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1、精选高中模拟试卷东方市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若集合M=y|y=2x，x1，N=x|0，则 NM（ ）A（11，B（0，1C1，1D（1，22 将y=cos（2x+）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则的一个可能值为（ ）ABCD3 设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）A1BCD4 设数集M=x|mxm+，N=x|nxn，P=x|0x1，且M，N都是集合P的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”
2、的最小值是（ ）ABCD5 执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（ ）A9B11C13D156 抛物线x=4y2的准线方程为（ ）Ay=1By=Cx=1Dx=7 函数f（x）=x的图象关于（ ）Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称8 已知双曲线kx2y2=1（k0）的一条渐近线与直线2x+y3=0垂直，则双曲线的离心率是（ ）ABC4D9 若关于x的方程x3x2x+a=0（aR）有三个实根x1，x2，x3，且满足x1x2x3，则a的取值范围为（ ）AaBa1Ca1Da110已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则实数的取值范围是（
3、）A B C D【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.11定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（ ）A BC. D12在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若+1=0，则角B的度数是（ ）A60B120C150D60或120二、填空题13已知数列an满足an+1=e+an（nN*，e=2.71828）且a3=4e，则a2015=14在数列中，则实数a=，b=15定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上是增函数，且f（2）=0，则不等式f（log8x）0的解集是16设函数，
4、若用表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域为17空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD，则四边形EFGH是；若ACBD，则四边形EFGH是1817已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称三、解答题19已知直线l：xy+9=0，椭圆E： +=1，（1）过点M（，）且被M点平分的弦所在直线的方程；（2）P是椭圆E上的一点，F1、F2是椭圆E的两个焦点，当P在何位置时，F1PF2最大，并说明理由；（3）求与椭圆E有公共焦点，与直线l有公共点，且长轴长最小的椭圆方程20A=x|x23x+2=0，B=x|ax2=0，若BA，求a21
5、如图在长方形ABCD中，是CD的中点，M是线段AB上的点，（1）若M是AB的中点，求证：与共线；（2）在线段AB上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置22已知梯形ABCD中，ABCD，B=，DC=2AB=2BC=2，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体（）求几何体的表面积（）判断在圆A上是否存在点M，使二面角MBCD的大小为45，且CAM为锐角若存在，请求出CM的弦长，若不存在，请说明理由23若函数f（x）=sinxcosx+sin2x（0）的图象与直线y=m（m为常数）相切，
6、并且切点的横坐标依次构成公差为的等差数列（）求及m的值；（）求函数y=f（x）在x0，2上所有零点的和242015年第7届女足世界杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响，某连锁分店销售某种纪念品，每件纪念品的成本为4元，并且每件纪念品需向总店交3元的管理费，预计当每件纪念品的售价为x元（7x9）时，一年的销售量为（x10）2万件（）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件纪念品的售价x的函数关系式L（x）；（）当每件纪念品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值东方市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解
7、：由M中y=2x，x1，得到0y2，即M=（0，2，由N中不等式变形得：（x1）（x+1）0，且x+10，解得：1x1，即N=（1，1，则MN=（0，1，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2 【答案】D【解析】解：将y=cos（2x+）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个奇函数y=cos=cos（2x+）的图象，=k+，即 =k+，kZ，则的一个可能值为，故选：D3 【答案】D【解析】解：设函数y=f（x）g（x）=x2lnx，求导数得=当时，y0，函数在上为单调减函数，当时，y0，函数在上为单调增函数所以当时，所设函数的最小值为所求t的值为故选D【点评
8、】可以结合两个函数的草图，发现在（0，+）上x2lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值4 【答案】C【解析】解：集M=x|mxm+，N=x|nxn，P=x|0x1，且M，N都是集合P的子集，根据题意，M的长度为，N的长度为，当集合MN的长度的最小值时，M与N应分别在区间0，1的左右两端，故MN的长度的最小值是=故选：C5 【答案】C【解析】解：当a=1时，不满足退出循环的条件，故a=5，当a=5时，不满足退出循环的条件，故a=9，当a=9时，不满足退出循环的条件，故a=13，当a=13时，满足退出循环的条件，故输出的结果为13，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图
9、，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答6 【答案】D【解析】解：抛物线x=4y2即为y2=x，可得准线方程为x=故选：D7 【答案】C【解析】解：f（x）=+x=f（x）是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选C8 【答案】A【解析】解：由题意双曲线kx2y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，可得渐近线的斜率为，又由于双曲线的渐近线方程为y=x故=，k=，可得a=2，b=1，c=，由此得双曲线的离心率为，故选：A【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，由此关系求k，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证9 【
10、答案】B【解析】解：由x3x2x+a=0得a=x3x2x，设f（x）=x3x2x，则函数的导数f（x）=3x22x1，由f（x）0得x1或x，此时函数单调递增，由f（x）0得x1，此时函数单调递减，即函数在x=1时，取得极小值f（1）=111=1，在x=时，函数取得极大值f（）=（）3（）2（）=，要使方程x3x2x+a=0（aR）有三个实根x1，x2，x3，则1a，即a1，故选：B【点评】本题主要考查导数的应用，构造函数，求函数的导数，利用导数求出函数的极值是解决本题的关键10【答案】C【解析】画出可行域如图所示，要使目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则需直线过点时截距最大，即最大，此时即
11、可.11【答案】A 【解析】考点：1、函数的周期性；2、奇偶性与单调性的综合.111112【答案】A【解析】解：根据正弦定理有： =，代入已知等式得：+1=0，即1=，整理得：2sinAcosBcosBsinC=sinBcosC，即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），又A+B+C=180，sin（B+C）=sinA，可得2sinAcosB=sinA，sinA0，2cosB=1，即cosB=，则B=60故选：A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键二、填空题13【答案】2016 【解析】解：由an+1=e+an，得an+
12、1an=e，数列an是以e为公差的等差数列，则a1=a32e=4e2e=2e，a2015=a1+2014e=2e+2014e=2016e故答案为：2016e【点评】本题考查了数列递推式，考查了等差数列的通项公式，是基础题14【答案】a=，b= 【解析】解：由5，10，17，ab，37知，ab=26，由3，8，a+b，24，35知，a+b=15，解得，a=，b=；故答案为：，【点评】本题考查了数列的性质的判断与归纳法的应用15【答案】（0，）（64，+） 【解析】解：f（x）是定义在R上的偶函数，f（log8x）0，等价为：f（|log8x|）f（2），又f（x）在0，+）上为增函数，|log8x|2，log8x2或log8x2，x64或0x即不等式的解集为x|x64或0x故答案为：（0，）（64，+）【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合，是函数性质综合考查题，熟练掌握奇偶性与单调性的对应关系是
