量子论初步 原子物理

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1、量子论初步、原子核单元过关检测一、选择题：（每小题 4 分，共 48 分）1. 太阳光中包含的某种紫外线的频率为 v1，VCD 影碟机中读取光盘数字信号的红色激光的频率为 v2，人体透视使用的 X 光的频率为 v3，则下列结论正确的是A这三种频率的大小关系是 v1v 0）的光照射在阴极上，下列说法正确的有A照射光强度越大，单位时间内产生的光电子数目就越多B阴极材料的逸出功等于 hvC当在 A、K 之间加一数值为 U 的反向电压时，光电流恰好为零，则光电子的最大初动能为 eUD当入射光频率增大为原来的 2 倍时，光电子的最大初动能也增大为 2 倍6. 原子核 A 发生 衰变后变为原子核 ，原子核

2、 B 发生 衰变后变为原子核 ，已知Xab Ydc原子核 A 和原子核 B 的中子数相同，则两个生成核 X 和 Y 的中子数以及 a、b、c、d 的关系可能是AX 的中子数比 Y 少 1 BX 的中子数比 Y 少 3C如果 ，则 D如果 ，则2ad3bc2ad17. 氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时A氢原子的能量减小，电子的动能增加 B氢原子的能量增加，电子的动能增加C氢原子的能量减小，电子的动能减小 D氢原子的能量增加，电子的动能减小8一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个 光子。

3、已知质子、中子、氘核的质量分别为 m1、m 2、m 3,普朗克常量为 h,真空中的光速为 c。下列说法正确的是A核反应方程是 H+ n H+01B聚变反应中的质量亏损 1+m2-m1C辐射出的 光子的能量 E=(m3-m1-m2)cD 光子的波长 123(h9. 放射性元素的原子核 原来静止在垂直于纸面向里的匀强磁场中的 A 点处。后来由Rn86于发生了某种衰变，放出的射线粒子和新生成的原子核形成了如图所示的两个圆形径迹 1、2。下列说法中正确的是A该衰变可能是 衰变也可能是 衰变B新生成的原子核的径迹可能是 1，也可能是 2C射线粒子和新生成的原子核都是沿逆时针方向旋转的D射线粒子和新生成的

4、原子核在磁场中做圆周运动的周期相同10. 氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发生三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为 1 和 2，且 12，则另一个波长可能是A 1 2 B 1 2 C D121211. 1961 年德国学者约恩孙发表了一篇论文，介绍了他用电子束做的一系列衍射和干涉实验其中他做的双缝干涉实验，与托马斯杨用可见光做的双缝干涉实验所得到的图样基本相同，这是对德布罗意的物质波理论的又一次实验验证根据德布罗意理论，电子也具有波粒二象性，其德布罗意波长 ，其中 h 为普朗克常量， p 为电子的动量约恩孙实验p时用 50kV 电压加速电子束，然后垂直射到间距为毫米级的双缝上，在

5、与双缝距离约为35cm 的光屏上得到了干涉条纹，但条纹间距很小下列四组方法中，哪些方法一定能使条纹间距变大？A降低加速电子的电压，同时加大双缝间的距离B降低加速电子的电压，同时减小双缝间的距离C加大双缝间的距离，同时使光屏靠近双缝D减小双缝间的距离，同时使光屏远离双缝12. 用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目原来增加了 5 条。用n表示两次观测中最高激发态的量子数 n 之差，E 表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，n和 E 的可能值为An1，13.22 eV E13.32 eVBn2，13.22

6、 eVE13.32 eVCn1，12.75 eVE13.06 eVDn2，12.72 eV E13.06 eVB12A0.5413.603.401.500.850.380.281234567n E/eV二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13. 在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量 m=1.67 1027 kg，普朗克常量 h=6.63 1034 Js，可以估算德布罗意波长 =1.82 10-10m 的热中子动能的数量级为_。14. 一个氡核 衰变成钋核 并放出一个粒子，其半衰期为 3.8 天。1g 氡经过Rn286P

7、o21847.6 天衰变掉氡的质量为_， 衰变成 的过程放出的粒子是_。n86218415. 一置于铅盒中的放射源发射的 、 和 射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一铝箔后，铝箔后的空间有一匀强电场。进入电场后，射线变为 a、b 两束，射线 a 沿原来方向行进，射线 b 发生了偏转，如图所示，则图中的射线 a 为_射线，射线 b 为_射线。16. 据报道：我国科学家研制世界上第一个全超导核聚变“人造太阳” ，用来解决人类的能源之需，代替煤、石油等不可再生资源 “人造太阳”的实验装置模拟太阳产生能量的方式从海水中提取氘和氚，使其在上亿度的高温下产生聚变反应，反应方程式为：设氘（ ）的质量为 m1

