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1、线性代数第一章 行列式第一节 二阶行列式与三阶行列式1. 计算 ？（ ）A BC D 参考答案：A问题解析：2. 三元线性方程组 中，若 ，则三元线性方程组存在唯一解为 ， ， 。（ ） 参考答案：问题解析：线性代数第一章 行列式第二节 n 阶行列式1. 利用行列式定义计算 n 阶行列式： =?( )A BC D 参考答案：C问题解析：2. 用行列式的定义计算行列式 中展开式 ， 的系数。A1, 4 B1，-4 C-1，4 D-1，-4 参考答案：B问题解析：3. 已知行列式 ,求 =？,其中 为 D 中元素 的余子式。A-26 B-27 C-28D-29 参考答案：C问题解析：线性代数第一章
2、 行列式第三节 行列式的性质 1. 计算行列式 =？（ ）A-8 B-7C-6D-5 参考答案：B问题解析：2. 计算行列式 =？（ ）A130 B140C150D160 参考答案：D问题解析：3. 四阶行列式 的值等于（ ）A BCD 参考答案：D问题解析：4. 行列式 =？（ ）A BCD 参考答案：B问题解析：5. 已知 ，则 ？A6m B-6m C12m D-12m 参考答案：A线性代数第一章 行列式第四节 克莱姆法则1. 齐次线性方程组 有非零解，则 =？（ ）A-1 B0 C1 D2 参考答案：C问题解析：2. 齐次线性方程组 有非零解的条件是 =？（）A或 B或 C或D或 参考答
3、案：A问题解析：线性代数第二章 矩阵第一节 矩阵的概念1. 设 ， ，求 =？（ ）A B CD 参考答案：D问题解析：2. 设矩阵 ， ， 为实数，且已知，则 的取值分别为？（ ）A1，-1，3 B-1，1，3 C1，-1，-3D-1，1，-3 参考答案：A问题解析：3. 同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。（ ） 参考答案：线性代数第二章 矩阵第二节 矩阵的运算1. 设 , 满足 , 求 =？（ ）A B CD 参考答案：C问题解析：2. 设 ， ，求 =？（ ）A B CD 参考答案：D问题解析：3. 如果 ，则 分别为？（ ）A0，3 B0，-3 C1, 3 D1，-3 参考答案
4、：B问题解析：4. 设 ,矩阵 ，定义 ，则=？（ ）A0 BC D 参考答案：B问题解析：5. 设 ,n 为正整数，则 =？（ ）A0 B-1 C1 D 参考答案：A问题解析：6. 设 为 n 阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（ ）A 为对称矩阵B对任意的 为对称矩阵C 为对称矩阵 D若 可换，则 为对称矩阵 参考答案：C线性代数第二章 矩阵第三节 分块矩阵1. 设 为 m 阶方阵， 为 n 阶方阵，且 , , ,则=？（ ）AB C D 参考答案：D问题解析：线性代数第二章 矩阵第四节 逆矩阵1. 设 ，求 =？（ ）AB C D 参考答案：D问题解析：2. 设 ，求矩阵 =？（ ）A
5、B C D 参考答案：B问题解析：3. 设 均为 n 阶矩阵，则必有（ ）A B C D 参考答案：C问题解析：4. 设 均为 n 阶矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）A若 ，则 都可逆 B若 ，且 可逆，则 C若 ，且 可逆，则D若 ，且 ，则 参考答案：D问题解析：5. 设 均为 n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）AB C （k 为正整数）D （k 为正整数） 参考答案：B问题解析：线性代数第二章 矩阵第五节 矩阵的初等变换1. 利用初等变化，求 的逆=?（ ）A B C D 参考答案：D问题解析：2. 设 ，则 =?()A B C D 参考答案：B问题解析：3. 设 , 是其伴
6、随矩阵，则 =？（ ）A B C D 参考答案：A问题解析：4. 设 n 阶矩阵 可逆，且 ，则 =？（ ）A B C D 参考答案：A问题解析：5. 下列矩阵中，不是初等矩阵的是：（ ）A B C D 参考答案：C问题解析：线性代数第二章 矩阵第六节 矩阵的秩1. 设矩阵 的秩为 r，则下述结论正确的是（ ）A 中有一个 r+1 阶子式不等于零B 中任意一个 r 阶子式不等于零 C 中任意一个 r-1 阶子式不等于零D 中有一个 r 阶子式不等于零 参考答案：D问题解析：2. 初等变换下求下列矩阵的秩， 的秩为？（ ）A0B1 C2D3 参考答案：C问题解析：3. 求 的秩为？（ ）A2B3
