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1、1牛顿第二定律 动力学两类基本问题考点知识梳理一、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力相同2表达式：Fma.3适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子) 、低速运动(远小于光速)的情况二、动力学问题两类基本问题1动力学的两类基本问题(1)由受力情况判断物体的运动情况(2)由运动情况判断物体的受力情况2解决两类基本问题的方法：以加速度为桥梁，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解规律方法探究要点一 牛顿第二定律的理解和简单应用例 1一倾角为 的
2、斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动，当细线(1)沿竖直方向；(2)与斜面方向垂直；(3)沿水平方向，求上述 3 种情况下滑块下滑的加速度跟踪训练 1多选在一种速降娱乐项目中，人乘坐在吊篮中，吊篮通过滑轮沿一条倾斜的钢索向下滑行现有两条彼此平行的钢索，它们的起、终点分别位于同一高度小红和小明分别乘吊篮从速降的起点由静止开始下滑，在他们下滑的过程中，当吊篮与滑轮达到相对静止状态时，分别拍下一张照片，如图所示已知两人运动过程中，空气阻力的影响可以忽略，则()A小明到达终点用时较短B小红到达终点用时较短C小明到达终点时速度较大D两
3、人的运动都一定是匀速运动要点二一类与弹簧有关的变加速运动问题例 2如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？方法突破：加速度 a 是联系力和运动的桥梁，受力分析是关键，根据弹簧的特点，确定物体所受合外力的变化情矢量性公式 Fma 是矢量式，任一时刻，F 与 a总是同向瞬时性a 与 F 对应同一时刻，即 a 为某时刻的加速度时，F 为该时刻物体所受的合外力因果性F 是产生加速度 a 的原因，加速度 a 是 F作用的结果同一性有三层意思：(1)加速度 a 是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2) Fma 中，
4、F、m 、a 对应同一个物体或同一个系统；(3)Fma 中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足 Fma(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)分力和加速度在各个方向上的分量也满足 Fma，即 Fxma x，F yma y2况，从而确定加速度 a 的变化情况；根据加速度 a 与速度 v 的方向关系，确定速度 v 的变化情况跟踪训练 2如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体 m现将弹簧压缩到 A 点，然后释放，物体可以一直运动到 B 点，物体受到的阻力恒定，则()A物体从 A 到 O 先加速后减速B物体从 A 到 O 加速
5、运动，从 O 到 B 减速运动C物体运动到 O 点时所受合力为 0D物体从 A 到 O 的过程加速度逐渐减小要点三 动力学两类基本问题1由受力情况判断物体的运动状态，处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F 合ma)求出加速度，再应用运动学公式求出速度或位移2由物体的运动情况判断受力情况，处理这类问题的基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四边形定则)或正交分解法3求解上述两类问题的思路，可用如图所示的框图来表示：分析解决这类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间
6、联系的桥梁加速度例 3一质量 m2.0 kg 的小物块以一定的初速度冲上一倾角为 37足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面到往后上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度时间图线，如图所示(取 sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s 2)求：(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；(3)小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离跟踪训练 3如图所示，一辆质量为 M 的卡车沿平直公路行驶，卡车上载一质量为 m 的货箱，货箱到驾驶室的距离 l 已知，货箱与底板的动摩擦因数为 ，当卡车以速度 v 行驶时，因前方
7、出现故障而制动，制动后货箱在车上恰好滑行了距离 l 而未与卡车碰撞求 ：(1)卡车制动的时间(2)卡车制动时受地面的阻力要点四瞬时问题牛顿第二定律的表达式为 Fma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，瞬时对应关系是指物体受到外力作用的同时产生加速度，外力恒定，加速度也恒定，外力变化，加速度也立即变化，外力消失，加速度也立即消失题目中常伴随一些如“瞬时” 、 “突然” 、 “猛地”等词语(1)求解此类问题的关键点：分析变化前后物体的受力情况(2)此类问题还应注意以下几种模型：例 4如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球 A 的
8、加速度的大小为_，方向为 ；小球 B 的加速度的大小为_ ，方向为_3跟踪训练 4(2010 大纲)如图所示，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块 2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 a1、a 2重力加速度大小为 g，则有()Aa 10，a 2g Ba 1g，a 2gCa 10，a 2 g Da 1g，a 2 gm MM m MM物理模型构建 等时圆模型“等时圆”模型物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周最低点的时间相等，像这样的竖直圆我们简
