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1、望子成龙教育学校 张老师 第 1 页三年级奥数讲义:和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题” ，解答和倍问题，可以根据题目中的已知条件和问题画出线段图，进行认真分析，这样数量关系就一目了然了。解答和倍应用题的关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求 1 倍数，再求出几倍数。对于较复杂的和倍应用题，关键是求出“和”所对应的倍数，如果“和”不是整倍数，根据题意，可以对“和”进行增加或减少，从而得到一个是整倍数的“数和” ，也就转化为基本的和倍应用题，那么所求问题就迎刃而解了。和倍应用题的公式：和（倍数+1 ）= 小数（ 1 份）
2、 和-小数 =大数（或：小数倍数=大数）例题一、王刚家里养了公鸡和母鸡，一共 35 只，公鸡的只数是母鸡的 4 倍，王刚家养的公鸡和母鸡各有多少只？解： 例题二、小小图书室有故事书和童话书共 54 本，其中童话书的本书比故事书的 2 倍少 6 本，童话书和故事书各有多少本？解： 例题三：甲仓库存粮 104 吨，乙仓库存粮 140 吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的 3 倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？解： 例题四；水果店运进苹果和梨共 72 筐， ，如果卖出 12 筐苹果后，苹果的筐数就是梨的 4 倍。水果店运进苹果和梨各多少筐？解： 练习题：1、 某学校五、六年级共有学生 150 人，
3、五年级的学生人数是六年级学生人数的 4 倍，五，六年级各有学生多少人？解： 2、一支钢笔和一支圆珠笔共 18 元，钢笔的单价是圆珠笔望子成龙教育学校 张老师 第 2 页的 5 倍，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？解： 3、一个长方形，周长是 30 厘米，长是宽的 2 倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？解： 4、两个数的和是 432，商是 7，这两个数各是多少？解： 5、把 1 个数的末尾添上 1 个 0，就得到另一个数，这两个数的和是 143，求原来的数。解： 三年级奥数讲义:和差问题与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“基本数学格式”是：已知大、小二数之“差” ，又知大数是小数的几倍，求大、
4、小二数各是多少。上面的问题中，有“差” 、有“倍数” ，所以叫做差倍应用题。“ 差”是小数(即“1 倍” 数)的(倍数-1)倍，所以，小数=差( 倍数-1)。上式称为差倍公式。由此得到大数=小数+ 差，或大数= 小数倍数。例如，大、小数之差是 152，大数是小数的 5 倍，则小数=152(5-1)=38，大数=385=190例 1 王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多 128 个，且是徒弟的 3 倍。师徒二人一天各生产多少个零件？解： 例 2 两根电线的长相差 30 米，长的那根的长是短的那根的长的 4 倍。这两根电线各长多少米？解： 例 3 甲、乙二工程队，甲队有 56 人，乙队有
5、 34 人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的 3 倍。问：调动后两队各还有多少人？解： 例 4 甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走 26 千克油，乙桶加入 14 千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的 3 倍。两桶油原来各有多少千克？望子成龙教育学校 张老师 第 3 页解： 练习 1.大仓库存粮比小仓库存粮多 254 吨。又知大仓库存粮是小仓库存粮的 3 倍。大、小仓库各存粮多少吨？解： 2.一养鸡场，公鸡比母鸡少 369 只，母鸡是公鸡的 4倍。公鸡、母鸡各多少只？解： 3.小林今年 9 岁，他爸爸今年 35 岁。小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的 3 倍？解： 4.一车间男工 26 人，女工 14 人。调走男、女工同样多的人后，男工人数是女工人数的 3 倍。剩下的男、女工各多少人？解：