8、，氚（ ）的质量为 m2，氦2341120HenEH21 H3（ ）的质量为 m3，中子（ ）的质量为 m4，c 为光在真空中传播的速度核反应放4 0出的能量 E 为_。三、计算题：（本题共 32 分）17.（本题 10 分）红宝石激光器发射的激光是一道道不连续的闪光（称为光脉冲） ，其发射功率与时间的关系如图所示，设激光器的平均发射功率 1.01010W，激光波长P=6.93107 m，普朗克常量 h=6.631034 Js，试估算一个光脉冲中所含有的光子数为多少？18.（本题 10 分）天文学家测得银河系中氦的含量约为 25%有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后 2 分

9、钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的（1）把氢核反应简化为 4 个氢核（ ）聚变成氦核（ ） ，同时放出 2 个正电子1H42e（ ）和 2 个中微子（v e） ，请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能0e量（2）研究表明，银河系的年龄约为 t=3.81017s，每秒钟银河系产生的能量约为放射源 带电极板带电极板铅盒铝箔射线 a射线 b照相底片P/W0 1 2 3 4 5 6 7 8 t/109 s11037J（即 P=11037J/s） 现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量 （最后结果保留一位有效数字）19. （本题 1

10、2 分）如图所示，在 xOy 平面上，一个以原点 O 为圆心，半径为 4R 的圆形磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（2R，0）处静止着一个具有放射性的原子核氮（ ） ，某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一137N个反冲核，已知正电子从 A 处射出时速度方向垂直于 x 轴，且后来通过了 y 轴，而反冲核刚好不离开磁场区域。不计重力影响和粒子间的相互作用。（1）试写出衰变方程；（2）求正电子最后过 y 轴时的坐标。参 考 答 案一、选择题1C 2 D 3B 4D 提示：肥皂液薄膜上出现的干涉条纹总是水平且等间距的彩色条纹。 5AC 提示：在光电效应现象中，当频率一定时，

11、单位时间内逸出的光电子数与光的强度成正比，故 A 正确；逸出功 W=hv0，B 选项错误；若加反向电压 U，光电流恰好为零，由动能定理可得，eU= Ekm，故 C 选项正确；根据光电效应方程，有 hv=WE km，显然，E km与 v 不成正比，但 Ekm随 v 的增大而增大，D 选项错误 6AC 提示：原子核发生一次 衰变其质子数和中子数都减少 2，发生一次 衰变其质子数增加 1 而中子数减少 1，故 A、C 两选项正确 7A 提示：氢原子中的核外电子从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子释放出光子，电场力做正功,电子电势能减少，减少的电势能转化为电子的动能和光子的能量，同时系统的总

12、能量减小 8B 9C 提示：在匀强磁场中原子核发生 衰变后， 粒子和新核的径迹成“8”字形。 10CD 提示：根据氢原子能级图特点分析两种可能。 11BD 提示：根据动能定理可知 ，则德布罗意波长 ；21peUmv 2hpmeU由双缝干涉条纹公式 知，要增大 ，在保持 l 不变的情况下，可降低加速电压，lxdx同时减小双缝间距离；在保持 不变的情况下，可减小双缝间的距离，同时使光屏远离双缝，B、D 两选项正确 12AD 提示：氢原子从量子数为 n 的能级向各低能级跃迁时发出光谱线的数目为 ，根2nC据题意可知，存在n=1，n=2 两种可能。二、填空题13答案：10 21J 提示：由德布罗意波波

13、长公式 得：中子的动量hpkgm/s，所以，中子的动能3424106.682hpJ24217(.)3.90kEm14答案：0.75g， 粒子； 15答案： ， ；提示：根据 、 、 粒子的电性及在电场中的受力判断；16答案： 21234()c三、计算题17答案：从 Pt 图象可知，激光器发射激光的周期 T=3109 s，则一个光脉冲的能量E=Pt，又根据光子说有 ，故 个cEnh201.Pttnc18答案：（1）氢核聚变核反应方程为 142eH+v核反应中的质量亏损 Pe4m由质能方程得 ， 代入数据得2Ec124.0JE（2）氢核聚变反应生成的氦核总质量 396.kgPtm氦的含量39416

14、.02%mkM19答案：（1） 130761NCe（2）因为反冲核刚好不离开磁场，那么反冲核的轨迹直径可能为 2R 或 6R，设反冲核和正电子在磁场中的运动半径分别为 rc 和 re，则由动量守恒定律得： cemv对反冲核，由洛伦兹力提供向心力得 2ccvqBr解得 c m同理，有 evrB而 qc=6e解得 re=6rc 由正电子后来通过了 y 轴可知反冲核直径只可能为 2R，即 rc=R，r e=6R则反冲核和正电子的轨迹如图所示设正电子轨迹与磁场边界交点为 P，与 y 轴交点为 Q，由几何关系得在等腰三角形 OPO中可知 3cos47tan4tOMR16cos3所以 287in1cosPOMRQ则 1OQ 点坐标为（0， ）27R