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1、知识整合与阶段检测,广州新王牌,专题一 功的进一步理解及求法 1功的正负的判断方法 (1)利用公式WFxcos 计算确定，此法常用于恒力做功情况。 (2)利用力F与运动速度v的方向夹角来判断：090时，力F做正功；90时，F不做功；90180时，F做负功。,(3)利用功能关系来判断，利用重力的功与重力势能变化、弹力的功与弹性势能变化、合力的功与动能变化、除重力(或系统内的弹力)以外的其他力的功与机械能变化等各关系，根据能量的变化来确定功的正负。 2功的正负的理解zxxk (1)功为标量，其正负不表示方向。 (2)某个力做正功，表明这个力为动力，力做负功表示此力为阻力。,3功的求法 (1)利用定
2、义式来求。若恒力做功，可用定义式WFxcos求恒力的功，其中F、x为力的大小和位移的大小，为力F与位移x方向上的夹角，且0180。 (2)利用功率求功。若某力做功或发动机的功率P一定，则在时间t内做的功可用WPt来求。,(3)利用功能关系来求。常见的功能关系为重力做功与重力势能变化的关系，弹力做功与弹性势能变化的关系，合力做的功与物体动能变化关系，除重力和系统内弹力外其他力的功与机械能的关系。根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应功的数值。zxxk,例证1 如图41所示，一辆玩具小车 静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳 挂在小车上，由图中位置无初速度释放，则 小球在下摆的
3、过程中，下列说法正确的是 ( ) A绳的拉力对小球不做功 B绳的拉力对小球做正功 C小球的合力不做功 D绳的拉力对小球做负功,图41,解析 方法一：根据力与位移方向的 夹角判断。 在小球向下摆动的过程中，小车向右运 动，如图42所示。由图可以看出，绳的拉力与小车的位移的夹角小于90，故绳的拉力对小车做正功，小车的动能增加；绳的拉力与小球的位移的夹角大于90，故绳的拉力对小球做负功，小球的机械能减少。,图42,方法二：从能量转化的角度判断。 在小球向下摆动的过程中，小车的动能增加，即小车的机械能增加，由于小球和小车组成的系统机械能守恒，所以小球的机械能一定减少，故绳的拉力对小球做负功。A、B、C
4、错误，D正确。 答案 D,专题二 对动能定理的理解和应用 1研究对象的单一性 动能定理的研究对象是可以视为质点的单个物体。 2参考系的唯一性zxxk 动能定理的功、速度、位移均是相对于地球而言的。 3合外力做功对动能变化的决定性 合外力对物体做功与物体动能的变化具有密切的因果关系，合外力做的功是物体动能改变的原因，是动能变化的决定性因素。,4与机械能守恒定律的统一性 动能定理在不考虑重力势能的变化而考虑重力做功的前提下，研究其他形式的能与动能之间的转化或物体之间动能的转移，与机械能守恒定律是统一的。 5应用范围的广泛性 动能定理适用范围远比机械能守恒定律大得多。凡是宏观机械运动中涉及到功与动能
5、关系的问题均可适用。既可解决直线运动问题，又可解决曲线运动问题，不但适用于恒力做功，也适用于变力做功。动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程。,例证2 如图43所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P的距离为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受的摩擦力小于滑块的重力沿斜面方向的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上通过的总路程为多少？,图43,专题三 机械能守恒定律的解题应用 1判断系统的机械能是否守恒的方法 机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内，通常我们说“物体的机械能守恒”
6、其实也就包括了地球在内，因为重力势能就是物体和地球所共有的。 判断系统的机械能是否守恒的方法一般有两种：一是用做功来判断，即对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零，则该系统的机械能守恒；第二种方法是用能量转化的观点来判断，若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系的机械能守恒。zxxk,2应用机械能守恒定律解题的思路 (1)根据要求的物理量确定研究对象和研究过程。 (2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确认机械能守恒。 (3)根据机械能守恒定律列出方程及相关辅助方程。 (4)求出未知量。,例证3 如图44所示，在水平光滑
7、轨道PQ上有一个轻质弹簧，其左端固定。 现用一质量m2.0 kg的小物块(视为质点) 将弹簧压缩后释放，物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道，恰好能沿半圆轨道运动，经过最低点后滑上质量M8.0 kg的长木板，最后恰好停在木板最左端。已知竖直半圆轨道光滑且半径R0.5 m，物块与木板间的动摩擦因数0.2，木板与水平地面间摩擦不计，取g10 m/s2。求：,图44,(1)弹簧具有的弹性势能； (2)物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力； (3)木板的长度。,答案 (1)5 J (2)120 N (3)5 m,专题四 功能关系和能量的转化与守恒 1能量是表征物体对外做功
8、本领的物理量 能量的具体数值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量。能量的变化必须通过做功才能实现，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即功能关系。,2功是能量转化的量度 (1)合力对物体所做的功等于物体动能的改变，即W合Ek2Ek1。 (2)重力做功对应重力势能的改变，即WGEpEp1Ep2。重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。 (3)弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应，即WFEpEp1Ep2。弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。,(4)除重力(或系统内的弹力)以外的其他力做的功与物体机械能的改变相对应，即WE。 (5)一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和等于系统内能的增量，即fl相对Q。,3用功能关系解决的两类问题 (1)已知功求能量的转化或能量的数值。 (2)已知能量转化的数值求某个力做功。 例证4 有一光滑水平板，板的中央有一 小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系 一质量为M的小球，轻线的下端系着质量分别 为m1和m2的两个物体。当小球在光滑水平板上 沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态，如图45所示。若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动？,图45,
