《【解析版】山西省2019届高三上学期10月月考数学（文）试题 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】山西省2019届高三上学期10月月考数学（文）试题 Word版含解析.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、太原五中2018-2019学年度第一学期阶段性检测高三数学（文）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】化简两个集合，进而判断二者的包含关系.【详解】,故选：B【点睛】本题考查两个集合间的关系，考查二次不等式的解法及指数函数的值域，属于基础题.2.复数满足，则复数的虚部为（ ）A. -1 B. 1 C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案【详解】=，z=1i，则复数z的虚部为1故选：A【点睛】本题考查复数代数
2、形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由已知向量垂直得到数量积为0，从而求出的值.【详解】，又，即故选：B【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算，熟练掌握平面向量数量积运算法则是解本题的关键，属于基础题4.若，则的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【详解】a=0，b=log32（1，0），c=log231，则a，b，c的大小关系是cba故选：C【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，
3、考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小5.已知命题，命题，则下列说法正确的是（ ）A. 命题是假命题 B. 命题是真命题C. 命题是假命题 D. 命题是真命题【答案】D【解析】【分析】命题p：取x=0R，cosxsinx成立，即可判断出真假命题q：取x=时，+=2，此时不成立，即可判断出真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出【详解】命题p：x=0R，cosxsinx，因此是真命题命题q：x（0，），sinx+2，是假命题，取x=时，+=2，此时不成立，因此是假
4、命题则下列判断正确的是：命题p（q）是真命题故选：D【点睛】本题考查了三角函数的单调性及其值域、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6.若实数满足，则的最大值为（ ）A. 3 B. 4 C. 8 D. 9【答案】D【解析】【分析】画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z=2x+y的位置，求出最大值【详解】作出不等式组的可行域如图：目标函数z=2x+y在的交点B（3，3）处取最大值为z=23+3=9故选：D【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其
5、斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.7.已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是由一个长、宽、高分别为6，3，6的长方体在一顶角上去掉一个侧棱长分别为4，3，4三棱锥的多面体，所以其体积为.故选B.考点：三视图、多面体体积.8.若tan+=4,则sin2=A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题考查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想.因为，所以.【点评】本题需求解正弦值，显然必须切化弦，因此需利用公式转化；
6、另外，在转化过程中常与“1”互相代换，从而达到化简的目的；关于正弦、余弦的齐次分式，常将正弦、余弦转化为正切，即弦化切，达到求解正切值的目的. 体现考纲中要求理解三角函数的基本关系式，二倍角公式.来年需要注意二倍角公式的正用，逆用等视频9.已知函数是奇函数，且，若在上是增函数，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由f（x+2）=f（x），得f（x+4）=f（x），利用函数奇偶性单调性之间的关系，即可比较大小【详解】f（x+2）=f（x），函数f（x）是奇函数，f（x+2）=f（x）=f（x），函数f（x）关于x=1对称，且f（x+4）=f（x），函数是周期为4的
7、周期数列f（x）在1，0上是增函数，f（x）在1，1上是增函数，f（x）在1，2上是减函数，f（）=f（4+）=f（）=f（），f（x）在1，2上是减函数，且1，f（1）f（）f（），即f（）f（）f（1），故选：D【点睛】本题主要考查函数值的大小比较，利用函数的奇偶性，对称性和单调性是解决本题的关键，综合考查函数的性质，考查学生的转化意识，属于中档题10.已知四棱锥的所有顶点在同一球面上,底面是正方形且球心在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,其面积等于,则球的体积等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：当四棱锥体积取得最大值时,，因此,球的体积等于,选D.考点：球体积
8、【方法点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点（一般为接、切点）或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径（直径）与该几何体已知量的关系，列方程（组）求解.11.已知双曲线的两条渐近线与抛物线 的准线分别交于两点, 为坐标原点. 若双曲线的离心率为的面积为, 则抛物线的焦点为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】双曲线的渐近线为,抛物线的准线为,代入双曲线渐近线,求得,由于双曲线离心率为,即,即两点的纵坐标为,解得,故焦点坐标为.选D.12.已知，又，若满
9、足的有四个，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】令y=xex，则y=（1+x）ex，求出极值点，判断函数的单调性，作出y=xex图象，利用图象变换得f（x）=|xex|图象，令f（x）=m，则关于m方程h（m）=m2tm+1=0两根分别在，满足g（x）=1的x有4个，列出不等式求解即可【详解】令y=xex，则y=（1+x）ex，由y=0，得x=1，当x（，1）时，y0，函数y单调递减，当x（1，+）时，y0，函数y单调递增作出y=xex图象，利用图象变换得f（x）=|xex|图象，令f（x）=m，则关于m方程h（m）=m2tm+1=0两根分别在时，满足g（x）
10、=1的x有4个，由，解得故选：B【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.在等差数列中,已知,则 _.【答案】【解析】依题意,所以.或:.【考点定位】考查等差数列的性质和通项公式。14.2018年4月,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、 乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家
11、庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测:爸爸:冠军是甲或丙；妈妈:冠军一定不是乙和丙；孩子:冠军是丁或戊.比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是_【答案】丙【解析】分析：利用反推法，逐一排除即可.详解：如果甲是冠军，则爸爸与妈妈均猜对，不符合；如果乙是冠军，则三人均未猜对，不符合；如果丙是冠军，则只有爸爸猜对，符合；如果丁是冠军，则妈妈与孩子均猜对，不符合；如果戊是冠军，则妈妈与孩子均猜对，不符合；故答案为：丙点睛：本题考查推理的应用，解题时要认真审题，注意统筹考虑、全面分析，属于基础题15.当输入的实数时，执行如图所示的
12、程序框图，则输出的不小于103的概率是_【答案】【解析】试题分析：设输入的实数为,第一次循环为；第二次循环为；第二次循环为.输出.输出的不小于的概率是.考点：算法初步；几何概型.【易错点睛】本题主要考查了算法初步,几何概型等知识.求解与长度有关的几何概型的两点注意：（1）求解几何概型问题，解题的突破口为弄清是长度之比、面积之比还是体积之比；（2）求与长度有关的几何概型的概率的方法，是把题中所表示的几何模型转化为线段的长度，然后求解，应特别注意准确表示所确定的线段的长度视频16.已知函数，则满足不等式的的取值范围是_.【答案】【解析】【分析】根据f（x）的性质可作出其图象的草图，根据图象可去掉不
13、等式中的符号：“f”，从而转化为具体不等式求解【详解】因为x0时，f（x）=x2+11；当x0时，f（x）=1，所以f（x）在0，+）上递增，作出f（x）的草图如下：根据图象，由f（2x2）f（x），得，解得x1，所以x的取值范围为：x1，故答案为：【点睛】本题考查函数单调性的应用，考查不等式的求解，属中档题三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（一）必考题：共60分.17.已知函数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式为令，k
14、z，求得x的范围，结合，可得f（x）的递增区间（2）由f（C）=2，求得，结合C的范围求得C的值根据向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，可得 ，故有=，再由余弦定理得9=a2+b2ab ，由求得a、b的值【详解】（1）=令，解得，即，f（x）的递增区间为（2）由，得而C（0，），可得向量向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，由正弦定理得：=由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即9=a2+b2ab ，由、解得【点睛】本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的增区间，正弦定理、余弦定理的应用，两个向量共线的性质，属于中档题18.为了解太原各景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了人
