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1、牛顿第二定律应用（四）超重、失重问题专题考点聚焦1.知道什么是超重和失重2.知道产生超重和失重的条件3.会分析、解决超重和失重问题例题展示一、关于超重失重的理解【例 1】如图所示，升降机内质量为 m 的小球用轻弹簧系住，悬在升降机内，当升降机以 a= 加速度减速上升时，弹簧秤的系数为（ A ）3gA、2mg/3 B、mg/3 C、4mg/3 D、mg拓展 1：若以 a=g 加速下降时，则弹簧秤示数为多少？拓展 2：若以 a=g/3 加速上升时，则弹簧秤示数为多少？【例 2】质量为 m 的人站在升降机里，如果升降机运动时加速度的绝对值为 a，升降机底板对人的支持力 F=mg+ma，则可能的情况是
2、（BD）A.升降机以加速度 a 向下加速运动B.升降机以加速度 a 向上加速运动C.在向上运动中，以加速度 a 制动D.在向下运动中，以加速度 a 制动解析：升降机对人的支持力 F=mg+ma 大于人所受的重力 mg，故升降机处于超重状态，具有向上的加速度。而 A 项中加速度向下，C 项中加速度也向下，即处于失重状态。故只有选项 B、D 正确。二、关于超重失重的应用问题【例 3】一个人蹲在台秤上，试分析：在人突然站起的过程中，台秤的示数如何变化？解析：台秤的示数先偏大，后偏小，指针来回摆动一次后又停在原位置。【例 4】下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是（C）A用天平测量物体的
3、质量B用弹簧秤测物体的重力C用温度计测舱内的温度D用水银气压计测舱内气体的压强解析：绕地球飞行的太空试验舱处于完全失重状态，处于其中的物体也处于完全失重状态，物体对水平支持物没有压力，对悬挂物没有拉力。用天平测量物体质量时，利用的是物体和砝码对盘的压力产生的力矩，压力为 0 时，力矩也为零，因此在太空实验舱内不能完成。同理，水银气压计也不能测出舱内温度。物体处于失重状态时，对悬挂物没有拉力，因此弹簧秤不能测出物体的重力。温度计是利用了热胀冷缩的性质，因此可以测出舱内温度。故只有选项 C 正确【例 5】如图所示，A 、B 两个带异种电荷的小球，分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上，静止时，木
4、盒对地的压力为 FN，细线对 B 的拉力为 F，若将系 B 的细绳断开，下列说法中正确的是（BD）A.刚断开时，木盒对地压力仍为 FNB.刚断开时，木盒对地压力为（F N+F）C.刚断开时，木盒对地压力为（F NF）D.在 B 上升过程中，木盒对地压力逐渐变大【例 6】如图所示，一根细线一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸没在水中，整个装置在台秤上，现将细线割断，在木球上浮的过程中（不计水的阻力） ，则台秤上的示数（B）A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定解析：系统中球加速上升，相应体积的水加速下降，因为相应体积水的质量大于球的质量，整体效果相当于失重，所以台秤示数减小。故选 B
5、。【例 7】质量为 200 kg 的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升。运动过程中台秤的示数 F 与时间 t 的关系如图所示，求升降机在 7s 钟内上升的高度（取 g10 m/s2）解析：在2s 这段时间内台秤示数为 3000，即超重 1000N，这时向上的加速度 ；在 25s 这段时间内1/5smMa台秤的示数为 2000 N，等于物体的重力，说明物体做匀速运动；在 57s 这段时间内，台秤的示数为 F31000 N，比物重小1000N，即失重，这时物体做匀减速上升运动，向下的加速度AB。画出这三段时间内的 v - t 图线如图所示，v - t 图线所围成的232/5smMFga面积
6、值即表示上升的高度，由图知上升高度为：h50 m.同步训练【基础巩固】1 例 1.电梯内有一弹簧秤挂着一个重 5N 的物体。当电梯运动时，看到弹簧秤的读数为6N，则可能是（AD）A.电梯加速向上运动 B.电梯减速向上运动C.电梯加速向下运动 D.电梯减速向下运动2.下列说法正确的是（B）A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态3.下列说法中正确的是（BD）A.物体在竖直方向上作匀加速运动时就会出现失重现象B.物体竖直向下加速运动时会出
