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1、7.1 概述,作用： 用于传递交错轴之间的回转运动和动力。 蜗杆主动、蜗轮从动。,90,形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。,所得齿轮称为蜗杆,而啮合件称为蜗轮。,蜗杆传动,7.1.1 蜗杆传动的特性,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,圆柱蜗杆,7.1.2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,环面蜗杆,锥蜗杆,锥蜗杆传动中，蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成的，而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,
2、圆弧圆柱蜗杆传动,普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。,7.1.2 蜗杆传动的类型,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆,圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。,传动特点：,1）传动效率高，一般可达90%以上；,2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.52.5倍；,3）结构紧凑。,7.1.2 蜗杆传动的类型,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆
3、柱蜗杆,阿基米德蜗杆,阿基米德蜗杆(ZA),7.1.2 蜗杆传动的类型,单刀加工,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆(ZA),阿基米德蜗杆,7.1.2 蜗杆传动的类型,双刀加工,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,渐开线蜗杆(ZI),7.1.2 蜗杆传动的类型,渐开线蜗杆,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗
4、杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,法向直廓蜗杆(ZN),7.1.2 蜗杆传动的类型,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆(ZK),是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能在铣削或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。,7.1.2 蜗杆传动的类型,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,环面蜗杆传动特点：,（1）传动效率高，一般可达85 % 90%；,（2）承载能
5、力高，约为阿基米德蜗杆的24倍；,（3）要求制造和安装精度高。,7.1.2 蜗杆传动的类型,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,锥蜗杆传动特点：,（1）同时接触的点数较多，重合度大；,（2）传动比范围大，一般为10360；,（3）承载能力和传动效率高；,（4）制造安装简便，工艺性好。,7.1.2 蜗杆传动的类型,蜗杆旋向：左旋、右旋(常用),判定方法：与斜齿轮的旋向判断方法相同。,中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。,正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：,mx1=mt2=m ，x1 =t2
6、= 取标准值,在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。,7.2.1 圆柱蜗杆传动的基本参数,7.2 普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算,蜗轮蜗杆轮齿旋向相同.,蜗轮右旋,若 90,蜗杆右旋, 1+1 90,1+2,为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。, 12,定义s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。,2.蜗杆的分度圆直径d1,3. 蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2,蜗杆头数z1 即螺旋线的数目。,蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1 个齿，推动蜗轮转过z1个齿。,通常取 z1=1 2 4 6,蜗杆头数z1主要根据传动比和效率两个因素来选定。,蜗杆头数z1小传动比i大，但效率低，多用于自
7、锁蜗杆。,蜗杆头数z1大传动比i小，但效率高，多用于传递动力蜗杆。,蜗轮齿数z2=iz1。为保证传动平稳性，避免根切和干涉，通常规定zmin=28。,z1、z2的取值见表7.2。,则z2max=80，通常取z2=2880。,z2过大 , 蜗杆长度, 刚度、啮合精度,结构尺寸,4. 蜗杆的导程角,将分度圆柱展开得,=z1pa1/d1,=mz1/d1,tan1=l/d1,=z1/q,5. 传动比 i 和齿数比 u,传动比,若想得到大 i , 可取：z1=1，但传动效率低。,对于大功率传动 , 可取：z1=2，或 4。,= u,齿数比,a =(d1 +d1 )/2,6. 蜗杆传动的标准中心距,= m
8、(q+ z1) /2,7.2.2 普通圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算,由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比 i , z1, z2,计算求得 m、d1,计算几何尺寸(见表7.3),7.3 普通圆柱蜗杆传动的滑动速度和传动效率,7.3.1 蜗杆传动的相对滑动速度,蜗杆传动的相对滑动速度的大小由下列公式求得：,式中： v1 蜗杆分度圆的圆周速度(m/s)； d1 蜗杆分度圆的直径(mm)； n1 蜗杆的转速(r/min)； 蜗杆导程角。,7.3.2 蜗杆传动的效率,功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。,蜗杆主动时，总效率计算公式为,2-轴承效率， 2=0.99(一对轴承),1-啮合效率，当蜗杆为主
