《趣话高中物理选修3第3章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《趣话高中物理选修3第3章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、趣话高中物理（人教版） 选修 3 第 3 章第 6 节1第 6 节 带电粒子在匀强磁场中的运动本节内容为高中物理的重点和难点，从 2007-2012，我省连续 6 年高考物理压轴题均为本节内容，分值 18-22 分。有时还有选择题出现，可见高考命题对这个内容的照顾。当然，作为压轴题，难度有些大是必然的，也就是由这道题区分优秀和一般考生的，所以，作为一个想考上好大学的学生，对这个内容不能掉以轻心。一般来说，带电粒子是不考虑重力的，因为其重力远小于电磁力。所以我们只考虑洛伦兹力的情况。如果带电粒子进入匀强磁场，其速度方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力，则粒子做匀速直线运动。如果垂直进入磁场，其所受
2、洛伦兹力与速度和磁场方向都垂直，其运动平面垂直与磁场方向，由于洛伦兹力不做功，只改变速度的方向，不改变大小，正好用来充当匀速圆周运动的向心力，因此，垂直进入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。如果进入磁场的粒子与磁场有一定的夹角，则会做螺旋运动。我们主要研究做匀速圆周运动的情况。我们在平面几何中知道，圆的题目中可以找到的关系最多，因此，圆周运动中的题目变化也是较大的，所以，出题者喜欢出这类题目也就不言而喻了。由于洛伦兹力提供向心力，则有=2解得，圆周运动的半径=圆周运动的周期=2=2可见，其周期与速度大小无关，因为速度越大，其半径越大，周长也大。当带电粒子从直线边界进入磁场后，出磁场时与
3、进入时对称，如图 1，垂直进入磁场后垂直出来。以一定夹角进入磁场，如图 2、3，出来时夹角相同，方向与进入时对称。对于圆形区域的磁场，如果粒子射向圆心，出来时背离圆心如果粒子的圆周运动的半径与圆的半径相同，平行射入的一束粒子，出来时交于一点，这点与圆心的连线，垂直于入射方向延长线。反之亦然。趣话高中物理（人教版） 选修 3 第 3 章第 6 节2圆周运动的回旋角等于偏向角。图中 = 对于这类题，找到圆周运动的圆心和半径往往是解题的关键，找圆心的办法，如果知道入射的位置和方向，由于切线方向与半径垂直，则圆心一定在这个速度的垂线上，如果知道圆周轨迹上的两个点，则圆心一定在这两个点的中垂线上。找到圆
4、心后，可以根据几何关系与三角函数计算半径。还记得老式电视机吗？最大的一个部件就是显像管，电子枪在显像管中的扫描，使屏幕发亮，根据接收到的信号，改变电子的强度，可以得到图像，这个扫描就是磁场控制的，与前面学习到的示波器不同，哪个是电场中的偏转。辞色显像管是由三个电子枪组成。趣话高中物理（人教版） 选修 3 第 3 章第 6 节3速度选择器：质谱仪为分析同位素的含量，用上图的装置，首先，带电荷相同的粒子进入加速电场 S1,加速后经过速度选择器 S2，在速度选择器中，粒子受到方向相反的电场和磁场力的作用，当二力相等时，粒子才能从对面出来，由于 =只有符合 的粒子才能进入回旋磁场，因此，只有一种速度的
5、粒子进入。=根据趣话高中物理（人教版） 选修 3 第 3 章第 6 节4=质量不同的粒子会从不同的地方射出，打在底片上，根据不同位置的黑度不同，可以分析出相同质子数不同中子数的粒子的比例。回旋加速器是核试验中常用的设备，原子核只有在速度很大时才能克服库伦斥力而发生碰撞进行反应，因此，必须加速，由于加速需要的位移很大，无法进行直线加速，因此采用了回旋加速的方法。图中中间的条形区域是电场区，电场方向的改变随着粒子的旋转而改变，与粒子同步，由于粒子的周期不变，电场改变的周期也可以事先算好。每次加速的动能与电场的电压有关，为 qU,随着速度的增加，回旋的半径也逐渐增大，当旋转半径接近加速器半径时，不能
6、再加速，需要将粒子导出，去参加试验。因此，最大速度由磁场与加速器的大小决定。当年，我国研制的世界最先进的正负电子对撞机，其主体结构，就是回旋加速器。2005 年高考第 20 题如图， 在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为 m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 R= 。哪个图是正确的? Bqv【解析】根据左手定则，向右射出的粒子，受力方向向上，其圆心在入射口的正上方，其轨迹如图。趣话高中物理（人教
7、版） 选修 3 第 3 章第 6 节5其它方向的圆轨迹如图，可判断正确答案为 A。2007 年高考第 25 题 （22 分）两 平 面 荧 光 屏 互 相 垂 直 放 置 ， 在 两 屏 内 分 别 取 垂 直 于 两 屏 交 线 的 直 线 为 x 轴 和 y 轴 ， 交 点 O 为 原点 ， 如 图 所 示 。 在 y 0， 0 0， x a 的 区 域 有 垂 直 于 纸 面 向 外 的 匀 强 磁 场 ， 两 区 域 内 的 磁 感 应 强 度 大 小 均 为 B。 在O 点 处 有 一 小 孔 ， 一 束 质 量 为 m、 带 电 量 为 q（ q 0） 的 粒 子 沿 x 轴 经
8、小 孔 射 入 磁 场 ， 最 后 打 在 竖 直和 水 平 荧 光 屏 上 ， 使 荧 光 屏 发 亮 。 入 射 粒 子 的 速 度 可 取 从 零 到 某 一 最 大 值 之 间 的 各 种 数 值 .已 知 速 度 最大 的 粒 子 在 0 a 的 区 域 中 运 动 的 时 间 之 比 为 2:5， 在 磁 场 中 运 动的 总 时 间 为 7T/12， 其 中 T 为 该 粒 子 在 磁 感 应 强 度 为 B 的 匀 强 磁 场 中 作 圆 周 运 动 的 周 期 。 试 求 两 个 荧光 屏 上 亮 线 的 范 围 （ 不 计 重 力 的 影 响 ） 。【解析】粒子在磁感应强度
9、为 B 的匀强磁场中运动的半径为qmvr速度小的粒子将在 x a 的区域中运动的时间，由题意可知 521t721T由此解得61t25T由、式和对称性可得60OCMN1523P所以906C即 为 1/4 圆周。因此，圆心 在 x 轴上。NPC设速度为最大值粒子的轨道半径为 R，由直角 可得COaR260sin3由图可知 OP = 2a + R，因此水平荧光屏发亮范围的右边界的坐标ax12008年高考第 25 题.（22 分）如图所示，在坐标系 xoy 中，过原点的直线 OC 与 x 轴正向的夹角 120,在 OC 右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为
