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1、小波变换matlab总结目录一、预置工具41.预置信号42.预置小波43.滤波器函数6wfilters函数64.量化编码6wcodemat函数65.阈值获取6ddencmp函数6thselect函数7wbmpen函数7wdcbm函数76.阈值去噪8wden函数8wdencmp函数8wthresh函数9wthcoef函数9wpdencmp函数9二、小波变换函数13单尺度一维小波变换13cwt一维连续小波变换13dwt一维离散小波变换13idwt一维离散小波逆变换14upcoef 一维小波系数重构14多尺度一维小波变换15wavedec多尺度一维分解15waverec多尺度一维重构16appcoe
2、f低频系数提取17detcoef高频系数提取17wrcoef多尺度小波系数重构18一维静态（平稳）小波变换19swt一维平稳小波变换19iswt一维平稳小波逆变换19实例20单尺度二维小波变换20dwt2二维离散小波变换20idwt2二维离散小波逆变换21upcoef2二维系数重构21多尺度二维小波变换22wavedec2多尺度二维分解22waverec2多尺度二维重构23appcoef2低频系数提取24detcoef2高频系数提取24wrcoef2多尺度小波系数重构25二维静态（平稳）小波变换27swt2二维静态小波变换27iswt2二维静态小波逆变换27实例27直接调用的小波函数29mey
3、er函数29cgauwavf函数29mexihat函数29morlet函数30symwavf函数30三、图像接口调用31使用图形接口做一维连续小波分析31使用图形接口做一维离散小波分析34使用图形接口分析复信号37使用图形接口做一维除噪分析38四、小波变换在图像处理中的应用414.1 小波分析用于图像压缩414.1.1 基于小波变换的图像局部压缩414.1.2 小波变换用于图像压缩的一般方法424.1.3 基于小波包变换的图像压缩464.2 小波分析用于图像去噪48小噪声阈值去噪49大噪声滤波去噪50少量噪声的小波分解系数阈值量化去噪514.3 小波分析用于图像增强534.3.1 图像增强问题
4、描述534.3.2 图像钝化544.3.3 图像锐化554.4 小波分析用于图像融合574.5 小波分析用于图像分解58一、预置工具1.预置信号Matlab 内置了大量的信号实例，进行信号试验的时候可以调用。调用格式:load signalmatlab安装目录的toolbox/wavelet/wavedemonoissin 包含噪声的正弦波leleccum一维电压信号,有365560个采样点wbarb 专指图片：2.预置小波Matlab预置了共计15种小波。查看语句：wavemngr(read,1)查看单个小波：waveinfo(wname)1.Haar小波 小波名haar2. Daubech
5、ies小波系小波名db调用名db1 db2 db3 db4 db5 db6 db7 db8 db9 db10 3.对称小波系Symlets 小波名sym调用名sym2 sym3 sym4 sym5 sym6 sym7 sym84. Coiflets 小波系小波名coif调用名 coif1 coif2 coif3 coif4 coif5 5. Biorthogonal小波系小波名bior调用名bior1.1 bior1.3 bior1.5 bior2.2 bior2.4 bior2.6 bior2.8 bior3.1 bior3.3 bior3.5 bior3.7 bior3.9 bior4.4
6、 bior5.5 bior6.86.ReverseBior小波系 小波名rbio调用名rbio1.1 rbio1.3 rbio1.5 rbio2.2 rbio2.4 rbio2.6 rbio2.8 rbio3.1 rbio3.3 rbio3.5 rbio3.7 rbio3.9 rbio4.4 rbio5.5 rbio6.87.Meyer小波小波名meyr 8. Dmeyer小波 小波名dmey 9. Gaussian小波系 小波名gaus调用名gaus1 gaus2 gaus3 gaus4 gaus5 gaus6 gaus7 gaus8 10. Mexican hat小波 小波名mexh 11
7、. Morlet小波 小波名morl12.Complex Gaussian小波系 小波名cgau调用名cgau1 cgau2 cgau3 cgau4 cgau5 cgau13. Shannon小波系小波名shan调用名shan1-1.5 shan1-1 shan1-0.5 shan1-0.1 shan2-314. Frequency B小波系 小波名fbsp调用名fbsp1-1-1.5 fbsp1-1-1 fbsp1-1-0.5 fbsp2-1-1 fbsp2-1-0.5 fbsp2-1-0.115. Complex Morlet小波系小波名cmor调用名cmor1-1.5 cmor1-1 c
8、mor1-0.5 cmor1-1 cmor1-0.5 cmor1-0.13.滤波器函数wfilters函数Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R = wfilters(wname) 计算对应小波的滤波器。The four output filters areLo_D, 用于分解的低通滤波器Hi_D, 用于分解的高通滤波器Lo_R, 用于重构的低通滤波器Hi_R, 用于重构的高通滤波器4.量化编码wcodemat函数y=wcodemat(x,nb,opt,absol)y=wcodemat(x,nb,opt)y=wcodemat(x,nb)y=wcodemat(x)该函数是用来对矩阵X进行量化编码
