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1、1列方程解应用题（一元一次方程不等式）1、 （2013资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需 8 组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配 1 人，则总数会超过 100 人；若按每组人数比预定人数少分配 1 人，则总数不够 90 人，那么预定每组分配的人数是（）A10 人 B11 人 C12 人 D13 人考点： 一元一次不等式组的应用分析： 先设预定每组分配 x 人，根据若按每组人数比预定人数多分配 1 人，则总数会超过100 人；若按每组人数比预定人数少分配 1 人，则总数不够 90 人，列出不等式组，解不等式组后，取整数解即可解答： 解：设预定每组分配
2、x 人，根据题意得：，解得：11 x12 ，x 为整数，x=12故选：C点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据关键语句若按每组人数比预定人数多分配 1 人，则总数会超过 100 人；若按每组人数比预定人数少分配 1 人，则总数不够90 人列出不等式组2、 （2013宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到 2050 年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012 年底，长江江豚数量仅剩约 1000 头，其数量年平均下降的百分率在 13%15%范围内，由此预测，2013 年底剩下江豚的数量可能为（）头A970 B860 C750 D720考
3、点： 一元一次不等式组的应用分析： 根据 2012 年底，长江江豚数量仅剩约 1000 头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，得出 2013 年底剩下江豚的数量的取值范围，即可得出答案2解答： 解：2012 年底，长江江豚数量仅剩约 1000 头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，2013 年底剩下江豚的数量可能为 1000（113%）100（115%） ，即 850870 之间，2013 年底剩下江豚的数量可能为 860 头；故选 B点评： 此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据题目中的数量关系，列出算式，求出 2013 年底剩
4、下江豚的数量的范围3、 （2013呼和浩特）某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5分，小明得分要超过 90 分，他至少要答对多少道题？考点： 一元一次不等式的应用分析： 根据小明得分要超过 90 分，就可以得到不等关系：小明的得分90 分，设应答对 x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解解答： 解：设应答对 x 道，则：10x5（20x）90解得 x12 ，x 取整数，x 最小为：13，答：他至少要答对 13 道题点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键4、 （201
5、3黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买 A、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块 A 型小黑板比买一块 B 型小黑板多用 20 元且购买 5 块 A 型小黑板和 4 块 B 型小黑板共需 820 元（1）求购买一块 A 型小黑板、一块 B 型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买 A、B 两种型号的小黑板共 60 块，要求购买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超过 5240 元并且购买 A 型小黑板的数量应大于购买A、B 种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买 A、B 两种型号的小黑板有哪几种方案？考点： 一元一次不等式组的应用；一元一次方程的
6、应用分析： （1）设购买一块 A 型小黑板需要 x 元，一块 B 型为（x20）元，根据，购买一块A 型小黑板比买一块 B 型小黑板多用 20 元且购买 5 块 A 型小黑板和 4 块 B 型小黑板共需 820 元可列方程求解（2）设购买 A 型小黑板 m 块，则购买 B 型小黑板（60m）块，根据需从荣威公司购买 A、B 两种型号的小黑板共 60 块，要求购买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超过 5240 元并且购买 A 型小黑板的数量应大于购买 A、B 种型号小黑板总数量的，可列不等式组求解解答： 解：（1）设购买一块 A 型小黑板需要 x 元，一块 B 型为（x20）元，35x+4（x
7、20）=820，x=100，x20=80，购买 A 型 100 元，B 型 80 元；（2）设购买 A 型小黑板 m 块，则购买 B 型小黑板（60m）块，20m22，而 m 为整数，所以 m 为 21 或 22当 m=21 时，60m=39；当 m=22 时，60m=38所以有两种购买方案：方案一购买 A21 块，B 39 块、方案二 购买 A22 块，B38 块点评： 本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超过 5240 元并且购买 A 型小黑板的数量应大于购买 A、B 种型号小黑板总数量的，列出不等式组
8、求解5、 （2013莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多 4 元，且购买 2 条长跳绳与购买5 条短跳绳的费用相同（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过 2000 元的现金购买 200 条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的 6 倍，问学校有几种购买方案可供选择？考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用专题： 计算题分析： （1）设长跳绳的单价是 x 元，短跳绳的单价为 y 元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多 4 元；购买 2 条长跳绳与购买 5 条短跳绳的费用相同，可得出
