专题4——功能关系的应用专题达标测试

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1、专题达标测试 一、选择题 (每小题5分,共60分) 1.(2009辽宁省普通高校招生统一考试测试)如图4-1 所示,斜面体固定在水平地面上,用一根轻绳跨过定 滑轮连接甲、乙两滑块,使其静止于两斜面等高处, 轻绳均与斜面平行.甲、乙可看成质点,不计一切摩 擦.若剪断轻绳(sin 37=0.6,sin 53=0.8) ( )A.甲、乙落地时的速度大小相等 B.甲、乙落地时的动能之比为43 C.甲、乙落地时重力的功率之比为11 D.甲、乙在下滑过程中重力做功相等,图4-1,答案ABC,解析 m甲gsin 37=m乙gsin 53, m甲= m乙, 3m甲=4m乙,由机械能守恒定律知A、B正确,D错;

2、由 于P=mgvsin得 ,C正确.,2.如图4-2所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处 于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中,质 量为m、带电荷量为+Q的小滑 块从斜面顶端由静止下滑.在滑 块下滑的过程中,下列判断正确 的是 ( ),图4-2,A.滑块受到的摩擦力不变 B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关 C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D.B很大时,滑块可能静止于斜面上,解析 滑块下滑的过程中,受力分析如 右图所示,C对;摩擦力Ff=FN,而FN= G2+F洛=G2+qvB,由于G2不变,v增大,故FN增大,Ff增大, A错;由于摩擦力的大小与B有关,而滑块到达地面时的 动

3、能与重力做功和摩擦力做功有关,故B错;若B很大 时,摩擦力增大较快,当摩擦力增大到Ff=G1之后,滑块 将保持匀速,不可能静止于斜面上,D错.,答案 C,3.(2009杭州市模拟三)如图4-3所示, 下端固定在地面上的竖直轻弹簧,从 它的正上方H高处有一物块自由落 下,落到弹簧上后将弹簧压缩.如果 分别从H1和H2(H1H2)高处释放物块,物块落到弹 簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是 Ek1和Ek2,在具有最大动能时刻的重力势能分别是 Ep1和Ep2(以地面为参照系),那么有 ( ),图4-3,A.Ek1=Ek2,Ep1=Ep2 B.Ek1Ek2,Ep1Ep2 C.Ek1Ek2,Ep

4、1=Ep2 D.Ek1Ek2,Ep1Ep2,答案C,解析 动能最大的位置即重力和弹力相等的位置,两 种情况此位置相同,C正确.,4.(2009广东7) 某缓冲装置可抽象 成如图4-4所示的简单模型.图中 k1、k2为原长相等,劲度系数不同 的轻质弹簧.下列表述正确的是 ( ) A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B.垫片向右移动时,两弹簧产生的弹力大小相等 C.垫片向右移动时,两弹簧的长度保持相等 D.垫片向右移动时,两弹簧的弹性势能发生改变,图4-4,解析 缓冲效果很大程度上取决于弹簧的劲度系数, A错;由于弹簧为轻质弹簧,垫片向右移动时两弹簧产 生的弹力大小相等,B对;但由于两弹簧的劲度系数

5、不 同,故两弹簧被压缩的长度不相同,C错;弹性势能与弹 簧长度有关,D对.,5.(2009鞍山市第二次质量调查)如图4-5所示,带电 粒子在没有电场和磁场空间以v0从坐标原点O沿x 轴方向做匀速直线运动,若空间只存在垂直于xOy 平面的匀强磁场时,粒子通过P点时的动能为Ek;当 空间只存在平行于y轴的匀强电场时,则粒子通过P 点时的动能为 ( ),答案BD,图4-5,A.Ek B.2Ek C.4Ek D.5Ek,答案 D,解析 x=v0t,y= at2,t= ,vy=at=2v0,vx=v0,v= ,Ek= mv2=5 mv02=5Ek.,6.(2009上海市闸北区4月模拟)在2008北京奥运

6、会 上,俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m 的成绩第24次打破世界纪录.图4-6为她在比赛中的 几个画面.下列说法中正确的是 ( ),图4-6,A.运动员过最高点时的速度为零 B.撑杆恢复形变时,弹性势能完全转化为运动员的动能 C.运动员在上升过程中,杆对运动员的力先大于运动 员对杆的力,后小于运动员对杆的力 D.运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功,答案 D,解析 过最高点时运动员仍然具有水平方向的速度, A错;撑杆恢复形变时,弹性势能完全转化为运动员动 能和重力势能,B错;杆对运动员的力和运动员对杆的 力是一对相互作用力,C错.,7.(2009珠海市第二次调研)如图4-7所示

7、,一个小物体 在足够长的斜面上以一定初速度 释放,斜面各处粗糙程度相同,初 速度方向沿斜面向上,则物体在 斜面上运动的过程中 ( ) A.动能一定是先减小后增大 B.机械能一直减小 C.如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变 量相同,则此后物体动能将不断增大 D.如果某段时间内摩擦力做功为W,再经过相同的 时间,两段时间内摩擦力做功可能相等,图4-7,答案 BCD,解析 物体减速到零时有可能静止在斜面上,A错; 由于摩擦力做负功,B对;C中说明物体能反向沿斜 面向下加速运动,C对;同理D也对.,8.(2009岳阳市高考信息卷)如图4-8所示,A、B、O、 C为在同一竖直平面内的四点,其中A、