9、动时,3-搅油效率， 3=0.980.99,式中:,v称为当量摩擦角， v=tan-1 f v,f v为当量摩擦系数 ，,v， f v取值见表 7.5,7.4.1 蜗杆传动的失效形式、设计准则,7.4 普通圆柱蜗杆传动的失效形式、设计准则、材料选择,蜗杆传动的特点是齿面相对滑动速度大，导致发热严重和磨损加剧。,在蜗杆传动中,轮齿的受力情况与齿轮传动基本相同,因而轮齿的失效形式也和齿轮一样,有轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、齿面塑性变形,而由于蜗杆传动效率低,其齿面相对滑动速度大、发热量大,更容易发生胶合、点蚀、磨损,故在设计蜗杆传动时,就应根据这些失效形式来确定它们的设计准则。,但由于
10、目前对胶合和磨损的计算还缺乏成熟的方法,因而通常仍用接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算蜗轮的承载能力,而在选取许用应力时适当考虑胶合和磨损的影响将其值取低点。,由于蜗杆齿是连续螺旋,且其材料强度也较高,所以失效总是出现在蜗轮上, 故只需对蜗轮进行强度计算,其设计准则为：,蜗杆传动的设计准则,对于闭式蜗杆传动,对于开式蜗杆传动,另外对于闭式蜗杆传动由于散热困难,故要进行热平衡计算,以避免过高的温升引起润滑失效导致齿面胶合；,由于其承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度,故按齿面接触疲劳强度来设计, 而按齿根弯曲疲劳强度校核；,由于其承载能力主要取决于齿根弯曲疲劳强度，故只按齿根弯曲疲劳强度进行设计。,蜗
11、杆的刚度计算,为了防止蜗杆刚度不足引起的失效，应进行,材料,蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。,蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。,材料牌号选择,高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火5662HRC) 或 40Cr 42SiMn 45 (表面淬火4555HRC),一般蜗杆：40 45 钢调质处理(硬度为220250HBS),蜗轮材料： vS 12 m/s时 ZCuSn10P1锡青铜制造。,vS 12 m/s时 ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜,vS 4 m/s时 ZCuAl10Fe3铝青铜。,vS 2 m/s时 球墨铸铁、灰铸铁。,7.4.2 蜗杆传动的材料选择,蜗杆的
12、结构:,通常与轴制成一体,z1=1或2时：b1 (11+0.06z2)m,z1= 4时: b1 (12.5+0.09z2)m, 蜗杆轴,蜗杆长度b1的确定：,7.5.2 蜗杆和蜗轮的结构,(1)无退刀槽结构：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。,(2) 有退刀槽：加工螺旋部分时可用车制或铣制的办法。,无退刀槽结构比有退刀槽结构刚度大些。,蜗轮的结构,整体式,组合式 过盈配合,组合式 螺栓联接,组合式铸造,蜗轮顶圆直径de2 da2 +2m da2 +1.5m da2 +2m,轮缘宽度B 0.75da 0.67 da,蜗轮齿宽角 90130,轮圈厚度 C 1.6m+1.5 mm,7.6 圆柱蜗杆传动
13、的受力分析,法向力可分解为三个分力：,圆周力Ft,轴向力Fa,径向力Fr,且有如下关系：,Ft1 = Fa2,Fa1 = Ft2,Fr1 = Fr2,=2T1 / d1,=2T2 / d2,= Ft2 tan,式中 T1 、T2分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。,T2= T1 i ,Fn= Ft2 /(cosncos)= 2T2 /(d2cosncos),主动轮与转向相反,从动轮与转向相反,蜗杆用左右手判断,指向各自轮心,左旋左手,右旋右手，四指弯曲方向蜗杆转向，拇指指向则为蜗杆轴向力Fa1方向。,蜗轮由蜗杆推动，所受切向力与速度方向一致， 正确判别蜗轮的转向，对进行力分析至关重要。,蜗轮的转向
14、可用手势判别：,模型验证,蜗杆传动受力方向的判定,(1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向1一致；,(2)蜗轮其转动方向与切向力指向一致，且 Ft2=-Fa1 ；,(3)蜗杆切向力指向与其转动方向相反，且 Ft1=-Fa2 ；,(4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线， 且 Fr1=-Fr2 。,7.7 普通圆柱蜗杆传动的强度计算和蜗杆刚度校核,赫兹公式:,7.7.1 蜗轮齿面接触疲劳强度计算,蜗轮齿面接触疲劳强度计算目的是限制接触应力H，以防止点蚀或胶合。,由于阿基米德蜗杆传动在中间平面上相当于齿条与齿轮啮合,而蜗轮本身又相当于一个斜齿轮,所以蜗杆传动可近似看成齿条与斜齿轮的啮合传动,因此蜗轮齿面接
15、触疲劳强度计算公式仍可仿照斜齿轮的计算方法进行推证, 仍用赫兹公式：,接触线长度；,取sinn=sincos,所以综合曲率半径,其中取cos=0.97, =20, cosn=0.93 , sin=0.3 , ZE=148，则：,代入得：,式中：Fn法向力；,齿面接触强度校核公式：,校核公式：,设计公式：,式中：K载荷系数,考虑工作情况、载荷集中和动 载荷的影响，查表7.8。,ZE材料系数, 查表7.9；,H、H分别为蜗轮的接触应力与许用接触 应力。,从设计公式算出m2d1后,可表7.1中选择相应的蜗杆、蜗轮参数和模数。,1) 当蜗轮材料为有锡青铜(B 300Mpa)时,许用接触应力H的取值：,2)当蜗轮材料为灰铸铁或高强度无锡青铜 (B 300Mpa)时,蜗轮主要失效形式是胶合,这时接触强度是条件性计算,故许用应力应根据材料和滑动速度由表7.11确定,其值与应力循环次数无关。,7.7.2 蜗轮齿根弯曲疲劳强度 计算,由于蜗轮轮齿的齿形比较复杂,它的根部剖面是变化的曲面,故要精确计算轮齿弯曲应力是比较困难的,所以通常把蜗轮当作斜齿轮来处理,考虑蜗轮齿形的特点、
