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1、初中数学备课组教师 班级 学生 日期 上课时间主课题： 平方差公式教学目标：1. 使学生理解和掌握平方差公式2. 掌握用平方差公式进行计算3.培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力教学重点：1. 平方差公式的推导和应用教学难点：1. 灵活运用平方差公式解决实际问题2.用公式的结构特征判断题目能否使用公式考点及考试要求：1. 2. 3. 4.教学内容【知识精要】1、知识复习：多项式与多项式相乘的法则（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 设计意图：复习旧知识为新知识做铺垫2、计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x1）； （2）（a+2）（a2）； （3）（3x）（3+x）
2、； （4）（2m+n）（2mn）再计算：（a+b）（ab）=a2ab+abb2=a2b2引导学生得出平方差公式（a+b）（ab）= a2b2两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。王同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王同学用的是一个什么样的公式吗?请学生完成以下题目：【例题分析】【例1】运用平方差公式计算：（1） （3x+2）(3x-2)分析：可以把3x看成a,把2看
3、成b,即（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22（a + b）(a-b)= a2 b2【例2】下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？(1)(2x-3y)(3y-2x) (2)(-2x+3y)(2x+3y)(3)(2x-3y)(2x-3y) (4)(2x+3y)(2x-3y)(5)(-2x-3y)(2x-3y) (6)(2x+3y)(-2x-3y) 为什么（1）（3）（6）不能用，而（2）（4）（5）就可以用？指导学生发现公式的特点：1、左边为两数的和乘以两数的差，即在左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数。右边为这两个数的平方
4、差即完全相同的项的平方减去符号相反的平方。2、公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。【例3】 填表：(a+b)(a-b)aba2b2最后结果(-2x+3y)(2x+3y)(2x+3y)(2x-3y)(-2x-3y)(2x-3y)【例4】10496【例5】 【精解名题】【例6】【例7】 解方程：【巩固练习】（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）3129 （8）108112（9）1003997 （10）9.910.1（11） (a-b+2)(a-b-2） （12）(13) (2a+b)(2a-b)(4a2+b2) (14) (15) 【提高测试】1. 计算： （为正整数）2计算：3. 求值：4. 先化简，再求值：其中，m=1,n=-2【自我测试】一、判断题：1. ( )2. ( )3. ( )4. ( )5. ( )2、 选择题：1. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） 2. 下列式子中，不成立的是（ ）3. ，括号内应填入下列式中的（ ） 4. 对于任意整数n，能整除代数式的整数是（ ）A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 5. 在的计算中，第一步正确的是（ ） 6. 计算的结果是（ ） 7. 的结果是（ ） 三 填空题：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. ,则10.
