《山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编：立体几何》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编：立体几何（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省 14 市 2016 届高三 3 月模拟数学文试题分类汇编立体几何一、选择、填空题1、（滨州市 2016 高三 3 月模拟）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A） 72（B） 0（C） 4（D） 212、（德州市 2016 高三 3 月模拟）某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为3、（菏泽市 2016 高三 3 月模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 2B. C. 23D. 4、（济南市 2016 高三 3 月模拟）设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列,mn,四个命题：若 / ， ，则 ；若
2、/ ， / ，则 / ；mnn若 / ， / ，则 / ；若 ， 则 ；其中真命题的个数为(A)1 (B)2 (C)3 (D)45、（济宁市 2016 高三 3 月模拟）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. 243B. C. D. 6、（临沂市 2016 高三 3 月模拟）一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，该几何体的体积是A. 103B. C. 4D. (62)7、（青岛市 2016 高三 3 月模拟）如图，四棱锥 的底面PABCDABCD 为平行四边形， ，则三棱锥 与四棱锥2NBPNPAC的体积比为PABCDA.1：2B.1：3C.1：6D.1：8 8、（日照市 20
3、16 高三 3 月模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.9、（泰安市 2016 高三 3 月模拟）高为 4 的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的A. 34B. 1C. 2D. 3810、（威海市 2016 高三 3 月模拟）关于两条不同的直线 m,n与两个不同的平面 ,，下列命题正确的是 A /,nm且 /，则 nm/ B ,且 ，则 m/nC 且 ，则 D n/且 ，则11、（潍坊市 2016 高三 3 月模拟）如图在正方体 ABCA1B1C1D1 中，E、F 分别为棱DD1、BB1 的中点
4、，用过点 A、E、C1、F 的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体（下半部分）的左视图为12、（烟台市 2016 高三 3 月模拟）一空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 13、（枣庄市 2016 高三 3 月模拟）如图所示的几何体的俯视图是由一个圆与它的两条半径组成的图形.若 ，则该几何体的体积为 .1r14、（淄博市 2016 高三 3 月模拟）三棱锥 及其三视图中的正视图和俯视图如图所示，则PABCPBA. B. C. D. 21428163参考答案：1、C2、103、A4、【答案】A【解析】正确；由 / ， / 不一定得到 / ， 和 的关系不确定； 可能属于 ，mn所
5、以不正确；由 ， 可知 / ，所以不正确.故选 A5、C6、A7、B8、 9、C10、C1311、C12、2 13、 14、B56二、解答题1、（滨州市 2016 高三 3 月模拟） 如图，四边形 ABCD 为正方形， 平面 BCEF，G 是 EF 的AB中点，BC/EF, 1.2BCEF（）求证：DE/平面 ACG;（）求证： 平面G.A2、（德州市 2016 高三 3 月模拟）在四棱锥 P-ABCD 中，PA平面 ABCD，ABC 是正三角形，AC与 BD 的交点 M 恰好是 AC 中点，又 PA4，AB4 ，CDA120，点 N 在线段 PB 上，且3PN2。（I）求证：BDPC；（II
6、）求证：MN平面 PDC；3、（菏泽市 2016 高三 3 月模拟）如图，直三棱柱 中，1ABC，点 在线段 上.14,4,ACBACBM若 是 中点，证明 平面 ;()M1/1当 长是多少时，三棱锥 的体积是三棱柱的体积的 ?1ABC94、（济南市 2016 高三 3 月模拟）如图，四棱锥 的底面为正方形，ABCDP， E,F,H 分别是 AB,PC,BC 的中点。ABCDP底 面侧 面 ,P求证：() 。平 面EF/() .H平 面平 面5、（济宁市 2016 高三 3 月模拟）在如图所示的空间几何体中， ，四边形 DCBE 为矩形，ACB点 F、M 分别为 AB、CD 的中点 .（I）求
