b2）根据以上材料，解答下列问题：第 6 页（共 33 页）（1）x 24x+1=0（x 0），则 =， =， =；（2）2x 27x+2=0（x 0），求 的值24如图，高 36 米的楼房 AB 正对着斜坡 CD，点 E 在斜坡 CD 的中点处，已知斜坡的坡角（即DCG）为 30，ABBC （1）若点 A、B、C、D、E、G 在同一个平面内，从点 E 处测得楼顶 A 的仰角 为 37，楼底 B的俯角 为
9、24，问点 A、E 之间的距离 AE 长多少米？（精确到十分位）（2）现计划在斜坡中点 E 处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线 BC 的平台 EF 和一条新的斜坡DF，使新斜坡 DF 的坡比为 ：1某施工队承接这项任务，为尽快完成任务，增加了人手，实际工作效率提高到原计划的 1.5 倍，结果比原计划提前 2 天完成任务，施工队原计划平均每天修建多少米？（参考数据：cos370.80，tan370.75，tan240.45，cos240.91）五、解答题（本大题 2 个小题，共 24 分）25如图 1，ABC 是等腰直角三角形，AC=BC，ACB=90，直线 l 经过点 C，AFl 于点F，A
10、El 于点 E，点 D 是 AB 的中点，连接 ED（1）求证：ACFCBE；（2）求证：AF=BE+ DE；（3）如图 2，将直线 l 旋转到 ABC 的外部，其他条件不变，（ 2）中的结论是否仍然成立，如果成立请说明理由，如果不成立 AF、BE 、DE 又满足怎样的关系？并说明理由第 7 页（共 33 页）26如图，抛物线 y= x2+mx+n 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知 A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点
11、的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点的坐标第 8 页（共 33 页）2016 年重庆市铜梁区巴川中学中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1 的算术平方根是（）A2 B 2 C D【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】先求得 的值，再继续求所求数的算术平方根即可【解答】解： =2，而 2 的算术平方根是 ， 的算术平方根是 ，故选：C【点
12、评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选 A 的错误2计算（2a 2b） 3 的结果是（）A6a 6b3 B 8a6b3 C8a 6b3 D8a 5b3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：（2a 2b） 3=8a6b3故选 B【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则3下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）第 9 页（共 33 页）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是
13、轴对称图形，是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选 D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合4函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是（）Ax2 Bx 2 且 x1 Cx2 且 x1 Dx1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2
14、x0 且 x10，解得：x2 且 x1故选：B【点评】本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数5下列说法不正确的是（）A了解全市中学生对泰州“三个名城 ”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查B若甲组数据方差 =0.39，乙组数据方差 =0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C某种彩票中奖的概率是 ，买 100 张该种彩票一定会中奖D数据1、1.5、2、2、4 的中位数是 2第 10 页（共 33 页）【考点】全面调查与抽样调查；中位数；方差；概率的意义【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比
15、较近似；以及方差的意义，概率公式中位数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、了解全市中学生对泰州 “三个名城”含义的知晓度的情况，知道大概情况即可，适合用抽样调查，正确，故本选项错误；B、0.390.27，乙组数据比甲组数据稳定，正确，故本选项错误；C、概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以概率是 ，并不能说买 100 张该种彩票就一定能中奖，错误，故本选项正确；D、五个数按照从小到大排列，第 3 个数是 2，所以，中位数是 2，正确，故本选项错误故选 C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，方差的意义，概率的意
