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1、第5章 热力学第二定律 举例,例5-1 右图所示为3个可逆的热机循环A、B、C，试分析比较它们的热效率大小关系。,所给三个循环的平均吸热温度和平均放热温度分别为：,解：,因此，它们的热效率分别为：,由于,所以有,(有人错误理解了卡诺定理，认为3个循环的热效率是相等的。),例5.1,C,例5.2 刚性绝热容器内有两个无摩擦、可导热的活塞，初始位置如图示。,A,B,容器被分成为三个部分，其中A、B部分内有气体，,现放开活塞任其自由运动，经足够长时间后系统达到平衡。已知a、b、c、d分别为A、B部分气体的初、终态参数组（如附表所列），但不知其中哪两组是初参数，哪两组是终参数，试通过论证给以确认。,而
2、中间部分C则为真空。,解：,取容器内全部气体为系统。,按题给，对所定义的系统应有,Q = 0, W = 0, U = UA + UB = 0,若UA,据此，,UB,反之，,若UA,UB,表中所列数据的可能组合只能是：,(a, d)为初参数，(b, c)为终参数；,或相反,(b, c)为初参数，(a, d)为终参数,具体情况可作如下分析：,由于过程不可逆,S0 ；,S2S1,若设(a,d)为初参数组，(b, c)为终参数组，则系统的熵：,不成立！,只有(b, c)为初参数组，(a, d)为终参数组才是可能的,根据可能的组合情况，无论先后，由系统的能量平衡有.,例5.3 设想有如图所示的循环1-2
3、-3-1，,P,v,1,3,2,可逆定温,可逆绝热,不可逆绝热,解：,由图v2 v1,其中1-2为可逆定温过程；,2-3为可逆绝热过程；,3-1为不可逆绝热过程。,试论证此循环能否实现。,由熵产原理又知，对可逆绝热过程23应有,对不可逆绝热过程31应有,由此 ，有,与熵s 作为状态参数的态函数性质相矛盾!, 另解：,对定温过程12 有,此循环不可能实现,按题给又有q23=0，及q31=0,对循环1231有,与克劳修斯不等式,相矛盾！,例5.4已知室内温度为20，电冰箱内恒定地保持为15，如果为此每分钟需从冰箱内排除热量221 kJ的热量，问该电冰箱的压缩机功率至少需有多少kW？,解：,当电冰箱
4、按逆卡诺循环工作时耗功最少,卡诺电冰箱的制冷系数应为,电冰箱每分钟的功耗,电冰箱压缩机所需的功率至少为,N = w / 60 = 29.98 / 60 = 0.5 kW, 另解：,给定的两个恒温热源间可逆制冷机耗功最少,由克劳修斯原理,因此,电冰箱所需的最小功率,N = 29.98 / 60 = 0.5 kW,Q1=Q2 T1/T2=221293258=250.98 kJ,W=Q1Q2=250.98221=29.98 kJ / min,例5-5 （习题5-19）100 kg、温度为0的冰，在大气环境中融化为0的水。已知冰的熔解热为335 kJ/kg。设环境温度T0 = 293 K，求冰化为水的
5、熵变、过程中的熵流、熵产及火用损失。,解：,冰化为水的熵变,冰的熔解热,Q2 = miri = 100335 = 3.35 104 kJ,冰的熵变：,过程的热熵流（入）,过程的熵产,Sg = Si Sf = 122.7106 114.3345 = 8.3762 kJ/K,火用损失,T0Sg = 2938.3762 = 2454.2117 kJ,例5-6（习题5-20）100kg、温度为0的冰，在20的环境中融化为水后升温至20。已知冰的熔解热为335 kJ/kg，水的比热容cw = 4.187 kJ/(kgK)，求:(1)冰融化为水并升温到20的熵变量；(2)包括相关环境在内的孤立系统的熵变；
6、(3) 火用损失，并将其示于T-s图上。,解：,冰融化为水并升温到20的熵变,Q = mr + mcwT = 100 335 + 100 4.187 (20 0) = 41874 kJ,相关孤立系统的熵变,环境的熵变,孤立系统的熵变，即过程的熵产,火用损失,例5.7（习题5-27）空气稳定流经绝热气轮机，P1=0.4MPa、Tl=450K、cf,1=30m/s膨胀到P2=0.1MPa、T2=330K、cf,2=130m/s，不计位能变化，这时环境参数t0=20、P0=0.1MPa。设空气的Rg=0.287kJ/(kgK)，cp=1.004kJ/(kgK)，求：工质稳定流经气轮机时进、出口处的比
7、焓火用ex,h1、ex,h2以及比物流火用ex1、ex2；每千克空气从状态1 到2 的最大有用功；实际有用功。, 工质流经气轮机进口处的比焓火用：,解：,工质流经气轮机出口处的比焓火用：,工质流经气轮机进口处的比物流火用：,工质流经气轮机出口处的比物流火用：, 从状态1 稳流到状态2 时所能作出的最大有用功：, 由稳态稳流的能量方程，实际有用功（技术功）：,（提示：系统是绝热的，若过程可逆，气流应无熵增；实际有用功应等于最大有用功。）,例5.8（习题 9-11 ）轴流式压气机每分钟吸入P1=0.1MPa、t1=20的空气1200kg，经绝热压缩到P2=0.6MPa，该压气机的绝热效率为0.85
8、。求:(1)出口处气体的温度及压气机所消耗的功率；(2)过程的熵产率及作功能力损失(T0=293.15K)。,按题给该压气机为不可逆装置（c,s=0.85）。若为可逆压气机，出口温度应为,解：,根据压气机的 定熵效率,实际的不可逆压气机出口温度,理想（可逆）压气机的轴功率为,驱动电动机所需的功率,不可逆压缩过程中空气的熵变即过程的熵产：,过程造成的可用能（作功能力）损失：,Ex=T0Sg=2931.3667=400.44 kJ/s,例5-8（习题9-13）某一轴流式压气机的实测数据如下：压气机进口处的空气压力P1 = 0.1 MPa、温度t1 = 17；出口处的温度t2 = 207、压力P2
9、= 0.4 MPa，气体流量为60 kg/min，消耗功率185 kW。若压缩过程绝热，试分析测量的可靠性。,视压气机为稳态稳流装置，并忽略气流的动能和位能变化。题给压缩过程绝热，由稳态稳流的能量方程，有,解：,所测压气机消耗的功率与能量平衡计算功率的偏差为,即偏差为3.02 %，此值不大，可以接受，因而测量结果基本上是可靠的。,实际过程应是不可逆的，按所给数据，过程的熵产,另一方面:,从热力学第二定律原理看来，所测数据是可能的。,过程若可逆，按所给数据出口处的空气温度应为,而且，,所给测定结果T2 = 207+273 = 480 K，确实高于上述计算值，这也说明测量结果是可信的。,实际出口温度应高于此计算值；,
