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1、3.1.2相关系数,复习回顾, 用线性回归方程进行回归分析：,（1）画散点图；,（2）求回归系数 ：,（3）写回归直线方程 ，并用方程进 行预测说明。,任何数据都可以求线性回归方程，求之前通常先 判断变量的线性相关关系-作出散点图，但有时从 图中也不易判断出线性关系，另外，如果数据量较大 时，不易画图，需另想办法。,为解决这个问题，我们可通过计算线性相关系数 r，来判断变量间相关程度的大小，计算公式为：,新课探究,的最小值为：,据前面的分析，回归系数 使得误差,由 知 ，即 ，则,新课探究,值越大，误差 越小，则变量的线性相关程度 就越高； 值越接近于0， 越大，线性相关程度就 越低。,当 时
2、， ，两变量的值总体上呈现同 时增加的趋势，则称两变量正相关； 当 时， ，一变量增加，另一变量有 减小的趋势，则称两变量负相关； 当 时，则称两变量线性不相关。,相关系数r的性质,新课探究,相关系数,1.计算公式 2相关系数的性质 (1)|r|1； (2)|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小 问题：达到怎样程度，x、y线性相关呢？它们的相关程度怎样呢？,负相关,正相关,思考交流,对于课本P73给出的例题，变量的线性相关系数r 如何求？,我们知道，相关系数的计算公式为：,要求r，只需求出相关的量：,由数据表，经过计算，可知：,这能说明什么？,这说明肱骨 和股骨 有较强
3、的线性相关程度。,计算下表变量的线性相关系数r。,并观察，通过计算可以发现什么？,由表可知：,你发现什么了？,r=0，则变量间并不存在线性相关关系。即此时 建立线性回归方程是没有意义的。,实际上，从散点图上我们也可以验证这一点：,易看出，几个样本点都落在同一个半圆上，而不 是条状分布，此时建立线性回归方程无任何意义，这 与相关系数r的计算结果相一致。,样本点的分布如何？,许多先进国家对驾驶员的培训，大多采用室内模拟教学和 训练，而后再进行实地训练并考试，这种方法可以大大节 约训练的费用。问题是这种方法有效吗？下表是12名学员 的模拟驾驶成绩x与实际考试成绩y的记录（单位：分）：,试问：两者的相
4、关性如何？请画出散点图，并求出y与x 间的线性相关系数.,动手做一做,解答：可求出r=0.9871，说明实际考试成绩y与模拟驾驶成绩x有较强的线性相关程度.,拓展思考,相关系数r越大，变量间的线性关系就越 强，那么r的值究竟大到什么程度就认为线性 关系较强？,相关系数,正相关；负相关通常， r-1,-0.75-负相关很强; r0.75,1正相关很强; r-0.75,-0.3-负相关一般; r0.3, 0.75正相关一般; r-0.25, 0.25-相关性较弱;,相关关系的测度 （相关系数取值及其意义）,r,小结, 线性相关系数r：,，其中 。,再见,书面作业 1、课本P85习题31第1,2题 2、名师一号P65梯度训练,阅读作业 名师一号P64和P65,