9、称为“等时圆” 推论：物体从最高点由静止开始沿不同的光滑细杆到圆周上各点所用的时间相等例 5多选 如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于 M 点，与竖直墙相切于 A 点，竖直墙上另一点 B 与 M 的连线和水平面的夹角为 60，C 是圆轨道的圆心已知在同一时刻，a、b 两球分别由 A、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到 M点；c 球由 C 点自由下落到 M 点则()Aa 球最先到达 M 点 Bb 球最先到达 M 点Cc 球最先到达 M 点 Dc 、a、b 三球依次先后到达 M 点课堂分组训练A 组 动力学两类基本问题1(2009 广东理基)建筑工人用如图所示的定滑轮装
10、置运送建筑材料质量为 70.0 kg 的建筑工人站在地面上，通过定滑轮将 20.0 kg 的建筑材料以 0.5 m/s2 的加速度上升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则建筑工人对地面的压力大小为(g 取 10 m/s2)()A510 N B490 N C890 N D910 NB 组 瞬时问题2如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止当突然剪断细绳的瞬间，上面小球 A 与下面小球 B 的加速度分别为(以向上为正方向)()Aa 1ga 2g Ba 12ga 20Ca 12ga 20 Da 10a 2gC 组 与弹簧有关的变加速运动问题3多选 利用传感
11、器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值，如图所示是用这种方法获得的弹性细绳中拉力F 随时间 t 变化的图线实验时，把小球举到悬点 O 处，然后放手让小球自由落下，由图线所提供的信息可以判断()A绳子的自然长度为gt212Bt 2 时刻小球的速度最大Ct 1 时刻小球处在最低点Dt 1 时刻到 t2 时刻小球的速度先增大后减小4牛顿运动定律的应用（一）规律方法探究要点一 超重、失重的理解和应用1超重与失重的概念超重 失重定义物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象产生条件物体有向上的加速度 物体有向下的加速度视重 F
12、m(ga) mg Fm( ga)mg运动状态向上加速或向下减速 向下加速或向上减速2超重与失重的理解(1)当出现超重、失重时，物体的重力并没变化(2)物体处于超重状态还是失重状态，只取决于加速度 a.的方向向上还是向下，而与速度方向无关(3)物体超重或失重的大小是 ma.(4)当物体对支持物的压力( 或对悬挂物的拉力) 等于零时，物体处于完全失重状态，此时加速度 ag，方向竖直向下；如自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动等都为完全失重当物体处于完全失重状态时，平常一切由于重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力，液柱不再产生向下的压强等例 1在电梯内的地板
13、上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为 m 的物体当电梯静止时，弹簧被压缩了 x；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了 则电梯运动的情况可能是()x10A以大小为 g 的加速度加速上升1110B以大小为 g 的加速度减速上升110C以大小为 g 的加速度加速下降110D以大小为 g 的加速度减速下降110跟踪训练 1一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则( )At 3 时刻火箭距地面最远Bt 2t 3 的时间内，火箭在向下降落Ct 1t 2 的时间内，火箭处于失重状态D0t 3 的时间内，火箭始终处于失重状态要点二 动力学中的图象问题在牛顿运动定律中有这样一类问题
14、：题目告诉的已知条件是物体在一过程中所受的某个力随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况；或者已知物体在一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况，我们把这两种问题称为牛顿运动定律中的图象问题这类问题的实质仍然是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能例 2如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩 0.4 m 锁定t0 时解除锁定释放滑块计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示，其中 Oab 段为曲线，bc 段为直线，倾斜直线 Od 是 t0 时的速度图线的切线，已知滑块质量m2.0
15、kg，取 g10 m/s 2求：(1)滑块与地面间的动摩擦因数；(2)弹簧的劲度系数5物理模型构建 传送带模型1模型概述一个物体以速度 v0(v00)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带” 模型，如图(a)、(b)、(c)所示2模型特点物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动问题当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力也可能不存在摩擦力当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移传送带问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地) 的过程中速度是否和传送带速度相等物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻，这样就可以确定物体运动的特点和规律，然后根据相应规律进行求解(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况
