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1.5 基本列与收敛原理,20101013,一、列紧性定理(Bolzanoeierstrass),定理.,任意有界数列中必可造出收敛子列.,证明:,(二分法:),由闭区间套定理:,二、柯西基本列,定义,例.,证明:,例.,证明:,例.,证明:,三、柯西收敛准则(原理),定理2,证明:,由例2可知:,由例3可知:,例4.,证法1:,证法2:,不单调,存在,作业,习题 1.7 Cauchy收敛原理 A 3;4;5;6 ;7 . 看书例2,3,4题(要求掌握),