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1、强制 R-宇称破缺超引力模型与希格斯诱导下 Majorana 中微子的磁矩Marek Gd玛丽亚居里大学信息系，于波兰，卢布林 20-031。众所周知， R-宇称违背的超对称模型预言了磁矩非零的中微子的存在。在此次工作中，我们研究了 RpV(R-宇称破缺)修正下最小超对称模型中 Majorana中微子的过渡磁矩。具体来说，我们所讨论的是来自带电的希格斯玻色子、超对称希格斯粒子、轻子、超对称轻子、带电规范玻色子和超带电子对磁偶极矩的影响。我们使用了来自 MUNU 合作组织的实验结果来限制模型的参数空间。本文还提及了其与两种其他类型的作用（单纯的三线 RpV 耦合和三线附加的中微子- 中轻微子混合
2、）对磁偶极矩的影响程度的比较。我们发现，我们所讨论的过程对磁偶极矩的影响在很大程度上占据了主导地位，在某些情况下甚至超出了实验极限。PACS 编号: 11.30.Pb, 12.60.Jv, 14.60.Pq关键字：中微子磁矩，超对称，R 宇称I引入中微子是轻子的一种。中微子不带电，自旋为 1/2，质量非常小。1930 年，泡利提出了中微子的假说。二十六年后，人类在实验中证实了中微子的存在。中微子是已知的最神秘的粒子之一。他们与物质的相互作用非常弱，只参与弱相互（可能还有引力）作用。由于混合他们的质量本征态和相互作用本征态大体上是不同的，这导致了代轻子数违背震荡。他们也是有史以来被观测到过的最轻
3、的费米子 事实上中微子质量之小不能用标准的希格斯机制3来解释。这一切均表明，中微子是通往超越标准模型的某些新物理的一个窗口。中微子可能表现的以诱导磁矩为形式的电磁特性特别令人关注，因为电磁相互作用很容易控制在任何精确的量度下。这个问题已经在标准模型4, 5及其扩展中被研究。在文献6 中，已评述了自发破损轻子数模型下它们的磁矩。在研究R-宇称破缺超对称下的中微子质量中我们已经投入了大量的工作 714。在这些模型中, 中微子质量主要在单圈平面内通过一个含有最简的一个粒子-超对称粒子对的RpV环产生 (轻子-超对称轻子或夸克- 超对称夸克)。这种方法通常在假定粒子无杂质，或者超对称粒子的一般平均能量
4、值较低的文献中被使用。在文献15中，已经展示了对关于Majorana中微子的质量的各种图表的基础独立的分类。通过与一个外部光量子的作用，关于中微子的质量的研究可以直接引伸到它的磁矩的情况。在我们先前的工作13, 16 18中已提出了一个更系统的计算磁矩的方法。SGURA模型已被在文献16中用于计算质量和磁矩。文献17讨论了来自中微子-超对称中微子对的作用，而内部插入了两种质量的一般图表的则展示在了13。估测-调整模型下的计算则展示在了18。我们已经用精确分析公式和关于中微子振幅和无中微子衰变的不可观测性的最新的实验数据研究了Majorana中微子的质量和过渡磁矩 (02)。我们的数值程序都基于
5、假设大部分的自由参数模型在某方面“ 统一在大统一数量级m GUT 1.2 1016 GeV。这允许减少自由参数的数量,并进行重正化群演变来做其他计算。这种方法不仅仅是对超对称粒子的连续质量的评估，更能给出一个令人信服的低能量谱的图像。我们已经在结果中论述了超对称夸克与夸克混合的影响。我们的方法的显然的弱点是缺少对三线耦合常数的认知,这迫使我们不得不引入额外的约束条件（中微子震荡，02衰变）。在本文中,我们研究了在改进的最小超引力R-宇称违背模型中Majorana中微子过渡磁矩的产生。这个基于文献19的模型，将RpV耦合中重正化群方程的完全函数依赖和他们的软超对称破缺版本考虑了进去。所有的部分都