10、y 轴、左边界为图中平行于 y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直抵面向里。一带正电荷 q、质量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的 A 点射入磁场区域，并从 O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与 x 轴的夹角 30，大小为 v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半趣话高中物理（人教版） 选修 3 第 3 章第 6 节7径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由 O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从 A 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求（1）粒子经过 A 点时速度的
11、方向和 A 点到 x 轴的距离；（2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。【解析】趣话高中物理（人教版） 选修 3 第 3 章第 6 节82009 年高考第 26 题（21 分） （注意：在试题卷上作答无效）如图，在 x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于 x y 平面向外。P 是y 轴上距原点为 h 的一点，N 0 为 x 轴上距原点为 a 的一点。 A 是一块平行于 x 轴的挡板，与 x 轴的距离为，A 的中点在 y 轴上，长度略小于 。带点粒子与挡板碰撞前后，x 方向的分速度不变，y 方向的分速度反向、大小不变。质量为 m，电荷量为
12、 q（q0）的粒子从 P 点瞄准 N0 点入射，最后又通过 P 点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。【解析】设粒子的入射速度为 v,第一次射出磁场的点为 ,与板碰撞后再次进入磁场的位置为 .粒子在磁场中ON1运动的轨道半径为 R,有,qBmvR粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离 保持不变有 ,1x1xsin2RNO粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离 始终不变,与 相等.由图可以看出 2O ax2设粒子最终离开磁场时,与档板相碰 n 次(n=0、1、2、3).若粒子能回到 P 点,由对称性,出射点的 x 坐标应为-a,即,anx21由两式得 1若粒子与挡板发生碰撞,有42
13、1ax联立得n3联立得anmqBv12si2把 代入中得2h趣话高中物理（人教版） 选修 3 第 3 章第 6 节90,2nmhaqBvo1,4321,22nmhaqBv2010 年高考第 26 题.（21 分） （注意：在试卷题上作答无效）如下图，在 区域内存在与 xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。在03xat=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在 xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 y 轴正方向夹角分布在 0180范围内。已知沿 y 轴正方向发射的粒子在 t= 时刻刚好从磁场边0t界上 P( ,a)点离开磁场。求：3a（1）粒子在磁场中做圆周
14、运动的半径 R 及粒子的比荷 q；（）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与轴正方向夹角的取值范围；（）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间【答案】 aR32032Btmq速度与 y 轴的正方向的夹角范围是 60到 120从粒子发射到全部离开所用 时间 为 02t【解析】 粒子沿 y 轴的正方向进入磁场，从 P 点经过做 OP 的垂直平分线与 x 轴的交点为圆心，根据直角三角形有 22)3(RaR趣话高中物理（人教版） 选修 3 第 3 章第 6 节10解得 aR32，则粒子做圆周sin运动的的圆心角为 120，周期为 0tT粒子做圆周运动的向心力由洛仑 兹力提供，根据牛顿第二定律得， ，RT
15、mBqv2)(v 化简得 032Btmq仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于 120，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。角度最小时从磁场右边界穿出圆心角 120，所经过圆弧的弦与中相等穿出点如图，根据弦与半径、x 轴的夹角都是 30，所以此时速度与 y 轴的正方向的夹角是 60。角度最大时从磁场左边界穿出，半径与 y 轴的的夹 角是 60，则此时速度与y 轴的正方向的夹角是 120。所以速度与 y 轴的正方向的夹角范围是 60到 120在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场 的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为 ，而它的高是aR32，半径与 y 轴的的夹角是 30，ah3这种粒子的圆心角是240。所用 时间 为 。02t所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为 。02t2011 年高考第 25 题.（19 分） （注意：在试卷上作答无效）如图，与水平面成 45角的平面 MN 将空间分成 I 和 II 两个区域。一质量为 m、电荷量为 q（q0）的粒子以速度 从平面 MN 上的 点水平右0v0p射入 I 区。粒子在 I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直
