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1、2011 年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第 6 章 不等式（组）一、选择题1. （2011 湖南永州，15，3 分）某市打市电话的收费标准是：每次 3 分钟以内（含 3 分钟）收费 2.0元，以后每分钟收费 1.0元（不足 1 分钟按 1 分钟计） 某天小芳给同学打了一个6 分钟的市话，所用电话费为 5元；小刚现准备给同学打市电话 6 分钟，他经过思考以后，决定先打 3 分钟，挂断后再打 3 分钟，这样只需电话费 4.0元如果你想给某同学打市话，准备通话 10 分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）A 6.0元 B 7.0元 C 8.0元 D 9.元【答案】B二、填空题1. （201 1 山
2、东临沂，17，3 分）有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这 3 人的体重共 210kg，每捆材料中 20kg，电梯最大负荷为 1050kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料【答案】422. （2011 湖北襄阳，15，3 分）我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟” ，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康” 的知识竞赛，共有 20 道题.答对一题记 10 分，答错（或不答）一题记 分.小明参加本次竞赛得分要超过 100分，他至少要答对 道题.【答案】143. 三、解答题1. （2011 广东广州市，21，12 分）某商店 5 月 1 日举行促销
3、优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？【答案】 （1）1200.95=114（元） 所以实际应支付 114 元（2）设购买商品的价格为 x 元，由题意得：0.8x+1680.95 x解得 x1120所以当购买商品的价格超过
4、1120 元时，采用方案一更合算2. （2011 湖北鄂州，20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙地 13 万吨现有 A、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从 A 地到甲地50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表甲 乙 总计A x 14B 14总计 15 13 28请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小 （调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x 15x x1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45
5、=5x+1275解不等式 1x14所以 x=1 时 y 取得最小值ymin=12803. (2011 浙江湖州，23，10)我市水产养殖专业户王大爷承包了 30 亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表：(1) 2011 年，王大爷养殖甲鱼 20 亩，桂鱼 10 亩求王大爷这一年共收益多少万元？ （收益销售额成本）(2) 2011 年，王大爷继续用这 30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过 70万元若每亩养殖的成本、销售额与 2011 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和调入地水量/万吨调出地桂鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料 500kg，桂鱼每亩需要饲料 700
6、kg根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2 倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了 2 次求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少 kg?【答案】解：（1）2011 年王大爷的收益为： 0.+.（ 3 4） 1（ 5 2） 17（ 万 元 ）（2）设养殖甲鱼 x 亩，则养殖桂鱼（30 x）亩由题意得 .42(30)7,解得 25，又设王大爷可获得收益为 y 万元，则 0.6.(3)yxx，即 150yx.函数值 y 随 x 的增大而增大，当 x25，可获得最大收益.答：要获得最大收益，应养殖甲鱼 25 亩，养殖桂鱼 5 亩.（
7、3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料 akg，由（2）得，共需饲料为502+75160 （ kg），根据题意，得 1602a，解得 40()akg.答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料 4000kg.4. (2011 浙江绍兴，22，12 分)筹建中的城南中学需 720 套担任课桌椅（如图） ，光明厂承担了这项生 产任务，该厂生产桌子的必须 5 人一组，每组每天可生产 12 张；生产椅子的必须 4 人一组，每组每天可生产 24 把.已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务. （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前 1 天完成这项生产任务，光
8、明厂 生产课桌椅的员工增加到 84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案. 【答案】 7206=，光明厂平均每天要生产 120 套单人课桌椅.（2）设 x人生产桌子，则 (84)x人生产椅子，则12570,842,x解得 60,60,84xx，生产桌子 60 人，生产椅子 24 人。5. （2011 浙江温州，23，12 分）2011 年 5 月 20 日是第 22 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图） 根据信息，解答下列问题(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份
9、快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物质 量的最大值【答案】解：(1) 4005%20答：这份快餐中所含脂肪质量为 20 克(2)设所含矿物质的质量为 x 克，由题意得：x+4x+20+40040% =400，x44，4x176答：所含蛋白质的质量为 176 克(3)解法一：设所含矿物质的质量为 y 克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克，4y+(3805y)40085%，y40，3805y180，所含碳水化合物质量的最大值为 180 克解法二：设所含矿物质的质量为而克，则 n(185%5%)400n40，4n160
10、，40085%4n180，所含碳水化合物质量的最大值为 180 克6. （2011 湖南邵阳，22，8 分）为庆祝建党 90 周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。规则一：合唱团的总人数不得少于 50 人，且不得超过 55 人。规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的 12，八年级学生占合唱团总人数14，余下的为七年级学生。请求出该合唱团中七年级学生的人数。【答案】解：八年级学生占合唱团总人数 14，合唱团的总人数是 4 的倍数。又合唱团的总人数不得少于 50 人，且不得超过 55 人，合唱团的人数是 52 人。七年级的人数是 1452=13 人。7. （2
11、011 四川内江，加试 6，12 分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱 10 台和液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元；若购进电脑机箱 2台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?【答案】(1)设每台电脑机箱的进
12、价是 x 元，液晶显示器的进价是 y 元，得10870254xy，解得 608y答：每台电脑机箱的进价是 60 元，液晶显示器的进价是 800 元(2)设购进电脑机箱 z 台，得608(5)24011xx，解得 24x26因 x 是整数，所以 x=24,25,26利润 10x+160(50-x)=8000-150x，可见 x 越小利润就越大，故 x=24 时利润最大为 4400 元答：该经销商有 3 种进货方案：进 24 台电脑机箱，26 台液晶显示器；进 25 台电脑机箱，25 台液晶显示器；进 26 台电脑机箱，24 台液晶显示器。第种方案利润最大为4400 元。8. (2011 重庆綦江
13、，25，10 分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了 3 台甲型和 2 台乙型污水处理设备，共花费资金 54 万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的 75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水 200 吨，每台乙型设备每月能处理污水 160 吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为 1 万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为 1.5 万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共 8 台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过 84 万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于 1300 吨污水.（1）请你计算每
14、台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为 10 年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用设备购买费各种维护费和电费）【答案】：25. 解：（1）设一台甲型设备的价格为 x 万元，由题54%723x，解得 x 12， 1275%9 ， 一台甲型设备的价格为 12 万元，一台乙型设备的价格是 9 万元(2)设二期工程中,购买甲型设备 a 台,由题意有 130)8(62041a，解得：421a由题意 a 为正整数, a1,2,3,4 所有购买方案有四种,分别为方案一:甲型 1 台,乙型
15、 7 台； 方案二:甲型 2 台,乙型 6 台方案三:甲型 3 台,乙型 5 台； 方案四:甲型 4 台,乙型 4 台(3)设二期工程 10 年用于治理污水的总 费用为 W 万元)8(105.1)8(912aaaw化简得: w2 a192, W 随 a 的增大而减少 当 a4 时, W 最小（逐一验算也可）按方案四甲型购买 4 台,乙型购买 4 台的总费用最少.9. （2011 四川凉山州，24，9 分）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织 21 辆汽车装运这三种土特产共 120 吨，参加全国农产品博览会。现有 A 型、 B 型、 C 型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运 2 种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。苦荞茶 青花椒 野生蘑菇A 型 2 2B 型 4 2每辆汽车运载量（吨）C 型 1 6（1） 设 A 型汽车安排 x辆， B 型汽车安排 y辆，求 与 x之间的函数关系式。（2） 如果三种型号的汽车都不少于 4 辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。（3） 为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。车型 A B C每辆车运费（元）1500 1800 2000特产车型
