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1、中考压轴题-平行四边形与中点坐标公式（1）你能说出垂足A1，A2，B1，B2，M1，M2的坐标吗？（2）点M是AB中点，M1是A1，B1的中点吗？它们的坐标有怎样的关系？（3）M2是A2，B2的中点吗？它们的坐标有怎样的关系？（4）你能写出点 M 的坐标吗？ 例1、 已知以A、B、C、D为顶点的平行四边形，三个顶点坐标分别为 A(3，0)， B(2，2)，C(5，2)，求顶点 D 的坐标 练习2、已知以A、B、C、D为顶点的平行四边形 的三个顶点 A (0，0)，B(2，4)，C(6，2)，求顶点 D 的坐标 练习3、已知：平行四边形三个顶点分别为A(3,-2),B(5,2),C(-1,4)求
2、第四个顶点的坐标。【例1】（2013郑州市一测）（本题11分）如图，抛物线与直线AB交于点A(-1，0)，B(4，)点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；（3）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标【例2】（2010年河南中考）23.(11分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经
3、过A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.【例3】（2011年凉山州）如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上的一个动点，过点作，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；yxOBMNCA（3）点在（1）中抛物线上，点为抛
4、物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。【例4】、已知抛物线与x 轴交于两点A、B，其顶点为C (1)对于任意实数m，点M（m，-2）是否会在该抛物线上?请说明理由；(2)求证:ABC是等腰直角三角形；(3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由【例5】、如图，已知抛物线经过A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式；【y=x2+2x】（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O
5、、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由练1.（2010福建模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点C. 抛物线经过A、C两点，且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值； （3）试探究当ME取最大值时，在x轴下方是否存在点P，使以M、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.