7、证：FM/平面 ADE；（II）求证：平面 平面 ADEACD6、（临沂市 2016 高三 3 月模拟）在正三角形 中，ABC分别是 边上的点满足 （如图 1），将折,EFP,ABC:2EFPB起到 的位置上，连接1 1,ABC（如图 2）7、（青岛市 2016 高三 3 月模拟）如图，在四棱锥 中， 平面 ABCD，PABCD， ，ACDBC， 45,2AoE、F、 H 分别为 PA、CD、PF 的中点.（I）设面 面 ，求证： ；Pl/l求证 CDl（II）求证： 面 EDC.8、（日照市 2016 高三 3 月模拟）如图，直四棱柱 中，1ABCD.点 P 为线段1/,2ABCDABD的中
8、点.1（I）求证：AP/平面 ；1（II）求证：平面 平面 .BC1D9、（泰安市 2016 高三 3 月模拟）如图，在三棱锥 中， 平面 90，PABC,PACE 是 AB 的中点，M 是 CE 的中点， N 点在 PB 上，且 .4N（I）证明：平面 平面 PAB；PCE（II）证明：MN/平面 PAC.10、（威海市 2016 高三 3 月模拟）如图 )1(是一个水平放置的正三棱柱 1CBA， D是棱BC的中点 正三棱柱的 主视图如图 2() 图 1中 垂直于平面 1BC的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）（ ） 求 正 三 棱 柱 1A的 体 积 ；（ ） 证
9、 明 ： 1/BD平 面 .11、（潍坊市 2016 高三 3 月模拟）如图，已知等腰梯形 ABCD 中，AB/CD，AD AB CD，M 是 CD 的中点，N 是 AC 与 BM 的交点，将BCM 沿 BM 向上翻折2成 BPM，使平面 平面 ABMD，BP（I）求证： ；A（II）若 E 为 PA 的中点，求证： EN平面 PDM.12、（烟台市 2016 高三 3 月模拟） 如图，在四棱锥 P-ABCD)中，底面为矩形，平面 PCD 丄平面ABCD, PC 丄 PD，PD = AD，E 为 PA 的中点。（1）求证：PC/平面 BDE.（2）求证 DE 丄平面 PAC13、（枣庄市 20
10、16 高三 3 月模拟）如图，三棱柱 中， 平面 ， 1ABC1ABC，点 分别是线段 的中点.BCA、MN1,（1）求证：平面 平面 .1ABC1（2）设平面 与平面 的交线为 ，求证： .MNl/MNl14、（淄博市 2016 高三 3 月模拟）四棱锥 中， 平面PABCD,22,ABCDBCaQ 为 的中点./,60,PD（）若平面 平面 ，求证：Al；/lBC（）求证： .BC参考答案：1、2、AA1BCMB1C1E3、解：（）证明：连结 BC1，交 B1C 于 E，连结 ME因为 直三棱柱 ABC-A1B1C1，M 是 AB 中点，所以侧面 B B1C1C 为矩形，ME 为ABC 1
11、 的中位线，所以 ME/ AC14 分 因为 ME 平面 B1CM， AC1 平面 B1CM，所以 AC1平面 B1C 6 分（）因为 ,sin2ACSACsin2MSM所以 ,1 1i3BMV三.9 分1 1sin2ACB三由 = BM1三 棱 锥 9AC三得 ACBC，在 RtACB 中，3, 所以 25AC53B当 BM 长是 时，三棱锥 的体积是三棱柱 ABCA 1B1C1 的体积的 12 分31CM 94、【解析】()取 PD 的中点 G，连接 FG，AG。在 中，F、G 是各边的中点，PCD的 中 位 线是 PCDFG21/ 中 点是底 边 是 正 方 形 ，又 ABECAE/FG
12、是 平 行 四 边 形 。四 边 形 AE/ PADEFPG平 面且平 面 。平 面 DF/() ，BCA底 面侧 面 ,且P底 面 ADE底 面EPODH设 BHRtAtBAE90EHEDDEFPAHDEFAP 平 面平 面平 面平 面平 面平 面 5、6、7、8、9、10、解（）平面 ABC、平面 1、平面 DAC1. 3 分（每对 1 个给 1 分）（）依题意，在正三棱柱中， 31A， D，从而 2BC. 5 分，所以正三棱柱的体积 12VShBCA3. 7 分（）连接 CA1，设 E11，连接 ，因为 是正三棱柱的侧面，所以 1是矩形， E是 CA1的中点，所以 DE是 B1的中位线，
13、 BAD/. 10 分 因为 AC平 面 ， 1C平 面 ，所以 11/D平 面 . 12 分11、12、NMB1C1A BCA1PNMB1C1CBAA113、证明：（1）因为 平面 ， 平面 ，所以 2 分1ABCABC1.A又因为 ， ，BC平面 ， 平面 ，1A11所以 平面 .4 分A又 平面 ，所以平面 平面 6 分BC11ABC1（2）法一：连接 ，在 中，点 、 MN分别为 、 的中点，所以 8 分1A1A又 平面 ， 平面 ，MN1BCBC所以 平A 面 10 分1BC又因为 平面 ，平面 平面 ，N1B1MN1BCl所以 12 分.MlA法二：取 的中点 ，连接 、 1PP在 中，点 、 分别为 、 的中点，BC 1AC1B所以 7 分1A又因为 平面 ， 平面 ，MP1B11所以 平面 8 分AC同理可证 平面 .9 分N1又因为 ， 平面 ， 平面 ，MPPMNPN所以平面 平面 .10 分A1BC又因为 平面 ，所以 平面 11 分NA1BC又因为 平面 ，平面 平面 ，11Nl所以 12 分.MlA注：运用线面平行的判定定理、性质定理时，少写条件均各扣 1 分.14、