7、 C4D5 参考答案：D问题解析：4. ，且 ，则 =？（ ）A1B-3 C1 或-3D-1 参考答案：B问题解析：线性代数第三章 向量第一节 向量的概念及其运算 1. 设 ， ， ，求 =？（ ）AB CD 参考答案：C问题解析：2. 设向量 ， ， ，数 使得 ，则 分别为？（ ）A B CD 参考答案：A问题解析：线性代数第三章 向量第二节 向量的线性相关性1. 设向量 , , , ,如果向量 可以被 ， ， 线性表出，且表示法唯一，则 满足（ ）A 不能为 1B 不能为-2C 不能为 1 或-2 D 为任意实数 参考答案：C问题解析：2. 已知向量组 ， ， ，则当 ？时有 ， 线性相
8、关（ ）A0B2C0 或 2 D1 参考答案：C问题解析：3. 向量组 （s2 ）线性相关的充分必要条件是（）A 中至少有一个是零向量B 中至少有两个向量成比例C 中至少有一个向量可以由其余 s-1 个向量线性表示出D 中的任一部分线性相关 参考答案：C问题解析：4. 设 是 n 阶矩阵，若 的行列式 =0，则在 中（）A必有两行（列）的元素对应成比例 B任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 C必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 D至少有一行（列）的元素全为 0 参考答案：C问题解析：5. 若向量组 线性无关，向量组 线性相关，则（）A 必可以被 线性表示 B 必不可
9、以被 ， 线性表示 C 必可以由 线性表示出 D 必不可以由 线性表示出 参考答案：C问题解析：6. 设向量 ， ， ，则向量 可以表示为 ， ， 的线性组合，即 。 参考答案：问题解析：7. 设向量组 ， ， 线性无关，则应该满足 。 参考答案：问题解析：线性代数第三章 向量第三节 向量组的秩1. 设 n 阶矩阵 的秩 ，则 的 n 个行向量中（）A必有 r 个行向量线性无关B任意 r 个行向量线性无关 C任意 r-1 个行向量线性无关 D任意一个行向量都可以被其他 r 个行向量线性表出 参考答案：C问题解析：2. 设有向量组 ， ， ， ，则此向量组中的极大线性无关组为？（ ）A B C
10、D 参考答案：B问题解析：3. 已知向量组 ， ， 的秩为 2，则t=?( )A3 B4 C5 D2 参考答案：A问题解析：线性代数第四章 线性方程组第一节 消元法1. 用消元法解线性方程组 ，方程的解为：A BC D 参考答案：A问题解析：2. 用消元法解线性方程组 ，方程组无解。（） 参考答案：问题解析：线性代数第四章 线性方程组第二节 线性方程组解的判定1. 齐次线性方程组 有非零解，则 必须满足（ ）A BC D 参考答案：D问题解析：2. 已知线性方程组： 无解，则 =？（）A-1 B0C1 D2 参考答案：A问题解析：3. 非齐次线性方程组 中未知量个数为 n,方程个数为 m,系数
11、矩阵 的秩为 r，则（ ）Ar=m 时，方程组 有解 Br=n 时，方程组 有唯一解Cm=n 时，方程组 有唯一解Drn 时，方程组 有无穷多个解 ） 参考答案：A问题解析：4. 设 是 矩阵，齐次线性方程组 仅有零解的充分条件是（ ）A 的列向量组线性相关 B 的列向量组线性无关C 的行向量组线性无关D 的行向量组线性无关 参考答案：B问题解析：5. 线性方程组： 有解的充分必要条件是 =？（ ）AB-1 CD1 参考答案：A问题解析：线性代数第四章 线性方程组第三节 线性方程组解的结构1. 求齐次线性方程组 的基础解系是（ ）AB CD 参考答案：C问题解析：2. 求齐次线性方程组 的基础解系为（）AB CD 参考答案：A问题解析：3. 设 n 元非齐次方程组 的导出组 仅有零解，则 （）A仅有唯一解 B必有无穷多解 C必无解 D未必有解 参考答案：D问题解析：4. 设 为 矩阵，线性方程组 的对应导出组为 ，则下面结论正确的是（）A若 仅有零解，则 有唯一解 B若 有非零解，则 有无穷多解C若 有无穷多解，则 有非零解D若 有无穷多解，则 仅有零解 参考答案：C问题解析：