9、方程组，解出即可；（2）设学校购买 a 条长跳绳，购买资金不超过 2000 元，短跳绳的条数不超过长跳绳的 6 倍，可得出不等式组，解出即可解答： 解：（1）设长跳绳的单价是 x 元，短跳绳的单价为 y 元由题意得： 解得： 所以长跳绳单价是 20 元，短跳绳的单价是 8 元（2）设学校购买 a 条长跳绳，4由题意得： 解得： a 为正整数，a 的整数值为 29，3，31，32，33所以学校共有 5 种购买方案可供选择点评： 本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解答本题的关键仔细审题，设出未知数，找到其中的等量关系和不等关系6、(2013 年临沂)为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐
10、义卖”活动中筹集的部分资金用于购买 A,B 两种型号的学习用品共 1000 件，已知 A 型学习用品的单价为 20 元，B 型学习用品的单价为 30 元. （1）若购买这批学习用品用了 26000 元，则购买 A,B 两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过 28000 元，则最多购买 B 型学习用品多少件？解析：（1）设购买 A 型学习用品 x 件，则 B 型学习用品为 (10)x (1 分)根据题意，得 203(1)260xx(2 分)解方程，得 x=400 则 4答：购买 A 型学习用品 400 件，购买 B 型学习用品 600 件 (4 分)（2）设最多购买 B 型学习
11、用品 x 件，则购买 A 型学习用品为 (10)x件. 根据题意，得 0(1)+3028(6 分)解不等式，得 8x.答：最多购买 B 型学习用品 800 件. (7 分)7、 （2013绥化）为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲 乙进价（元/双） m m20售价（元/双） 240 160已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用 2400 元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求 m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润（利润=售价进价）不少于 21700元，且不超过 22300 元
12、，问该专卖店有几种进货方案？5（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠 a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？考点： 一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用37分析： （1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（2）设购进甲种运动鞋 x 双，表示出乙种运动鞋（200x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；（3）设总利润为 W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解
13、即可解答： 解：（1）依题意得， = ，整理得，3000（m20）=2400m，解得 m=100，经检验，m=100 是原分式方程的解，所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋 x 双，则乙种运动鞋（200x）双，根据题意得， ，解不等式得，x95，解不等式得，x105，所以，不等式组的解集是 95x105，x 是正整数，10595+1=11，共有 11 种方案；（3）设总利润为 W，则 W=（140a）x+80（200x）=（60a）x+16000（95x105） ，当 50a60 时，60a0，W 随 x 的增大而增大，所以，当 x=105 时，W 有最大值，即此时应购进甲种运动鞋 105
14、 双，购进乙种运动鞋 95 双；当 a=60 时，60a=0，W=16000， （2）中所有方案获利都一样；当 60a70 时，60a0，W 随 x 的增大而减小，所以，当 x=95 时，W 有最大值，即此时应购进甲种运动鞋 95 双，购进乙种运动鞋 105 双点评： 本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，（3）要根据一次项系数的情况分情况讨论68、 （2013恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进 3件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元甲、乙两种商品
15、的售价每件分别为 80 元、130 元，该商店决定用不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件（1）求这两种商品的进价（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？考点： 一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用分析： （1）设甲商品的进价为 x 元，乙商品的进价为 y 元，就有 x= y，3x+y=200，由这两个方程构成方程组求出其解既可以；（2）设购进甲种商品 m 件，则购进乙种商品（100m）件，根据不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品 100 的货款建立不等式，求出其值就可以得出进货 方案，设利润为 W 元，根据利润=售价进价建立解析式就可以求出结论解答： 解：设甲商品的进价为 x 元，乙商品的进价为 y 元，由题意，得，解得： 答：商品的进价为 40 元，乙商品的进价为 80 元；（2）设购进甲种商品 m 件，则购进乙种商品（100m）件，由题意，得，解得：29 m32m 为整数，m=30，31，32，故有三种进货方案：方案 1，甲种商品 30 件，乙商品 70 件，方案 2，甲种商品 31 件，乙商品 69
