《永丰县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《永丰县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷永丰县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若+，则x、y的值分别为（ ）Ax=1，y=1Bx=1，y=Cx=，y=Dx=，y=12 函数f（x）=x22ax，x1，+）是增函数，则实数a的取值范围是（ ）ARB1，+）C（，1D2，+）3 已知平面、和直线m，给出条件：m；m；m；为使m，应选择下面四个选项中的（ ）ABCD4 若当时，函数（且）始终满足，则函数的图象大致是（ ）【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑
2、推理能力有较高要求，难度中等5 阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）A14B20C30D556 “a0”是“方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要7 函数y=+的定义域是（ ）Ax|x1Bx|x1且x3Cx|x1且x3Dx|x1且x38 已知角的终边经过点，则的值为（ ）A B C. D09 函数y=2|x|的定义域为a，b，值域为1，16，当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（ ）ABCD10定义运算，例如若已知，则=（ ）ABCD11若变量x，y满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t的取值范围为（ ）A2tB
3、2tC2tD2t12已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（ ）ABCD二、填空题13的展开式中，常数项为_（用数字作答）【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.14不等式的解为15向区域内随机投点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为16如图所示22方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有种（用数字作答）ABCD17定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上是增函数，且f（2）=0，则不等式f（log8x）0的解集是18曲线y=x2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为三、解答题
4、19已知数列an的前n项和Sn=2n219n+1，记Tn=|a1|+|a2|+|an|（1）求Sn的最小值及相应n的值；（2）求Tn20（本题满分12分）有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次， 2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期
5、望值，并给大家一个正确的建议.21为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25）a0.5第2组25，35）18x第3组35，45）b0.9第4组45，55）90.36第5组55，653y（）分别求出a，b，x，y的值；（）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（）在（）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率22选修45：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（aR），不等式f
6、（x）3的解集为x|2x1（）求a的值；（）若恒成立，求k的取值范围 23（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是梯形，为的中点（）在棱上确定一点，使得平面；（）若，求三棱锥的体积24某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数1111永丰县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：如图，+（）故选C2 【答案】C【解析】解：由于f（x）=x22ax的对称轴是直线x=a，图象开口向上，故函数在区间（，a为减函数，在区间a，+）上为增函数，
7、又由函数f（x）=x22ax，x1，+）是增函数，则a1故答案为：C3 【答案】D【解析】解：当m，时，根据线面平行的定义，m与没有公共点，有m，其他条件无法推出m，故选D【点评】本题考查直线与平面平行的判定，一般有两种思路：判定定理和定义，要注意根据条件选择使用4 【答案】【解析】由始终满足可知由函数是奇函数，排除；当时，此时，排除；当时，排除，因此选5 【答案】C【解析】解：S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=54退出循环，故答案为C【点评】本题考查程序框图的运算，通过对框图的分析，得出运算过程，按照运算结果进行判断结果，属于基
8、础题6 【答案】A【解析】解：若方程y2=ax表示的曲线为抛物线，则a0“a0”是“方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的充分不必要条件故选A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用抛物线的定义是解决本题的关键，比较基础7 【答案】D【解析】解：由题意得：，解得：x1或x3，故选：D【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题8 【答案】B 【解析】考点：1、同角三角函数基本关系的运用；2、两角和的正弦函数；3、任意角的三角函数的定义.9 【答案】B【解析】解：根据选项可知a0a变动时，函数y=2|x|的定义域为a，b，值域为1，16，2|b|=16，b=4故
9、选B【点评】本题主要考查了指数函数的定义域和值域，同时考查了函数图象，属于基础题10【答案】D【解析】解：由新定义可得， =故选：D【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了两角和与差的三角函数，是基础题11【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由（t+1）x+（t+2）y+t=0得t（x+y+1）+x+2y=0，由，得，即（t+1）x+（t+2）y+t=0过定点M（2，1），则由图象知A，B两点在直线两侧和在直线上即可，即2（t+2）+t2（t+1）+3（t+2）+t0，即（3t+4）（2t+4）0，解得2t，即实数t的取值范围为是2，故选：C【点评】本题主要考查
10、线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键综合性较强，属于中档题12【答案】C【解析】令得，所以，即，所以是以1为公差的等差数列，首项为，所以，故选C答案：C 二、填空题13【答案】【解析】的展开式通项为，所以当时，常数项为.14【答案】x|x1或x0 【解析】解：即即x（x1）0解得x1或x0故答案为x|x1或x0【点评】本题考查将分式不等式通过移项、通分转化为整式不等式、考查二次不等式的解法注意不等式的解以解集形式写出15【答案】 【解析】解：不等式组的可行域为：由题意，A（1，1），区域的面积为=（x3）=，由，可得可行域的面积为：1=，坐标原点与点（1，1）的连线的斜率大于1，坐标原
11、点与与坐标原点连线的斜率大于1的概率为： =故答案为：【点评】本题考查线性规划的应用，几何概型，考查定积分知识的运用，解题的关键是利用定积分求面积16【答案】27 【解析】解：若A方格填3，则排法有232=18种，若A方格填2，则排法有132=9种，根据分类计数原理，所以不同的填法有18+9=27种故答案为：27【点评】本题考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于基础题17【答案】（0，）（64，+） 【解析】解：f（x）是定义在R上的偶函数，f（log8x）0，等价为：f（|log8x|）f（2），又f（x）在0，+）上为增函数，|log8x|2，log8x2或log8x2，x64或0x即不
12、等式的解集为x|x64或0x故答案为：（0，）（64，+）【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合，是函数性质综合考查题，熟练掌握奇偶性与单调性的对应关系是解答的关键，根据偶函数的对称性将不等式进行转化是解决本题的关键18【答案】 【解析】解：曲线y=x2和直线：x=1的交点为（1，1），和直线y=的一个交点为（，）曲线y=x2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为S=（）dx+dx=（xx3）+（x3x）=故答案为：三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）Sn=2n219n+1=2，n=5时，Sn取得最小值=44（2）由Sn=2n219n+1，n=1时，a1=219+1=16n2时，an=SnSn1=2n219n+
