《简单随机抽样第一课时教案-数学高一必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.1人教A版 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简单随机抽样第一课时教案-数学高一必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.1人教A版 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教 A 版 数学教案 必修 2第四章 1.2.3 第一课时第 1 页共 6 页第一章 立体几何初步1.2.3 空间几何体的直观图一、学习目标1知识与技能（1）理解简单随机抽样的概念.（2）掌握常见的两种简单随机抽样的方法(重点) （3）能合理地由实际问题的个体中抽取样本(难点)2过程与方法(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；(2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本3情感、态度和价值观通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性二、重点难点重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签
2、法、随机数表法) 难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性三、专家建议本节课中突破重点、难点的方法是理解抽签法与随机数表法相同点和不同点(1)相同点：抽签法和随机数表法都是简单随机抽样的方法，并且要求被抽样样本的总体的个体数有限；抽签法和随机数表法都是从总体上逐个地进行抽取，都是不放回抽样(2)不同点：抽签法相对于随机数表法简单，随机数表法较抽签法稍麻烦一点； 随机数表法更适用于总体中的个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数表法，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本与精力四、教学方法自学-训练 -点拨 -练习-
3、总结五、教学过程新课导入【问题导思】继“三聚氯胺” 、 “瘦肉精” 、 “染色馒头”等国内食品安全事件的不断曝光，食品安全问题越来越受到人们的关注，也得到各级政府部门的重视食品质量检测人员对某品牌牛奶的抽检合格率是 99.9%.1你知道这一数据是怎样得到的吗？【提示】抽取一定量的牛奶样本得到的人教 A 版 数学教案 必修 2第四章 1.2.3 第一课时第 2 页共 6 页2质检人员是怎样抽取样本的？【提示】在所有牛奶中，随机地逐个抽取得到样本课堂探究1基本概念名称 定义总体 所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合样本 从总体中抽出若干个体所组成的集合.随机抽样 满足每一个个体都可能被抽到且被
4、抽到的机会是均等的抽样简单随机抽样从元素个数为 N 的总体中不放回 地抽取容量为 n 的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.简单随机抽样的方法简 单 随机 抽 样 抽 签 法 ，随 机 数 表 法 随 机 数 法 ，计 算 器 或 计 算 机 产 生 的 随 机 数 .)典例讲评类型 1 简单随机抽样的概念例 1.下面的抽样是简单随机抽样吗？为什么？(1)小明从玩具箱中的 10 件玩具中，随意拿出一件玩，然后放回，再拿出一件，连续拿出 4 件；(2)从实数集中任取 6 个数，判断奇偶性；(3)某学校分别从 300 个学生中一次性抽取 2
5、0 个学生调查学生睡眠情况；(4)某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格【解析】(1)不是简单随机抽样，因为玩具被放回了，不符合 “不放回抽样”这一特点(2)不是简单随机抽样，因为实数集是无限个数组成的集合，不符合“总体中个体数是有限的”这一特点(3)不是简单随机抽样，因为一次性抽取，不符合“逐个抽取 ”这一特点(4)不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的，不能保证每个个体抽到的机会均等，不符合“等可能性”这一特点【总结提升】要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随人教 A 版 数学教案 必
6、修 2第四章 1.2.3 第一课时第 3 页共 6 页机抽样的四个特点：(1)总体中个体数是有限的；(2)逐个抽取；(3)不放回抽取；(4) 每个个体被抽取机会等可能，否则不是简单随机抽样【变式训练】下面抽样方法是简单随机抽样的是()A从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本B可口可乐公司从仓库的 1 000 袋中一次性抽取 20 袋可乐进行质量检查C某连队从 200 名战士中，挑选出 50 名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从 10 个手机中不放回地随机抽取 2 个进行质量检验(假设 10 个手机已编好号，对编号随机抽取)【解析】A 中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体个数有限不相符，
7、故错误；B 中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C 中 50 名官兵是最优秀的，不符合简单随机抽样中的等可能性，故错误【答案】D类型 2 抽签法例 2.某市为了支援西部教育事业，现从报名的 18 名志愿者中选取 6 人组成志愿小组请用抽签法设计抽样方案【解析】第一步：将 18 名志愿者编号，号码为：01，02，03，18；第二步：将号码分别写在 18 张形状、大小、质地都相同的纸条上，揉成团，制成号签；第三步：将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅拌；第四步：从袋子中依次抽取 6 个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员【总结提升】1抽签
