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1、1碰撞一、动量守恒定律和牛顿运动定律在碰撞类问题中，相互作用力往往是变力，过程相当复杂，很难用牛顿运动定律来求解，而应用动量守恒定律只需考虑过程的_，不必涉及_，所以动量守恒定律在解决各类碰撞问题中有着极其广泛的应用二、弹性碰撞和非弹性碰撞遵循的规律1弹性碰撞的规律(1)质量为 m1 的物体，以速度 v1 与原来静止的物体 m2 发生完全弹性碰撞，如图所示设碰撞后它们的速度分别为 v1和 v2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上由动量守恒定律得 m1v1 m1v1 m2v2由机械能守恒定律得 m1v m1v1 2 m2v2 212 21 12 12联立两方程解得v1 v1， v2 v1.m1 m
2、2m1 m2 2m1m1 m2(2)推论若 m1 m2，则 v10， v2 v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度惠更斯早年的实验研究的就是这种情况若 m1 m2，则 v1 v1， v22 v1.即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的 2 倍被撞出去若 m1 m2，则 v1 v1， v20，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况2非弹性碰撞在实际发生的碰撞中，机械能要有一部分转化为内能，这样的碰撞称为非弹性碰撞，所以在非弹性
3、碰撞中，碰撞结束时的总动能要小于碰撞前的总动能其规律可表示为m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 m1v m2v m1v1 2 m2v2 212 21 12 212 123完全非弹性碰撞在非弹性碰撞中，有一种更为特别的情况，即碰撞结束时，两物体的速度相同，这种碰撞被称为完全非弹性碰撞，这种碰撞中，机械能的损失最多其规律为2m1v1 m2v2( m1 m2)v Ek m1v m2v (m1 m2)v212 21 12 2 12三、碰撞过程遵循的三个原则1动量守恒，即 p1 p2 p1 p2.2动能不增加，即 Ek1 Ek2 Ek1 Ek2或 .p212m1 p22m2 p1 22m1 p2 2
4、2m23速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即 v 前 v 后 ，否则碰撞没有结束四、经典例题例 1、在光滑水平面上，一质量为 m、速度大小为 v 的 A 球与质量为 2m 静止的 B 球碰撞后， A 球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后 B 球的速度大小可能是 ( )A0.6 v B0.4 v C0.3 v D0.2 v例 2、一质量为 M 的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，一颗质量为 m 的子弹以速度 v0沿水平方向击中木块，并留在其中与木块共同运动，则子弹对木块的冲量大小是 （ ）A、mv 0 ； B、 mv
5、0 ； C、mv 0 mMv0 ； D、mv 0 mMv02例 3、传送带以 V0=2m/s 的水平速度，把质量为 m=20kg 行李包送到原来静止在光滑水平轨道上的质量为 M=30kg 的长木板上。如果行李包与长木板之间的动摩擦因数为 0.4，取 g10m/s 2，求：（1）行李包在长木板上滑行多长时间才能与小车保持相对静止？（2）长木板至少多长才能使行李包不致滑出车外？五、课内练习1(双选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b 两块，若质量较大的 a 块的速度方向仍沿原来的方向，则 ( )Ab 的速度方向一定与原来速度方向相反B从炸裂到落地的这
6、段时间内，a 飞行的水平距离一定比 b 的大Ca、b 一定同时到达水平地面 D在炸裂过程中，a、b 受到的爆炸力的大小一定相等32(双选)半径相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是 ( )A甲球的速度为零而乙球的速度不为零 B乙球的速度为零而甲球的速度不为零C两球的速度均不为零 D两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等3如图所示，质量为 M 的小车原来静止在光滑水平面上，小车 A 端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为 m 的物体 C，小车底部光滑，开始时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体
7、C被弹出向 B 端运动，最后与 B 端粘在一起，下列说法中不正确的是 ( )A物体离开弹簧时，小车向左运动B物体与 B 端粘在一起之前，小车的运动速率与物体 C 的运动速率之比为mMC物体与 B 端粘在一起后，小车静止下来D物体与 B 端粘在一起后，小车向右运动4三个相同的木块 A、B、C 从同一高度处自由下落，其中木块 A 刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块 B 在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间 tA、t B、t C的关系是 ( )At AtBtC Ct At CtB Dt At BtC5(双选)放在光滑水平面上的物体 A 和 B 之间
