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1、牛顿第二定律应用(四)超重、失重问题专题考点聚焦1.知道什么是超重和失重2.知道产生超重和失重的条件3.会分析、解决超重和失重问题例题展示一、关于超重失重的理解【例 1】如图所示,升降机内质量为 m 的小球用轻弹簧系住,悬在升降机内,当升降机以 a= 加速度减速上升时,弹簧秤的系数为( A )3gA、2mg/3 B、mg/3 C、4mg/3 D、mg拓展 1:若以 a=g 加速下降时,则弹簧秤示数为多少?拓展 2:若以 a=g/3 加速上升时,则弹簧秤示数为多少?【例 2】质量为 m 的人站在升降机里,如果升降机运动时加速度的绝对值为 a,升降机底板对人的支持力 F=mg+ma,则可能的情况是
2、(BD)A.升降机以加速度 a 向下加速运动B.升降机以加速度 a 向上加速运动C.在向上运动中,以加速度 a 制动D.在向下运动中,以加速度 a 制动解析:升降机对人的支持力 F=mg+ma 大于人所受的重力 mg,故升降机处于超重状态,具有向上的加速度。而 A 项中加速度向下,C 项中加速度也向下,即处于失重状态。故只有选项 B、D 正确。二、关于超重失重的应用问题【例 3】一个人蹲在台秤上,试分析:在人突然站起的过程中,台秤的示数如何变化?解析:台秤的示数先偏大,后偏小,指针来回摆动一次后又停在原位置。【例 4】下列四个实验中,能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是(C)A用天平测量物体的
3、质量B用弹簧秤测物体的重力C用温度计测舱内的温度D用水银气压计测舱内气体的压强解析:绕地球飞行的太空试验舱处于完全失重状态,处于其中的物体也处于完全失重状态,物体对水平支持物没有压力,对悬挂物没有拉力。用天平测量物体质量时,利用的是物体和砝码对盘的压力产生的力矩,压力为 0 时,力矩也为零,因此在太空实验舱内不能完成。同理,水银气压计也不能测出舱内温度。物体处于失重状态时,对悬挂物没有拉力,因此弹簧秤不能测出物体的重力。温度计是利用了热胀冷缩的性质,因此可以测出舱内温度。故只有选项 C 正确【例 5】如图所示,A 、B 两个带异种电荷的小球,分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上,静止时,木
4、盒对地的压力为 FN,细线对 B 的拉力为 F,若将系 B 的细绳断开,下列说法中正确的是(BD)A.刚断开时,木盒对地压力仍为 FNB.刚断开时,木盒对地压力为(F N+F)C.刚断开时,木盒对地压力为(F NF)D.在 B 上升过程中,木盒对地压力逐渐变大【例 6】如图所示,一根细线一端固定在容器的底部,另一端系一木球,木球浸没在水中,整个装置在台秤上,现将细线割断,在木球上浮的过程中(不计水的阻力) ,则台秤上的示数(B)A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定解析:系统中球加速上升,相应体积的水加速下降,因为相应体积水的质量大于球的质量,整体效果相当于失重,所以台秤示数减小。故选 B
5、。【例 7】质量为 200 kg 的物体,置于升降机内的台秤上,从静止开始上升。运动过程中台秤的示数 F 与时间 t 的关系如图所示,求升降机在 7s 钟内上升的高度(取 g10 m/s2)解析:在2s 这段时间内台秤示数为 3000,即超重 1000N,这时向上的加速度 ;在 25s 这段时间内1/5smMa台秤的示数为 2000 N,等于物体的重力,说明物体做匀速运动;在 57s 这段时间内,台秤的示数为 F31000 N,比物重小1000N,即失重,这时物体做匀减速上升运动,向下的加速度AB。画出这三段时间内的 v - t 图线如图所示,v - t 图线所围成的232/5smMFga面积
6、值即表示上升的高度,由图知上升高度为:h50 m.同步训练【基础巩固】1 例 1.电梯内有一弹簧秤挂着一个重 5N 的物体。当电梯运动时,看到弹簧秤的读数为6N,则可能是(AD)A.电梯加速向上运动 B.电梯减速向上运动C.电梯加速向下运动 D.电梯减速向下运动2.下列说法正确的是(B)A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态3.下列说法中正确的是(BD)A.物体在竖直方向上作匀加速运动时就会出现失重现象B.物体竖直向下加速运动时会出
