《2018年秋人教B版数学选修1-2练习：第一章检测 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋人教B版数学选修1-2练习：第一章检测 Word版含解析.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.甲、乙两人各进行1次射击,如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4,则其中恰有1人击中目标的概率是()A.0.32B.0.56C.0.44D.0.68解析:设所求概率为P,则P=0.4(1-0.8)+0.8(1-0.4)=0.56.答案:B2.设有一个回归方程y=2-1.5x,则变量x增加1个单位时()A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位答案:C3.一组观测值有22组,则与显著性水平
2、0.05相对应的相关系数临界值为()A.0.404B.0.515C.0.423D.0.573解析:相关系数的临界值可由教材附表查得.答案:C4.在一个22列联表中,由其数据计算得2=13.097,则这两个变量间有关系的可能性为()A.99%B.95%C.90%D.无关系解析:26.635,有99%的把握认为“两个变量有关系”,故选项A最合适.答案:A5.回归直线方程y=bx+a有一组独立的观测数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),则系数b的值为()A.i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(yi-y)2B.i=1n(xi-x)(yi-y)i=1nxi2C.i=1n(xi-x)(
3、yi-y)i=1n(xi-x)2D.i=1n(xi-x)2(yi-y)2答案:C6.观测两个相关变量得如下数据:x-9-6.99-5.01-2.98-554.9994y-9-7-5-3-5.024.9953.998则这两个变量间的回归直线方程为()A.y=12x+1B.y=xC.y=2x+13D.y=x+1解析:通过观察可知,这些点近似地分布在直线y=x附近,故选B.答案:B7.下面是一个22列联表:y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中a,b的值分别为()A.94,96B.52,50C.52,54D.54,52答案:C8.在一次试验中,当变量x的取值分别为1,12,1
4、3,14时,变量y的值依次为2,4,3,5,则y与1x之间的回归曲线方程是()A.y=0.8x+1.5B.y=2x+3C.y=2x+1D.y=x-1解析:y与1x是线性相关关系.答案:A9.经计算得到高中女学生的体重y(单位:kg)关于身高x(单位:cm)的回归直线方程为y=0.75x-69.72,对于身高为162 cm的高中女学生,则()A.可以预测其体重大约为51.78 kgB.其体重准确值为51.78 kgC.其体重大于51.78 kgD.由于存在随机误差,其体重无法预测答案:A10.考察棉花种子经过处理与得病之间的关系得到如下数据:种子处理种子未处理合计得病32101133不得病612
5、13274合计93314407根据以上数据,则()A.种子经过处理与是否生病有关B.种子经过处理与是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病D.以上都是错误的解析:根据独立性检验知20.1646.635,这说明得到患肝病与酗酒有关系的把握约有99%.答案:患肝病与酗酒有关系的可能性很大99%三、解答题(本大题共3个小题,共25分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)某地区2010年至2016年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年份2010201120122013201420152016年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.
6、25.9(1)求y关于t的回归直线方程;(2)利用(1)中的回归方程,分析2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b=i=1n(ti-t)(yi-y)i=1n(ti-t)2,a=y-b t.解:(1)由所给数据计算得t=17(1+2+3+4+5+6+7)=4,y=17(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,i=17(ti-t)2=9+4+1+0+1+4+9=28,i=17(ti-t)(yi-y)=(-3)(-1.4)+(-2)(-1)+ (-1)(-0
7、.7)+00.1+10.5+20.9+31.6=14,b=i=17(ti-t)(yi-y)i=17(ti-t)2=1428=0.5,a=y-b t=4.3-0.54=2.3,所求回归方程为y=0.5t+2.3.(2)由(1)知,b=0.50,故2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.将2018年的年份代号t=9代入(1)中的回归方程,得y=0.59+2.3=6.8,故预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.17.(8分)某高校共有学生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采
8、用分层抽样的方法.收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:h).(1)应收集多少位女生的样本数据?(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10,(10,12.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4 h的概率;(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4 h,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.解:(1)因为3004 50015 000=90,所以应收集90位女生的样本数据
9、.(2)由频率分布直方图得1-2(0.100+0.025)=0.75,所以该校学生每周平均体育运动时间超过4 h的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知,300位学生中有3000.75=225人的每周平均体育运动时间超过4 h,75人的每周平均体育运动时间不超过4 h.又因为样本数据中有210份是关于男生的,90份是关于女生的.所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下:每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4 h453075每周平均体育运动时间超过4 h16560225总计21090300结合列联表可算得2=3002 25027522521090=100214
10、.7623.841.故有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.18.(9分)有一位同学家里开了一个小卖部,他为了研究气温对热茶销售的影响,经过统计,得到一个卖出热茶杯数与当天气温的对比表如下:气温x/-504712151923273136热茶销售杯数y/杯15615013212813011610489937654(1)画出散点图;(2)你能从散点图中发现气温与热茶的销售杯数之间关系的一般规律吗?(3)如果近似成线性关系的话,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系;(4)试求出回归直线方程;(5)利用(4)的回归方程,若某天的气温是2 ,预测这一天卖出热茶的杯数.解:(1
11、)以x轴表示气温,以y轴表示热茶杯数,可作散点图如下图所示.(2)从图中可以看出,各点散布在从左上角到右下角的区域里,因此热茶的销售杯数与气温是相关的,气温越高,卖出去的热茶杯数越少.(3)从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线附近,根据不同的标准可以画出不同的直线来近似地表示这种线性相关关系,如图所示.(4)因为x=16911,i=111xi2=4 335,y=1 22811,i=111xiyi=14 778.所以b=14 778-11169111 228114 335-11169112-2.35,a=1 22811+2.3516911=147.74.所以回归直线方程为y=-2.35x+147.74.(5)由(4)的方程,当x=2时,y=-4.70+147.74=143.04,因此若某天的气温为2 ,这一天大约可以卖出143杯热茶.