8、法的步骤是：(1)编号；(2)搅拌均匀；(3) 依次抽取2利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：(1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等 )可不必重新编号；(2)号签要求大小、形状完全相同；(3)号签要搅拌均匀；(4)要逐一、不放回抽取【变式训练】要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并人教 A 版 数学教案 必修 2第四章 1.2.3 第一课时第 4 页共 6 页写出抽样过程【解】应使用抽签法，步骤如下：第一步，将 30 辆汽车编号，号码是 1，2，3，30；第二步，将 130 这 30 个编号写到大小、形状都相同的号签上；第三步，将写好的号签放入
9、一个不透明的容器中，并搅拌均匀；第四步，从容器中每次抽取一个号签，连续抽取 3 次，并记录上面的编号；第五步，所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取的对象.类型 3 随机数表法的应用例 3.有一批机器，编号为 1，2，3，112，为调查机器的质量问题，打算抽取 10 台入样，问此样本若采用随机数表产生随机数的方法将如何获得？(读数从第 9 行第 9 列开始从左向右读，随机数表见教材P87)【解析】第一步，将原来的编号调整为 000，001，002，003，111；第二步从随机数表第 9 行第 9 个数“0”，向右读；第三步从“0”开始，向右读，每次读取三位，凡不在 000111 中的数跳过去不读
10、，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到065，037，026，083，092，093，015，020，105，099；第四步对应编号为 065，037，026，083，092，093，015，020，105，099 的机器便是要抽取的对象【总结提升】1利用随机数表法抽取个体时，关键是事先确定以表中的哪个数(哪行哪列) 作为起点，以及读数的方向，向左、向右、向上或向下都可以，同时，读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取，编号为三位数，则三位、三位地读取，如果出现重号则跳过，接着读取，直到选出样本容量中所需的个数2当样本容量较大时，随机数表法要优于抽签法【变式训练】若把本例编
11、号改为“1，2，1 120” ，结果如何？【解】应把原编号改为：0 000，0 001，0 002，1 119.所抽取号码为：0 651，0 981，0 193，0 912，0 474，0 546，0 060，0 337，0 213，0 519.人教 A 版 数学教案 必修 2第四章 1.2.3 第一课时第 5 页共 6 页课堂小结1对于简单随机抽样概念的理解，应注意以下特点：(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限且不能太多；(2)从总体中逐个地进行抽取；(3)是一种不放回抽样2抽签法适用于总体和样本容量都较小的抽样，当总体和样本容量相对较大时可用随机数表法进行抽样六、板书设计简单随机抽样倍
12、角公式 七当堂检测1为了了解全校 240 名学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量下列说法正确的是()A总体是 240 B个体是每一个学生C样本是 40 名学生 D样本容量是 40【解析】明确研究对象的性质(如身高) 是解决本题的突破口总体是 240 名学生的身高；个体是每一个学生的身高；样本是抽取的这 40 名学生的身高【答案】D2对于简单随机抽样，个体被抽到的机会()A相等 B不相等C不确定 D与抽取的次数有关【解析】由简单随机抽样的概念可知，每个个体被抽到的机会相等且与抽取的次数无关【答案】A3利用简单随机抽样，从 n 个个体中抽取一个容量为 10 的样本若第二次抽取时，余下的每
13、个个体学习目标(1)理解简单随机抽样的概念.（2）掌握常见的两种简单随机抽样的方法(重点) （3）能合理地由实际问题的个体中抽取样本(难点)探究点注意事项：1234.典例分析例 1例 2例 3学生练习小结：作业当堂检测反馈人教 A 版 数学教案 必修 2第四章 1.2.3 第一课时第 6 页共 6 页被抽到的可能性为 ，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的可能性为()13A. B. C. D.13 514 14 1027【解析】由题意，知 ，n28.每个个体被抽到的可能性为 .9n 1 13 1028 514【答案】B4.假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现在从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时应如何操作？【解】第一步，将 800 袋牛奶编号为 000，001，799；第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第 8 行第 7 列的数 7 为起始数) ；第三步，从选定的数 7 开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等) ，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满 60 个号码为止，就得到一个容量为 60 的样本
