近代物理复习题.doc

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1、一选择题 1在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；光速不变原理 (2) 物体的密度的测量结果不随物体与观察者的相对运动状态而改变的；m=m(v), V=V(u) (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，同一地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的；t=0, x=0 t=0, x=0 洛伦兹变换(4) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。时间的膨胀 (A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)， (2)，(3) (D) 全部正确。

2、 2 宇宙飞船相对于地面以速度 u 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部以相对于飞船 u 的速率发出一个子弹，经过 (飞船上的钟) 时间后，被尾部的接收器收t到。地面上的观测者测到这个子弹的飞行时间间隔为 。这两个时间间隔之间的关系是 子弹相对于地球静止(由速度变换可得 ), 因此 为原时(同一地点不同时间先后发生的两个事件)（A） ； （ B） ；t t（C） ； （D）不能确定。 （可以用物理事件的概念来算，也可用时间膨胀的概念处理。但用后者时要小心。 ）3 粒子的静止质量为 ，速度在水平方向从 0 增加到 v (和光速可以比拟) ，它的能量为：0mE=mc2, m=m0 为

3、动质量（A） ； （B ） ；21v 2020/1cmv（C） ； （D） 。20/c20/ 4. 车站上一机械手的两个手指间距为 0.1 米，这两个手指在一列高速火车留下两个与火车运动方向相同的两个小抓痕，火车上两抓痕的间距为 L，则 t=0, x=l x=L=(x)= l 洛伦兹变换（A） 米； （B） 米；1.0L1.0L（C） 米； （D）不能确定。 5 两个静止质量均为 相同的粒子，以速度 和 做相向运动，如果它们发生了完0mu全非弹性碰撞结合成了一个粒子，这个粒子的静止质量是 M。在地面上看，我们有 Mc2=2mc2=2c2m0（A） ； （B） ；M 20/1cum（C） ； （

4、D） 。20/1cu/4 6 用单色光照射在某种金属上做光电子实验，以下几个判断中正确的是： (A) 光强（能流）越大，产生的光电流一定越大；(有饱和电流)(B) 用红外光做实验，几乎不可能产生光电流；红限频率为可见光(C) 用紫光可以产生光电流，用相同强度的蓝光产生同样的光电流；最大初动能不同(D) 金属电极之间加不加电压，观测到相同的现象。偏压作用在于收集光电子于阳极 7 根据玻尔理论，氢原子中的电子在 n =3 的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为 与 n 的平方成反比(A) 1/3 (B) 1/6 (C) 1/9 (D) 1/27 8 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势

5、差为 U 的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ，则 U 约为 (A) 150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V (是否用相对论！？eU=mv 2/2, v=0.06c, =1.0018）9关于不确定关系 ， ，有以下几种理解： xp)2/(h(1) 粒子的动量可以准确测定； 此时 x 趋于无穷大 (2) 不确定关系反映了物质的波动特性；由几率密度(为波函数模的平方) 描述其在空间(坐标与动量空间)出现的可能性 (3) 粒子的动量和坐标可能同时准确测定； 与测不准关系正好相反 (4) 不确定关系适用于电子，但不适用于光子。 对于所有粒子 (宏观与微观)都适用

6、其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)， (4). (D) (2)，(3). 10氢原子中处于 3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，m l，m s)可能取的值为 3d means n=3, l=2, ml=-2,-1,0,1,2, and ms=1/2, -1/2 (A) (3，0，1， ) (B) (1，1，1， )22(C) (2，1，2， ) (D) (3，2，0， ) 二填空题：1. K 系与 K系是坐标轴相互平行的两个惯性系， K系相对于 K 系沿 Ox 轴正方向匀速运动一个正方形静止在 K系中，一边与 Ox轴平行今在 K

7、 系中观测得该正方形为一个边长为 的矩形，则 K系相对于 K 系的速度是（ l/l0=1/2=1/ (u/c)2=3/4 1:2u=.866c ）2 一个以速度 u 向前运动的火箭的后端向火箭前端上的相距为 L 的靶子发射一颗相对于火箭的速度为 v 的子弹在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是（ L/v ） 。.eV, ,.nEn2136123hpmE23 假定在实验室中测得静止在实验室中的 +子(不稳定的粒子)的寿命为 1.6310-6 s，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为 2.210-6 s， +子相对于实验室的速度和真空中光速 c 的比是（ 0=/ v=0.671c ）