9、,它返回矩阵X的一个编码矩阵,在编码中,把矩阵X中元素绝对值最大的作为NB(NB是一个整数),绝对值最小的作为1,其他元素依其绝对值的大小在1与NB中排列.当OPT为row时,做行编码;当OPT为col时,做列编码,当OPT为mat时,做全局编码,即把整个矩阵中的元素绝对值最大的元素作为NB,最小的作为1,其他元素依其绝对值的大小在整个矩阵中排列.当ABSOL为0时,该函数返回输入矩阵X的一个编码版本；为非0时,返回X的绝对值5.阈值获取MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen和wwdcbm，下面对它们的用法进行简单的说明。ddencmp函数调用格式：T
10、HR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,IN2,X)函数ddencmp用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。输入参数X为一维或二维信号；IN1取值为den或cmp，den表示进行去噪，cmp表示进行压缩；IN2取值为wv或wp，wv表示选择小波，wp表示选择小波包。输出参数THR为函数选择的阈值，SORH为函数选择阈值使用方式。Sorh=s，为软阈值;Sorh=h，为硬阈值; 输出参数KEEPAPP决定了是否对近似分量进行阈值处理。可选为0或1。CRIT为使用小波包进行分解时所选取的熵函数类型。 例：自动生成信号小波处理的阈值选取方案。 r=2055415866;
11、 randn(seed,r); x=randn(1,1000);%产生白噪声; %求取对信号进行小波消噪处理的默认阈值、软阈值，并且保留低频系数;thr,sorh,keepapp=ddencmp(den,wv,x);输出：thr = 3.8593sorh = skeepapp = 1thselect函数调用格式如下： THR=thselect(X,TPTR);根据字符串TPTR定义的阈值选择规则来选择信号X的自适应阈值。自适应阈值的选择规则包括以下四种：*TPTR=rigrsure，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。*TPTR=heursure，使用启发式阈值选择。*TPTR=s
12、qtwolog，阈值等于sqrt(2*log(length(X).*TPTR=minimaxi，用极大极小原理选择阈值。 阈值选择规则基于模型 y = f(t) + e，e是高斯白噪声N(0,1)。wbmpen函数调用格式： THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA);返回去噪的全局阈值THR。THR通过给定的一种小波系数选择规则计算得到，小波系数选择规则使用Birge-Massart的处罚算法。C,L是进行去噪的信号或图像的小波分解结构；SIGMA是零均值的高斯白噪声的标准偏差；ALPHA是用于处罚的调整参数，它必须是一个大于1的实数，一般去ALPHA=2。wdcbm函数调用格式
13、：（1）THR,NKEEP=wdcbm(C,L,ALPHA);（2）THR,NKEEP=wdcbm(C,L,ALPHA,M);函数wdcbm是使用Birge-Massart算法获取一维小波变换的阈值。返回值THR是与尺度无关的阈值，NKEEP是系数的个数。C,L是要进行压缩或消噪的信号在j=length(L)-2层的分解结构；LAPHA和M必须是大于1的实数；THR是关于j的向量，THR（i)是第i层的阈值；NKEEP也是关于j的向量，NKEEP(i)是第i层的系数个数。一般压缩时ALPHA取1.5，去噪时ALPHA取3.6.阈值去噪MATLAB中实现信号的阈值去噪的函数有wden、wdenc
14、mp、wthresh、wthcoef、wpthcoef以及wpdencmp。下面对它们的用法作简单的介绍。wden函数调用格式：（1）XD,CXD,LXD=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,wname)（2）XD,CXD,LXD=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,wname)函数wden用于一维信号的自动消噪。X为原始信号，C,L为信号的小波分解，N为小波分解的层数。THR为阈值选择规则：*TPTR=rigrsure，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。*TPTR=heursure，使用启发式阈值选择。*TPTR=sqtwolog，阈值等于sqrt(2*log(length(X).*TPTR=minimaxi，用极大极小原理选择阈值。SORH是软阈值或硬阈值的选择（分别对应s和h）。SCAL指所使用的阈值是否需要重新调整，包含下面三种：*SCAL=one 不调整；*SCAL=sln 根据第一层的系数进行噪声层的估计来调整阈值。*SCAL=ml
