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1、1， 矩阵：以 的复系数多项式为元素的矩阵，有时也称为多项式矩阵。2， 矩阵的等价： 矩阵 经过有限次初等变换化为 矩阵 ，则AB与 等价。AB3， 矩阵的 Smith 标准形4、k 阶行列式因子： 的所有 k 阶子式的最高公因式（取首一多项式） 。A5、不变因子：标准形主对角线上的非零元 称为 -矩阵)(,)(,21rdd的不变因子。)(A6、初等因子：设 A()是 复 n 阶 矩 阵 ， 将 A()的 每 个 次 数 大 于 0 的 不 变 因 子分 解 为 互 不 相 同 的 一 次 因 式 的 正 整 数 幂 的 乘 积 ， 所 有 这 些 一 次 因 式 的 正 整 数 幂 (相 同
2、的 按 出 现 的 次 数 计 算 )叫 做 A()的 初 等 因 子 。7、Jordan 标准型8、相似矩阵 :设 ， 为 n 阶 矩 阵 ， 如 果 有 n 阶 非 奇 异 矩 阵 存 在 ， 使 得成 立 ,则 称 矩 阵 A 与 B 相 似 ,记 为 AB。1PAB9、零化多项式 凡使 的 多项式 称为矩阵 A 的零花多项式（一般取系0()()数为 1） 。10、最小多项式矩阵 A 次数最低的首一零花多项式称为 A 的最小多项式，记为。m()11、1-范数 P114 设 为 中的任一向量，规定12Tnx(,.,x)nC，则 是 中一种向量范数，称为 1-范数。1niixx1niinC1
3、2、 -范数 P115 对 ，规定 （p12Tnnx(,.,x)11pnipix(x)） ，则称 是 中一种向量范数，称为 -范数。1pn p13、 -范数 P114 对任意的 ，规定12Tnnx(,.,x)C，则 是 中一种向量范数，称为 范数。1iinxmaxnC14、范数的等价 P119 15、矩阵的相容范数：p122 定义 416、 -范数：p123，例 6F17、算子范数：p125 例 718、行范数：p12919、列范数：p12820、 -范数：p129 例 10121. 逆（p199）g22、23.左逆、右逆(p200)24、反射 逆（p205）g25、极小范数 逆（p226）g26、最小二乘解（p231）27、最小二乘 逆（p233）g28、极小最小二乘 逆（p242）g