7、现失重现象C.物体处于失重状态时,地球对它的引力减小或消失D.物体处于失重状态时,地球对物体的引力不变4.在以加速度 a 匀加速上升的电梯中,有一个质量为 m 的人,站在磅秤上,则此人称得自己的“重量”为(B)A.ma B.m(a+g) C.m(ga) D.mg5.如图所示,斜面体 M 始终处于静止状态,当物体 m 沿斜面下滑时有(ABC)A.匀速下滑时,M 对地面压力等于(M+m)gB.加速下滑时,M 对地面压力小于( M+m)gC.减速下滑时,M 对地面压力大于(M+m )gD.M 对地面压力始终等于(M+m )g6.如图中 A 为电磁铁, C 为胶木秤盘,A 和 C(包括支架)和总质量为
8、 M,B 为铁片,质量为 m,整个装置用轻绳悬挂BACOmM于 O 点。当电磁铁通电,铁片被吸引上升的过程中,轻绳拉力 F 的大小为 ( D)A.F mg B.mgF(M+m)gC.F=(M+m)g D.F(M+m )g7.质量为 600kg 的电梯,以 3m/s2 的加速度匀加速上升,然后匀速上升,最后以 3m/s2的加速度匀减速上升,电梯在上升过程中受到的阻力都是 400N,则在三种情况下,拉电梯的钢绳受的拉力分别是、 和 。 答案:.8200N6400N4600N8.在电梯中用磅秤称质量为 m 的物体,电梯下降过程中的 vt 图像如图所示,填写下列各段时间内秤的示数:(1 ) 0 t1;
9、(2)t 1 t2;(3)t 2t 3。答案:(1)m(g ) (2)mg (3 )m(g+ ) 0v 029质量为 60 kg 的人站在升降机中的体重计上,当升降机做下列各种运动时,体重计的读数是多少?(1)升降机匀速上升(2)升降机以 4 m/s2 的加速度上升(3)升降机以 5 m/s2 的加速度下降(4)升降机以重力加速度 g 加速下降(5)以加速度 a=12 m/s2 加速下降答案:以人为研究对象,受重力和体重计的支持力 F 的作用,由牛顿第三定律知,人受到支持力跟人对体重计的压力大小相等,所以体重计的读数即为支持力的大小.(1 )匀速上升时,a=0,所以 F-mg=0 即 F=mg
10、=600 N(2 )加速上升时,a 向上,取向上为正方向,则根据牛顿第二定律:F-mg=ma所以 F=mg+ma=m(g+a)=840 N(3 )加速下降时,a 向下,取向下为正方向,根据牛顿第二定律:mg-F=ma所以 F=mg-ma=m(g-a)=300 N(4 )以 a=g 加速下降时,取向下为正,根据牛顿第二定律:mg-F=mg故 F=0,即完全失重(5 )以 a=12 m/s2 加速下降,以向下为正,根据牛顿第二定律:F=mg-maF=mg-ma=m(g-a)=-120 N 负号表示人已离开体重计,故此时体重计示数为 0.t3vv0O t1 t210.某人在以 a2.5m/s 2 的
11、加速下降的电梯中最多可举起 m180kg 的物体,则此人在地面上最多可举起多少千克的物体?若此人在一匀加速上升的电梯中,最多能举起m2=40kg 的物体,则此高速电梯的加速度多大?(g 取 10m/s2)答案:人的最大支持力应不变,由题意有:m 1gFm 1a所以 Fm 1gm 1a8010N802.5N600N 又因为:Gmg所以 mG/g=F/g 60kg 故人在地面上可举起 60kg 的物体。60kg在匀加速电梯上:Fm 2gm 2a a 222604/5/gms【提高训练】1. 如图,两轻质弹簧和质量均为 m 的外壳组成甲、乙两个弹簧测力计。将挂有质量为 M 的重物的乙秤倒钩在甲的挂钩
12、上,某人手提甲的提环,向下做加速度 a0.25g 的匀减速运动,则下列说法正确的是(A )A.甲的示数为 1.25(M+m )g B.甲的示数为 0.75(M+m)gC.乙的示数为 1.25Mg D.乙的示数为 0.75Mg2.一个容器装了一定量的水,容器中有空气,把这个容器带到绕地球运转的宇宙飞船中,则容器中的空气和水的形状应如图中的(C)3.一位同学的家住在一座 25 层的高楼内,他每天乘电梯上楼,经过多次仔细观察和反复测量,他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律,他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内,将重物放在台秤的托盘上,电梯从第一层开始启动,经过不间断地运行,最后停在最高层。在整个过程中,他记录了台秤在不同时间段内的示数,记录的数据如下表所示。但由于 03.0s 段的时间太短,他没有来得及将台秤的示数记录下来,假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的, 重力加速度 g 取 10m/s2。(1 )电梯在 03.0s 时间段内台秤的示数应该是多少? (2 )根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度。 答案:(1 )5.8kg (2 )甲乙MvvO t1 t2 t2.9m时间 /s 台秤示数/kg电梯启动前 5.003.03.013.0 5.013.019.0 4.619.0 以后 5.0