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1、,控制系统的数学模型,系统结构图的组成和绘制,组成： 1、信号线 2、引出点（测量点） 3、比较点（综合点） 4、方框（环节）,写出组成系统的各 个环节的微分方程,求取各环节的传递函数， 画出个体结构图,从相加点入手，按信号流向依次 连接成整体结构图，既系统结构图,绘制结构图的步骤,绘制如图所示 RC 电路的结构图,（3）从相加点入手，按信号流向依次连接成系统 结构图,结构图的等效变换和简化,结构图三种基本形式,串 联,并 联,反 馈,结构图等效变换方法,引出点移动,G1,G2,G3,G4,H3,H2,H1,a,b,请你写出结果,行吗？,综合点移动,错！,G2,无用功,向同类移动,G1,作用分
2、解,控制系统的信号流图,信号流图与结构图的对应关系 信号流图 结构图 源节点 输入信号 阱节点 输出信号 混合节点 比较点，引出点 前向通路： 从输出节点到输出节点，每个节点 只通过一次的通路。 回路： 起点和终点在同一节点，而且信号通过 每一节点不多于一次的闭合通路。 不接触回路：没有公共节点的回路。 支路 环节 支路增益 环节传递函数,信号流图与结构图的转换（1）,控制系统信号流图,（1）信号流图 结构图,控制系统结构图,信号流图与结构图的转换（2）,控制系统结构图,（2）结构图 信号流图,系统信号流图,梅逊（Mason）增益公式,Mason公式: 特征式 前向通路的条数 第k条前向通路的
3、总增益 所有不同回路的回路增益之和 两两互不接触回路的回路增益乘积之和 互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益乘 积之和 第k条前向通路的余子式(把与第i条前向通路接 触的回路去除，剩余回路构成的子特征式,Mason 公式（1）,例 1 求传递函数 C(s)/R(s),控制系统结构图,例 1 求C(s)/R(s),Mason 公式（2）,例 2 求传递函数 C(s)/R(s),控制系统结构图,例 2 求C(s)/R(s),Mason 公式（3）,例 3 求传递函数 C(s)/R(s),控制系统结构图,例 3 求C(s)/R(s),Mason 公式（4）,例 4 求传递函数 C(s)/R(s)
4、,控制系统结构图,例 4 求C(s)/R(s),Mason 公式（5）,例 5 求传递函数 C(s)/R(s),控制系统结构图,例 5 求C(s)/R(s),Mason 公式（6）,控制系统结构图,例 6 求传递函数 C(s)/R(s), C(s)/N(s),自我测试,例6 求 C(s)/R(s), C(s)/N(s),e,1,a,b,c,d,f,g,h,C(s),R(s),C(s),R(s),=,1,+,+,信号流图,控制系统的传递函数,开环传递函数 输入 r(t) 作用下的闭环传递函数,控制系统的传递函数,3. 干扰 n(t) 作用下的闭环传递函数 4. 系统的总输出 C(s) 及总误差 E(s),提示：各个传递函数 都具有相同的分母，分母称为控制系统的特征表达式。,用MATLAB实现系统传函及转换,标准模型: G=tf(num,den); 其中（num,den）分别为系统的分子和分母多项式系数向量，G为系统传递函数 零极点模型:首先确定kgain、z、p，然后由zpk函数建立零极点模型G=zpk(z,p,kgain) conv函数: 求卷积 Feedback函数：求反馈结构的传函 Simplify函数：简化 Laplace函数：拉普拉斯变化 标准模型与零极点模型之间可直接进行转换,
