《下册勾股定理的实际运用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《下册勾股定理的实际运用（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理的实际应用,回顾旧知识：,1、勾股定理是如何阐述的？,2、在运用勾股定理的时候，需要注意 的前提是什么？,3、数轴上的点可以表示哪些数？,你能在数轴上画出表示 2 的点吗？,思考：,你能用同样的方法作出3， 4， 5,用同样的方法，能否在数轴上画出表示,1,0,1,2,3,4,L,A,B,2,C,那斜边一定是,解：,试一试：,请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示 的点，思考；构造直角三角形的方法是否只有一种。,归 纳：,请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点a (a为 正整数)的方法？,首先构造一个直角三角形，通过作出其余两 边，运用勾股定理构造出第三边a.,我们掌握了作无理数的点的方
2、法后，接下来，我们一起 来探究几个生活的实际问题：,学生活动一 学校有一块长方形的花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条“新路”，他们这样走少走了几步？(每两步约为1米）,A,B,C,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,5,3,1,5,12,学生活动二, AB2=AC2+BC2=169, AB=13.,学生活动三,有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A
3、处爬行到对角B处 吃食物，它爬行的最短路线长为多少？,A,B,分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图),小 结： 从以上的例子中，需要理解的是： 两点之间， 最短。,线段,回顾本节课知识要点：,通过本节课的学习，我们学习了哪些知识内容？,1. 作长为a(a为正整数)的线段,步骤：首先构造一个直角三角形，通过作出其余 两边，运用勾股定理构造出第三边a.,2. 把几何体适当展开成平面图形，再利 用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂 线段最短”等性质来解决问题。
4、,课堂练习以及作业布置,1.印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上一尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题.,课堂练习,2.算趣题：“执竿进屋” 笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹， 横多四尺竖多二，没法急得放声哭。 有个邻居聪明者，教他斜竿对两角， 笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。 借问竿长多少数，谁人算出我佩服。,课堂练习,3.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是4尺、3尺、12尺，那么，你能帮小明估计一下买的竹竿至多是多少尺吗？（结果取整数）,课堂练习,A,B,C,D,作 业： 习题18 .1 P70第4，6 ，9题 思考题： 如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体的左下端A，它到右上端B的最短路线该怎样选择呢？,A,B,