6、已经纳入统一的体系中,所以,在这个假设下,整个模型都可以进行数值计算了。没有其他数据，尤其是实验数据的引入，对模型的计算是必要的。我们尤其关注来自带电Higgs玻色子、带电higgsinos、带电规范玻色子、超带电子、轻子和超对称轻子的作用。中性粒子，如中性的Higgs玻色子、中轻微子和 sneutrinos对中微子质量的产生有贡献，但与其磁矩的产生无关，这些在此将不予讨论。本论文的结构如下，在引言部分之后,第二章节陈述了R-宇称违背的最小超对称标准模型和引力作用下的超对称破缺。第三章则着力于电弱对称性破缺下在Higgs 尺度自由参数的处理和耦合常数的计算的技术问题。 Majorana中微子的
7、过渡磁矩，和对它的令人十分感兴趣的大量贡献的讨论在第四章。而本文的最后给出了数值结果。II.R-宇称破缺超引力模型最小超对称模型（MSSM）是粒子和相互作用的标准模型（SM ）引入了超对称性（SUSY）的最小扩充。简单地说，每一个粒子都有一个超对称伙伴粒子（对于费米子来说是玻色子而对玻色子而言是费米子），所以在MSSM模型中费米和玻色自由度是相等的。而一个在标准模型中不存在的额外的多重态，是需要用来取消测量反常和同时给予SU对的上和下部分质量的第二个希格斯对。这个版本的模型维持了所谓的R-宇称，R是一个乘性的量子数定义为R=(1)2S+3(BL),其中S 是离子的自旋，B是重子数，L是轻子数。
8、容易看出，对于普通标准模型的粒子，R=+1，而对超对称伙伴粒子，R=-1。保留“R”不仅可以使轻子和重子的数量得以维持且可以阻止超对称粒子衰退为标准模型粒子而只留下最轻的超对称粒子。关于轻子和重子数量的守恒性问题仍然值得讨论。一方面，我们的观察显示，B 和L 都是守恒的量子数。尤其是B量子数违背来自未观察到的粒子衰变的强极限。另一方面，在标准模型中不仅是轻子数，代轻子数L e, L ,和L 都是守恒的，然而这些规则在发现了中微子震荡后被证明是错的。在理论的角度上，并没有基本的支持B和L的守恒性的对称性或机制，这可能意味着这（B，L等的守恒）只是在低能状态下的一个偶然（不严格的）的对称性。通常的
9、预期是，标准模型的高能量扩展中至少轻子数是不守恒的（质子的稳定性应当仍然保持）。这些基于超对称性的模型引入了新的相互作用，或者说实际上没有排除超势中应当出现的违背了R-宇称的某些关系。他们有一个更丰富的唯象理论并且预言了很多新的现象，诸如轻子数破损的无中微子双重衰变，RpV修正圈中微子质量和磁矩等。公式1、2、3在我们的实验所能达到的能量的数量级下没有观测到超对称性。然而在某些点上一定发生了破缺。有一个方便的考虑这个问题的方法是阐明明确的打破超对称性的关系。我们以标准拉格朗日量的方式引入了它。公式4其中小写字母表示超场的标量部分，M i是超规范子质量，A（B、D i）是三线（双线）列的软超对称
10、破损当量。III.自由参数和低能能谱（主要讨论数据取值）IV中微子磁矩众所周知,在R-宇称违背超对称模型中只有一个中微子在中微子-中轻微子质量矩阵对角化后获得质量。剩下的贡献来自于树层次中的超对称中微子和单圈过程中。其主要单圈机制涉及将一个Majorana中微子-中微子顶点分解成一对粒子- 超对称粒子（基本上是是夸克 -超对称夸克或者 (带电的)轻子-超对称轻子单圈）。这些作用的大小与关于粒子质量和( D)2、( E)2的某些函数成比例。详细的讨论可以在文献712, 15.中看到。中微子是中性粒子且不能与光子发生相互作用。然而，在圈中有带电粒子出现的单圈机制下，他们的相互作用是可能的。因此，在
11、过程中可能产生有效的中微子磁矩。由CPT定理，Majorana中微子不能有在同味中微子中作用下的对角化磁矩，但是他们可能有非对角化的过渡磁矩。更确切地说，如假设规范理论只作用于左手性中微子，则过渡Majorana磁矩在Majorana中微子的 iL和 这两个手性成分间作用。作为其结果它使总轻子数发生了两个单位的破缺（L=2），并可以在R-宇称破缺重现的假设下进行讨论。其有效哈密顿量的形式为：有效的费曼图展示在了图.1 处。我们将依相互作用原理来评估其振幅，其中顶点耦合常数可以直接从混合矩阵中得到。然而，有一点必须要注意的是，圈内粒子的传播函数必须写成动量本征态的形式。这一点可以用混合传播函数的