8、 。 4 波长为 0 = 0.500 的 X 射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为 = 0.522 ，反冲电子的动能 EK 是（1.6710 -16=1.046keV ） 。5当惯性系 S 和 S 的坐标原点 O 和 O 重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，在 S 系中经过一段时间 t 后（在 S 系中经过时间 t ） ，此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为： S 系（r 2=c2t2） ； S 系（r 2=c2t2） 6一个电子显微镜的阴极与阳极之间的电势差为 30KeV，在理论上讲，它比光学显微镜分辨率要高（ 5500/0.07 倍） 。 （计算不必用相对论，假定该光学

9、显微镜使用 5500 埃的光，分辨率与波长成反比。 ） 7发光二极管利用晶体中电子在能级之间的跃迁发光，工业上非常想制造好的蓝光二极管，（假定为 4600 埃）如果找到了合适的晶体，该晶体能级之间的电压差是（eU=h=hc/, U=2.7V ） 。80.5T 的磁场中电子以 0.1 毫米的半径做圆周运动，此时它的德布罗意波长为（qvB=mv 2/Rp=mv=qBR=h/=h/(qBR)=0.82875） 。9. 一个介子在与它自身相静止的参考系中的固有寿命为 秒，如果它对地球的速度8102达到了 0.9999 倍的光速，在其寿命期间，它能穿过地球上云层的厚度为（u=424m） 。附注：计算 数

10、值时，如速度接近光速，最好用 ，为什么？2/1cv cv/10氢原子发出一束可见光，它的波长是 434nm, 按波尔模型，它的电子从 n=（ ）的状态跃迁到 n=（ 可见光为 Balmer 系光谱,故 h=(-13.6eV/k2)-(-13.6eV/22)k=5.08）的状态。三 计算题 1一个以 u 的速率向前飞行的飞船中，有人从船尾向船头发射了一枚高速子弹，子弹相对与飞船的速率是 v。对地球上的观测者而言，此子弹的速率是多少? （不要求死记速度合成公式，用物理事件来求出。类似地，我们可以用物理事件统一的解决同时的相对性问题，洛伦兹变换保证光速不变，长度缩短，时间膨胀。 ） 解: (1)速度

11、逆变换kcEh01hpmEeU2令飞船为 S系, 地球为 S 系, x 方向为船尾指向船头, 则:v x=v(2)2一个光子与静止电子相碰，假定该光子调 180 度返回，该电子获得 0.2MeV 的能量，求入射光子的波长。 （要求使用能量动量公式算）解:3用波尔理论求氢原子电子在 n=2 时的能量。解: xvuc221xx tuttcxvuvutvttccc 2222211.eeeeeekehEhcmcEEMVmhcphpc200220042400011eeeepmcEcc22002211.eehmhcEE200 2200 120 220358 (1) (2).eV, ,nmverrhrnvm

12、verrhemeEmvrnh222222224222441148836.3量子化条件是使用物质波在半径为 r 的轨道上的驻波条件所获得4电子一维无限深势阱的波函数与一根两端固定的弹性绳的驻波波函数非常类似，假定无限深势阱两端的坐标为 和 ，写出该电子在基态和第一激发态的波函数？假定该电a子确实在基态，求出它处于区间 的几率。)2/,0(大学物理思考题与习题集2004 年修订版第十五章 习题： 156，1512，1518。第十六章 思考题：162，164，167习题：1614，1626，1628，1629固体与激光思考题：171，173，175，178。答案一) A,B,D,B,B B,C,D,A,D二） 0866c ； L/v； 0.67c； ； ，KeV05.122tczyx；22tczyx；2.70V； 0.83 埃； 424 米； 。418.72三）1在火箭的惯性系中，两个物理事件的时空坐标是（0,0） ， （L,L/v） ，再用洛伦兹变换即可。2讨论仅用能量守恒律是否可以得到答案。 ,642,sinxaon,531,c2e,0n 2ax 3讨论仅用向心力公式是否可以得到答案。4机械波的振幅为任意，几率波的振幅受归一化的限制。可以利用适当机会，总结一下有关光子和电子的计算（是否用相对论等） 。