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1、2.5 平面向量应用举例,2.5.1 平面几何中的向量方法,1 向量的概念； 2 向量的表示方法：几何表示、字母表示； 3 零向量、单位向量、平行向量的概念 4 在不改变长度和方向的前提下，向量可以在空间自由移动； 5 相等向量：长度（模）相等且方向相同的向量；,6 共线向量：方向相同或相反的向量，也叫平行向量； 7 要熟练地掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，并能做出已知两个向量的和向量； 8 要理解向量加法的交换律和结合律，能说出这两个向量运算律的几何意义； 9 理解向量减法的意义；能作出两个向量的差向量.,10 理解实数与向量的积的意义，能说出实数与一个向量的积与这个向量的模及方向
2、间的关系； 11 能说出实数与向量的积的三条运算律，并会运用它们进行计算； 12 能表述一个向量与非零向量共线的充要条件； 13 会表示与非零向量共线的向量，会判断两个向量共线.,由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何图像的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来.因此可用向量方法解决平面几何中的一些问题.,证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,用向量方法证明：三角形三条高线交于一点.,用向量方法证明：对角线相等的平行四边形是矩形.,用向量方法证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,向量是沟通数与形的十分有效的工具，利用向量处
3、理平面几何问题，最重要的是要先在平面图形中寻找向量的“影子”，然后合理引入向量，并通过向量的运算，达到快捷解题的效果.,习题2.5 A组 1、2，B组 3,2.5.2 向量在物理中的应用举例,物理学家很早就在自己的研究中使用向量概念，并早已发现这些量之间可以进行某种运算.数学家在物理学家使用向量的基础上，对向量又进行了深入的研究，使向量成为研究数学和其他科学的有力工具. 本节将举例说明向量在解决物理问题中的应用,向量具有强烈的物理学实际背景，物理学中有两种基本量，标量和矢量，矢量遍布在物理学的很多分支，它包括力、位移、速度、加速度、动量等，虽然物理学中的矢量与数学中的向量并不完全相同，但并不影响向量在物理学中的作用，许多物理学问题可以通过向量的方法加以解决.,习题2.5 A组 3、4 B组1、2,
