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1、第 1 页（共 28 页）2015 年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）12015 的相反数是（ ）A B2015 C D20152同学们都知道，蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，那你知道蜂巢的厚度吗？事实上，蜂巢厚度约为 0.000073m，此数用科学记数法表示为（ ）A7.310 4m B7.3 105m C7.3 105m D7310 5m3如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，设重叠部分为EBD，则下列说法错误的是（）AAB=CD BBAE=DCECEB=ED DABE 一定等于 304下面计算正确的是（）Aa+a 1=0
2、 B（ +1）（1 ）=1C（xy） 1（ xy） 2= xy D（a） 4a2=a25如图，ABC=50 ，AD 垂直平分线段 BC 于点 D， ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，连接EC，则AEC 的度数是（）第 2 页（共 28 页）A115 B75 C105 D506不等式 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D7如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）A85cm 2 B90cm 2 C155cm 2 D165cm 28如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列 4 个结论：abc0；ba+c ；4a+2b+c 0； b24ac0其中正
3、确结论的有（）第 3 页（共 28 页）A B C D二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）9一组数据：6、8、a、3、2 的众数是 6，则这组数的平均数为10如图，O 的半径为 6，AOBC，D=30，则弦 BC 的长为11如图，某小区规划在一个长 80m、宽 50m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草，使花草的种植面积共为 3800m2设通道的宽为 xm，可依题意列得方程： 12如图，现需测量池塘边上 A、B 两点间的距离，小强在池塘外选取一个点 C，连接 AC 与 BC并找到它们中点 E、F，测得
4、 EF 长为 45 米，则池塘的宽 AB 为米13如图，N 为函数 y= 图象上一点，NH y 轴于点 H，则NOH 面积为第 4 页（共 28 页）14如图，AEDACB， AED 的面积为 ACB 面积的 ，则 AD：AB=15如图，菱形 ABCD 的边长为 5cm，对角线 BD 的长为 6cm，则菱形 ABCD 的面积为 cm216如图，以 1 为腰长画等腰直角三角形 RtACB，又以 RtACB 的斜边 AC 长为直角边画第 2 个等腰直角三角形 RtADC，再以 RtADC 的斜边 AD 长为直角边画第 3 个等腰直角三角形 RtADE，依此类推，则第 2015 个等腰直角三角形的斜
5、边长为 三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）第 5 页（共 28 页）17先化简，再求值：（x1 ） ，并取一个你喜欢的数代入求值18如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC 向上平移 3 个单位后，得到 A1B1C1，请画出A 1B1C1，并直接写出点 A1 的坐标（2）将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90，请画出旋转后的A 2B2C2，并求点 B 所经过的路径长（结果保留 x）19如图，某校有教学楼 AB，当光线与地面的夹角是 22时，教学楼的影子为 BC，当光线与地面的夹角是 45时，教学楼的影子为 BF，学校要在
6、 A、C 之间挂一些彩旗，现测得 FC 为13m（B、F、C 在一条直线上），请你求出 A、C 之间的距离（结果保留整数）（参考数据：sin22 ，cos22 ，tan22 ）第 6 页（共 28 页）20小丽乘坐汽车去奶奶家，她去时经过高速公路，全程 84km，返回时经过跨海大桥，全程45km，小丽所乘汽车去时平均速度是返回时的 1.2 倍，所用时间却返回时多 20 分钟，求小丽所乘汽车返回时的平均速度为多少千米/时？21如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3 个扇形，分别标有 1、2、3 三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数
7、，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x23x+2=0 的解的概率22如图，AB 是 O 的直径，C 为O 上一点，过点 B 作经过点 C 的直线 CD 的垂线，垂足为 E （即 BECD），BE 交O 于点 F，且 BC 平分ABE（1）求证：CD 为 O 的切线；（2）若 AB=10，CE=4，求线段 EF 的长23如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，BEAC 于 E，DFAC 于 F，点 O 既是AC 的中点，又是 EF 的中点（1）求证：BOED
