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1、勾股定理的复习,1、勾股定理 直角三角形两直角边 a 、b 的平方和等于斜边 c 的平方. a2+b2=c2.,2、如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,一、勾股定理的发现,二、勾股定理的证明,c,（一）,（二）,（三）,三、勾股定理的应用,3.已知直角三角形的两条直角边为6cm和8cm, 则斜边上的高是 。,4.8cm,（一） 直接运用勾股定理求边,4、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x，则x=_ ,2.如图两阴影部分都是正方形,若它们面积之比为1:3,则它们的面积分别为_,三、勾股定理的应用
2、,（二）先构造，再运用,A,B,C,5,5,6,1、如图，求ABC的面积,D,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,如果梯子顶端下滑4米,则梯子底部在水平方向上滑动几米?,2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少飞了多少米？,8m,2m,8m,A,B,C,D,E,四、勾股定理的逆定理,若一个三角形三边长a、b、c满足 a2+b2=c2, 则这个三角形为直角三角形。,五、勾股定理的综合运用,勾股定理与其逆定理综合的问题,1.如图，在四边形ABCD中，B= AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。,90,网格问题,如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC三边的大小关系？,A,最短路程问题,C,一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最短路程。（精确到0.1）,4,3,O,折叠问题,1、矩形纸片D中，D4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？,A,B,C,D,E,F,（B）,（C）,折叠图问题,2、如图，在矩形D中，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边上一点F处，B8cm，CE=3cm，求BF的长度,例5 如图，在四边形ABCD中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，试说明：ADBD,
