《四维系统中的双同宿环分支与种群动力学中的周期解问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四维系统中的双同宿环分支与种群动力学中的周期解问题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四维系统中的双同宿环分支与种群动力学中的周期解问题【摘要】：本文主要研究四维系统中的双同宿环分支与种群动力学中的周期解问题.全文分为两大部分共六章.第一章分别简述了分支理论以及种群生态学中周期解问题的背景和研究现状.同时还介绍了本文的主要工作.第二章首先在四维向量场中的双同宿环附近建立局部坐标系,并构造 Poincare 映射,导出分支方程,进而研究四维系统中余维 2 的非共振双同宿环分支.证明了双同宿环即大环 =12 附近大 1-同宿环,大 1-周期轨的存在性,唯一性和不共存性,并给出了相应的存在区域和分支图.同时,我们还证明了大 2-同宿环和大 2-周期轨的不存在性.第三章研究了四维系统中
2、带有共振以特征根的余维 3 非扭曲双同宿环分支.给出了双同宿环 =12 附近大 1-同宿环和大1-周期轨的共存性,以及鞍结点分支曲面的存在性或不存在性的条件.最后,详尽而完整的给出了不同条件下的分支图.第四章利用文献27和85 中所给出的不同于范数型锥压缩和拉伸的不动点定理得到了具有有限时滞纯量泛函微分方程至少存在一个、两个和多个正周期解的充分条件,推广并改进了已有的相关结果.并在 matlab 的帮助下模拟和验证了我们的结果.第五章运用重合度理论以及先验估计得到了带有 Holling功能反应和时滞的离散时间的捕食者- 食饵系统多正周期解存在的充分条件.第六章利用重合度理论研究了时标上捕食者具
3、有年龄结构的比率依赖型捕食者-食饵系统和具有 Holling 型功能反应的捕食者-食饵系统的周期性.若分别选取时标 T 为实数集或整数集时,则分别得到它的微分方程或差分方程周期解的存在性,这就避免了对这些生态系统的微分和差分方程周期解的存在性分别进行讨论.【关键词】：双同宿环共振特征根非扭曲周期轨分支周期解捕食者-食饵系统不动点定理重合度时滞功能反应函数【学位授予单位】：华东师范大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2007【分类号】：O193【目录】：摘要 6-8Abstract8-12 第一章绪论 12-221.1 分支理论的背景和研究现状 12-141.2 分支的预备知识 14-171
4、.3 种群生态学中周期解问题的背景和研究现状 17-181.4 本文主要工作 18-22 第二章余维 2 非共振双同宿环分支 22-382.1 基本假设 22-232.2 准备结果23-252.3Poincar 映射和分支方程 25-312.4 大 1-同宿环和大 1-周期轨分支 31-352.5 大 2-同宿环和大 2-周期轨的不存在性 35-38 第三章带有共振特征根的余维 3 非扭曲双同宿环分支 38-583.1 基本假设38-393.2 准备结果 39-403.3Poincar 映射和分支方程 40-463.4 分支的研究 46-58 第四章具有多个有限时滞纯量泛函微分方程的周期解 5
5、8-744.1 引言 58-594.2 预备知识 59-614.3 正周期解的存在性61-684.4 例子 68-724.5 小结 72-74 第五章具有时滞和 Holling功能反应的离散型捕食者-食饵系统的多正周期解 74-845.1 引言 74-755.2 正周期解的存在性 75-835.3 小结 83-84 第六章时标上捕食者-食饵系统的周期解 84-1006.1 预备知识 84-866.2 时标上捕食者具有年龄结构的比率依赖型捕食者-食饵系统的周期解 86-936.2.1 引言 86-876.2.2 周期解的存在性 87-936.3 时标上具有 Holling 型功能反应的捕食者-食饵系统的周期解 93-1006.3.1 引言 93-946.3.2 具有Holling功能反应的捕食者 -食饵系统 94-996.3.3 具有 Holling 型功能反应的比率依赖的捕食者-食饵系统 99-100 参考文献 100-112 攻读博士期间完成和发表的文章 112-114 致谢 114-115 本论文购买请联系页眉网站。