8、用一个弹簧相连，一颗水平飞行的子弹沿着 AB 连线击中 A，并留在其中，若 A、B、子弹质量分别为 mA、m B、m，子弹击中 A 之前的速度为 v0，则 ( )AA 物体的最大速度为 BB 物体的最大速度为mv0mA m mv0m mBC两物体速度相同时其速度为 D条件不足，无法计算mv0mA mB m6在光滑水平面上，A、B 两球沿同一直线同向运动，碰撞后粘在一起，若碰撞前 A、B 球的动量分别为 6 kgm/s、 14 kgm/s，碰撞中 B 球动量减少 6 kgm/s，则 A、B 两球碰撞前的速度之比为 ( )A37 B34 C27 D747如右图所示，小球 A 和小球 B 质量相同，
9、球 B 置于光滑水平面上，球 A 从高为 h 处由静止摆下，到达最低点恰好与 B 相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是 ( )Ah B. h C. h D. h12 14 188.游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动设甲同学和他的车的总质量为 150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为 4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为 200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为 3.7 m/s.求碰撞后两车共同的运动速度9如图所示，一轻质弹簧两端连着物体 A 和 B，放在光滑的水平面上物体 A 被水平速度为 v0的子弹4射中并嵌在其中已知物体 A 的质量
10、是物体 B 的质量的 3/4，子弹的质量是物体 B 的质量的1/4，求：(1)A 物体获得的最大速度； (2)弹簧压缩到最短时 B 的速度反冲运动、火箭一、反冲1、一个静止的物体在_的作用下分裂为两个部分，由动量守恒定律可知：一部分向某个方向运动，而另一部_运动，我们称为反冲。此时动量守恒定律的表达式可表示为：_。2、反冲现象在生活中有着广泛的应用，比如灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等，但我们也要_反冲现象存在着弊端，用枪射击时，子弹向前飞去，由于反冲现象枪身会_，从而影响射击的_。二、火箭1、工作原理：火箭的飞行应用了_的原理，火箭的燃料点燃后燃烧生成的高温燃气以很大的速度_喷出
11、，火箭由于反冲而向前运动。2、影响火箭获得速度大小的因素：（1）_； （2）质量比（火箭_的质量与火箭_质量之比）；（3）_越大，_越大，火箭最终获得的速度就越大。3、现代火箭主要用来发射探测仪器、常规弹头或核弹头、人造卫星或宇宙飞船，即利用火箭作为运载工具。三、反冲运动与动量守恒在以下三种情况中均可用动量守恒定律解决反冲运动问题：1系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题；2系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题；3系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力
12、在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒解决反冲问题。5在讨论反冲运动时应注意以下两点：1.速度的方向性。2.速度的相对性。在反冲运动中，若已知条件是物体间的相对速度，利用动量守恒定律列方程时，一般应把相对速度转化为对地速度。四、经典例题例1、如图所示，一个连同装备总质量为 M=100千克的宇航员，在距离飞船为 S=45米与飞船处于相地静止状态。宇航员背着装有质量为 m0=0.5千克氧气的贮氧筒，可以将氧气以 V=50米/秒的速度从喷咀喷出。为了安全返回飞船，必须向返回的相反方向喷出适量的氧，同时保留一部分氧供途中呼吸，且宇航员的耗氧率为 R=2.
13、510 -4千克/秒。不考虑喷出的氧气对设备及宇航员总质量的影响。试计算：(1)喷氧量应控制在什么范围? 返回所需的最长和最短时间是多少?(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧? 返回时间又是多少?例 2、如图所示，总质量为 M 的气球下端悬着质量为 m 的人而静止于高度为 h 的空中，欲使人能安全沿绳着地，人下方的绳至少应为多长？五、课内练习61假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面 的中 央，他想到达岸边，则可行的办法是 ( )A步行 B挥动双臂 C在冰面上滚动 D脱去外衣抛向岸的反方向2如图所示，两物体质量 m1=2m2，两物体与水平面的动摩擦因数为 ，当烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两
14、物体脱离弹簧时的速度均不为零，两物体原来静止，则 ( )A两物体在脱离 弹簧时速率最大B两物体在刚脱离弹簧时速率之比 v1/v2=1/2C两物体的速率不同时达到最大值D两物体在弹开后同时达到静止3静止的实验火箭，总质量为 M，当它以对 地速度 v0喷出质量为 m 的高温气体后，火箭的速度为 ( )Amv 0/(M-m) ； Bmv 0/(M-m)； Cmv 0/M Dmv 0 /M4一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向释放出一物体 P，不计空气阻力，则 ( )A火箭一定离开原来轨道运动 B物体 P 一定离开原来轨道运动C火箭运动半径一定增大 D物体 P 运动半径一定减小 5装有炮弹的火炮总质量为 m1，炮弹的质量为 m2，炮