8、OF；（2）若 OA= BD，则四边形 ABCD 是什么特殊四边形？请说明理由第 7 页（共 28 页）24如图，某抛物线顶点坐标为（2，1）与 y 轴交于点 C（0，3），与 x 轴交于 A、B 两点（1）求抛物线的解析式（2）设抛物线的对称轴与直线 BC 交于点 D，连接 AC、AD ，求ACD 的面积（3）点 E 为直线 BC 上一动点，过点 E 作 y 轴的平行线 EF，与抛物线交于点 F，问是否存在点E，使得以 D、E、F 为顶点的三角形与 BCO 相似？若存在，求点 E 的坐标；若不存在，请说明理由第 8 页（共 28 页）2015 年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷参考答案与试
9、题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）12015 的相反数是（ ）A B2015 C D2015【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：2015 的相反数是 2015故选 B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2同学们都知道，蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，那你知道蜂巢的厚度吗？事实上，蜂巢厚度约为 0.000073m，此数用科学记数法表示为（ ）A7.310 4m B7.3 105m C7.3 105m D7310 5m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般
10、形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000073=7.310 5，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，设重叠部分为EBD，则下列说法错误的是（）第 9 页（共 28 页）AAB=CD BBAE=DCECEB=ED DABE 一定等于 30【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据 ABCD 为矩形，所以BAE= DCE，AB=
11、CD，再由对顶角相等可得 AEB=CED，所以AEBCED，就可以得出 BE=DE，由此判断即可【解答】解：四边形 ABCD 为矩形BAE=DCE，AB=CD，故 A、B 选项正确；在AEB 和CED 中，AEBCED（AAS ），BE=DE，故 C 正确；得不出ABE= EBD，ABE 不一定等于 30，故 D 错误故选：D【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变4下面计算正确的是（）Aa+a 1=0 B（ +1）（1 ）=1C（xy） 1（ xy） 2= xy D（a） 4a2=a2【考点】二次根式的混
12、合运算；同底数幂的除法；单项式乘单项式；负整数指数幂【分析】结合选项分别进行二次根式的混合运算、同底数幂的除法、负整数指数幂等运算，然后选择正确选项第 10 页（共 28 页）【解答】解：A、a+a 1=a+ ，原式错误，故本选项错误；B、（ +1）（1 ）=1 2=1，原式错误，故本选项错误；C、（xy） 1（ xy） 2= xy，计算正确，故本选项正确；D、（a） 4a2=a2，原式错误，故本选项错误故选 C【点评】本题考查了二次根式的混合运算、同底数幂的除法、负整数指数幂等知识，掌握运算法则是解答本题的关键5如图，ABC=50 ，AD 垂直平分线段 BC 于点 D， ABC 的平分线 B
13、E 交 AD 于点 E，连接EC，则AEC 的度数是（）A115 B75 C105 D50【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由 BE 是ABC 的平分线，ABC=50，可求得EBD 的度数，然后由 AD 垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线的性质，可得 EB=ED，继而求得 C 的度数，然后由三角形外角的性质，求得答案【解答】解：BE 是ABC 的平分线， ABC=50，EBD= ABC=25，AD 垂直平分线段 BC，EB=EC，ADC=90，C=EBD=25，AEC=ADC+C=115故选 A第 11 页（共 28 页）【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质注意垂直平
14、分线上任意一点，到线段两端点的距离相等6不等式 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解： ，解得 ，即：1 x3，在数轴上表示不等式的解集： 故选：A【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“” ，“” 要用空心圆点表示7如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）第 12 页（共 28 页）A85cm 2 B90cm 2 C155cm 2 D165cm 2【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体【分析】如图，首先得知这个几何体为一个圆锥，然后根据题意得出它的半径，高以及母线长，继而求出它的表面积【解答】解：由图可知这个几何体是个圆锥，且它的底面圆的半径是 5cm，高 12cm，母线长=13cm，它的表面积=侧面积+ 底面积= 513+55=90cm2故选 B【点评】本题考查了圆锥的计算，可先根据三视图确定这个几何体的形状，然后根据其表面积计算方法进行计算8如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图