8、B、O沿同 一竖直线,B、C同在以O为圆心的圆周(用虚线表 示)上,沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L,在O点 固定放置一带负电的小球.现有两个质量和电荷 量都相同的带正电的小球a、b,先将小球a穿在细 杆上,让其从A点由静止开始沿杆下滑,后使b从A 点由静止开始沿竖直方向下落.各带电小球均可 视为点电荷,则下列说法中正确的是 ( ),图4-8,A.从A点到C点,小球a做匀加速运动 B.小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能 C.从A点到C点,小球a的机械能先增加后减小,但机 械能与电势能之和不变 D.小球a从A点到C点的过程中静电力做的功大于小 球b从A点到B点的过程中静电力做的功,答案 B

9、C,9.(2009南昌市第二次模拟)在水平绝缘地面上放置 着质量为m、带电量为+q的物块,在竖直方向上加 一个向上的电场,场强E随时间t的变化规律如图4-9,解析 球a受的库仑力为变力A错;B中静电力和重 力对a球做功多,动能较大,B正确;球a从A点到C点过 程,静电力先做正功后做负功,机械能先增后减.因只 有静电力和重力做功,机械能和电势能之和不变,C 对;因C与C位于同一圆周上,从C到C静电力不 做功,B、C位于同一等势面上,静电力对两球做功 相等,D错.,所示,不考虑运动过程中受到的空气阻力,重力加速度为g.从t=0开始释放带电物块,在04t0时间内 ( ) A.在t0时刻物块动能最大

10、B.在2t0时刻物块的重力势能最大 C.在3t0时刻物块的电势能最小 D.在4t0时刻物块的机械能最大,图4-9,解析 0t0内受力分析如下图所示,qE1-mg=ma1,a1= 0.5 g,方向向上;t02t0内,mg-qE2=ma2,a2=0.5g,方向 向下.2t0时刻向上减速到速度为零.4t0时刻又回到地 面,由此可知A、B对;当静电力做正功最大时,即上 升到最高点的2t0时刻电势能最小,C错; 机械能最大时是静电力做正功最多时, 即2t0时刻,D错.,10.(2009哈师大附中第三次模拟)如图4-10所示,一根 不可伸长的轻绳绕过定滑轮,左端悬 挂一个质量为m的物体,人手持绳的 一端以

11、速度v从A点水平向右匀速运,答案AB,动,当经过B点时绳与竖直方向成角,下列说法中正 确的是 ( ) A.人从A运动到B的过程中,物体的速度逐渐增大 B.人从A运动到B的过程中,物体的速度逐渐减小 C.当人运动到B点时,物体重力的瞬时功率大小为mgv D.当人运动到B点时,绳上拉力的瞬时功率大小为 mgv sin,A,解析 v沿绳方向的分速度即为物体的速度,v= vsin,变大,v变大,A对B错;此时重力的瞬时功 率P=mgvsin,C错;由于物体加速运动,拉力FTmg, 功率PFTmgvsin,D错.,11.如图4-11所示,虚线EF的下方存在着正交的匀强电 场和匀强磁场,电场强度为E,磁感

12、应 强度为B.一带电微粒自离EF为h的 高处由静止下落,从B点进入场区, 做了一段匀速圆周运动,从D点射 出.下列说法正确的是 ( ) A.微粒受到的静电力的方向一定竖直向上 B.微粒做圆周运动的半径为 C.从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大 后减小 D.从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力 势能之和在最低点C最小,图4-11,答案 ABC,解析 由v2=2gh,得到 粒子做匀速圆周运动,可以判断qE=mg,可得 根据洛伦兹力提供向心力 可以推出圆周运动半径为 根据静电力向上,所以从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小;电势能加重力势能再加粒子的动能守恒,所以B点运动到

13、D点的过程中电势能和重力势能之和不变.,12.(2009福建18)如图4-12所示,固定放置在同一水 平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右 端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上磁 感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m(质量 分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导 轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为. 现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止 开始沿导轨运动距离l时,速度 恰好达到最大(运动过程中杆 始终与导轨保持垂直).设杆接 入电路的电阻为r,导轨电阻不 计,重力加速度大小为g.则此过程 ( ),图4-12,A.杆的速度最大值为 B.流过电阻R的电量为

14、C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变 化量 D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变 化量,答案 BD,解析 当v最大时有F=Ff+F安,即F=mg+ , v= ;通过电阻R的电量q= ; 由动能定理有WF+Wf+WF安=Ek,其中Wf0,WF安0,故B、D对.,二、解答题(每小题10分,共40分) 13.一静止的物体所受到的合外力 随时间的变化关系如图4-13所 示,图中F1、F2未知,已知物体 从t=0时刻出发,在3t0时刻恰又 返回到出发点.试求: (1)t0时刻物体的速度v1与3t0时刻物体的速度v2 之比. (2)F1与F2之比.,图4-13,解析 (1)由图可知

15、F1作用时间为t0,物体做匀加速运动,然后改为反向F2作用时间为2t0,物体先减速再反向,加速至出发点. 设F1作用下物体的位移为s,则有 F2作用下物体的位移为-s,有 联立可得 (2)对于F1作用的过程,根据动能定理有 对于F2作用的过程,根据动能定理有 由得,答案 (1)23 (2)45,14.(2009大连市第二次模拟)如图4-14所示,一个半径 为R=0.3 m的半圆形轻质弯管上固定有两个小球 A、B,C为弯管的圆心,ACOB,弯管可以绕左端转 轴O在竖直平面内无摩擦自由转动.已知mA=2 kg, mB=1 kg,取g=10 m/s2,由静止开始释放此装置,则 (1)当B球摆到最低点时系统减少的重力势能是 多大? (2)当A球摆到最低点时,A的动能是多大?,图4-14,解析 (1)B球到达