12、形式来完成。假设部分粒子的质量（j）和相互作用本征态有如下关系：那么，它的弱基振幅可以写成格林函数的形式并在质量基准下展开：所以味振幅可以写成对其结果的更详细的推导和讨论可以在4.2部分和文献29中看到。矩阵V是在混合矩阵的对角化过程中得到的，它的每列都是混合矩阵的特征向量。磁矩由数值常数、耦合常数和描述圈内积分的函数I的乘积构成，所以可以写成如下的一般形式：其中N c是色指数（对于夸克和超对称夸克为三，其他为一），C 1,2是三线耦合常数，X 1,2是圈内质量驻留，Q是光子附着的粒子所带电荷数（以元电荷数为单位），m e是电子质量(2 me 10 3 GeV)，而 B是玻耳磁子。这个总结包含
13、构成所有出现在圈内的混合粒子的质量本征态。在我们的方法中质量和磁偶可以通过在 mZ 和 mGUT 的缩放边界条件下计算得到（可以在本文的第三部分看到）。圈内积分 I 可以在闵可夫斯基空间下用标准的积分手段进行解析推导。在圈中出现的，费米子和玻色子分别以f1,f2，和 b1,b2， 表示,质量分别以 mf，m b 表示，图(a)(e)的圈内积分在图 1 中列出。图 1.对 Majorana 中微子过渡磁矩有作用的圈内双质量插入费曼图具体计算过程在本翻译文本中略。我们从文献13 中保持了意义。请注意在注25 中纠正的一个印刷错误，新的关系式写在了注24和 28。V.结论为了对中微子磁矩有所作用，圈
14、内必须含有带电粒子。夸克-超对称夸克和轻子- 超对称轻子的例子已在别处（在本文第一部分）讨论过。很可能是由于中微子- 超对称中微子混合造成的，关于中微子线的双线插入的讨论可以在文献14，17中看到。在这项工作中我们把注意力集中在了带电希格斯粒子-轻子和轻子- 超带电子相互作用本征态上。总而言之我们已经鉴别了在1处以表格形式给出的含有了正在讨论中的粒子的 45 个图表。获得它们的的方式是一个简单但乏味冗长的过程，我们使用了一台计算机程序来计算每一个可能的顶点和（费曼图的）线来给出结果。其中三线顶点可以用超势直接构造，可能的双线质量插入由文献19 中给出的混合矩阵来定义。为了满足结果的需要我们必须
15、接受一些条件。首先，在 RGE 演变的过程中一些粒子可能获得负的质量平方。这些速子的行为导致了即刻的输入参数错误。并且我们需要限制导致产生爆炸效应而使得 tan 的值过小或过大的汤川耦合的值。在分析数据的时候，我们排除了一些使超对称伙伴过少的点。对于质量极限我们采用了来自 Particle Data Group 报告的数据并在此列出。这是目前对数据约束条件的比较保守的选择。来自 LHC 计划的新结果将使上文提到的数据极限更高，达到接近 1TeV 的幅度。但因为各种原因我们没有在此处使用它：首先，其大多数的数据只是初步结果，而更仔细的数据分析现在还在进行中；其次，LHC 的数据是在含有很多假设，
16、如 R-宇称违背的破缺和超胶子和超对称夸克质量等价等的最简超对称模型下解读的，这些设想在我们这里使用的模型中是不成立的。A .由磁矩约束所使用模型的参数空间对于中微子的磁矩存在有多种估测方法和约束条件。在 Spin-flavour-precession 机制下分析太阳中微子造成的影响的数据，文献31的作者已发现模型所能依靠的磁矩的最大值只有10 12B 的数量级。另一方面，MUNU 实验直接测得的磁矩上限为 91011B。在本文中我们采用了一个保守的极点， 1010B 。一种更严格的方法可以推导出这个模型的很大程度上更狭窄的参数空间。我们把获得的结果展示在了图29,其中 0, 0 =104, A0=2001000GeV（步长为100），m 0,1/2=2001000 GeV（步长为20），tan=5 40（步长为5）。