7、现失重现象C.物体处于失重状态时，地球对它的引力减小或消失D.物体处于失重状态时，地球对物体的引力不变4.在以加速度 a 匀加速上升的电梯中，有一个质量为 m 的人，站在磅秤上，则此人称得自己的“重量”为（B）A.ma B.m(a+g) C.m(ga) D.mg5.如图所示，斜面体 M 始终处于静止状态，当物体 m 沿斜面下滑时有（ABC）A.匀速下滑时，M 对地面压力等于（M+m）gB.加速下滑时，M 对地面压力小于（ M+m）gC.减速下滑时，M 对地面压力大于（M+m ）gD.M 对地面压力始终等于（M+m ）g6.如图中 A 为电磁铁， C 为胶木秤盘，A 和 C（包括支架）和总质量为
8、 M，B 为铁片，质量为 m，整个装置用轻绳悬挂BACOmM于 O 点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳拉力 F 的大小为 （ D）A.F mg B.mgF（M+m）gC.F=（M+m）g D.F（M+m ）g7.质量为 600kg 的电梯，以 3m/s2 的加速度匀加速上升，然后匀速上升，最后以 3m/s2的加速度匀减速上升，电梯在上升过程中受到的阻力都是 400N，则在三种情况下，拉电梯的钢绳受的拉力分别是、 和 。 答案：.8200N6400N4600N8.在电梯中用磅秤称质量为 m 的物体，电梯下降过程中的 vt 图像如图所示，填写下列各段时间内秤的示数：（1 ） 0 t1；
9、（2）t 1 t2；（3）t 2t 3。答案：（1）m(g ) （2）mg （3 ）m(g+ ) 0v 029质量为 60 kg 的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（1）升降机匀速上升（2）升降机以 4 m/s2 的加速度上升（3）升降机以 5 m/s2 的加速度下降（4）升降机以重力加速度 g 加速下降（5）以加速度 a=12 m/s2 加速下降答案：以人为研究对象，受重力和体重计的支持力 F 的作用，由牛顿第三定律知，人受到支持力跟人对体重计的压力大小相等，所以体重计的读数即为支持力的大小.（1 ）匀速上升时，a=0，所以 F-mg=0 即 F=mg
10、=600 N（2 ）加速上升时，a 向上，取向上为正方向，则根据牛顿第二定律：F-mg=ma所以 F=mg+ma=m（g+a）=840 N（3 ）加速下降时，a 向下，取向下为正方向，根据牛顿第二定律：mg-F=ma所以 F=mg-ma=m（g-a）=300 N（4 ）以 a=g 加速下降时，取向下为正，根据牛顿第二定律：mg-F=mg故 F=0，即完全失重（5 ）以 a=12 m/s2 加速下降，以向下为正，根据牛顿第二定律：F=mg-maF=mg-ma=m（g-a）=-120 N 负号表示人已离开体重计，故此时体重计示数为 0.t3vv0O t1 t210.某人在以 a2.5m/s 2 的
11、加速下降的电梯中最多可举起 m180kg 的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起m2=40kg 的物体，则此高速电梯的加速度多大？（g 取 10m/s2）答案：人的最大支持力应不变，由题意有：m 1gFm 1a所以 Fm 1gm 1a8010N802.5N600N 又因为：Gmg所以 mG/g=F/g 60kg 故人在地面上可举起 60kg 的物体。60kg在匀加速电梯上：Fm 2gm 2a a 222604/5/gms【提高训练】1. 如图，两轻质弹簧和质量均为 m 的外壳组成甲、乙两个弹簧测力计。将挂有质量为 M 的重物的乙秤倒钩在甲的挂钩
12、上，某人手提甲的提环，向下做加速度 a0.25g 的匀减速运动，则下列说法正确的是（A ）A.甲的示数为 1.25（M+m ）g B.甲的示数为 0.75（M+m）gC.乙的示数为 1.25Mg D.乙的示数为 0.75Mg2.一个容器装了一定量的水，容器中有空气，把这个容器带到绕地球运转的宇宙飞船中，则容器中的空气和水的形状应如图中的（C）3.一位同学的家住在一座 25 层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于 03.0s 段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的， 重力加速度 g 取 10m/s2。（1 ）电梯在 03.0s 时间段内台秤的示数应该是多少？ （2 ）根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度。 答案：（1 ）5.8kg （2 ）甲乙MvvO t1 t2 t2.9m时间 /s 台秤示数/kg电梯启动前 5.003.03.013.0 5.013.019.0 4.619.0 以后 5.0
