流程图（循环结构）（第 1 课时）教学目标掌握流程图的概念与含义，了解（流程图）循环结构，学会流程图循环结构的简单运用．教学重点与难点本节课重点是理解循环结构的意义与作用，难点是循环结构中条件的设定．学情分析1．在前期教学中，学生已经学习了用自然语言描述算法、算法流程图的顺序结构、选择结构等内容2．在顺序结构、选择结构的教学中，教师已经使用了 RAPTOR 作为算法建构以及算法实验的工具有条件的学生已经学习并初步了解了 RAPTOR 的软件环境与使用方法技术工具的使用Raptor 算法原型工具． （the Rapid Algorithmic Prototyping Tool for Ordered Reasoning--用于有序推理的快速算法原型工具）作为教学用辅助信息技术工具，RAPTOR 允许学生用连接基本流程图符号来创建算法，然后可以在其环境下直接调试和运行算法，包括单步执行或连续执行的模式教学过程、 问题情境1． 【问题】请构造算法解决计算问题：1+3+5+7+9=？【回顾】教材 P5 例 1：给出求 1+2+3+4+5 的一个算法．算法 1：按照逐一相加的方法．算法 2：利用 ．1+2+3+⋯+𝑛=𝑛(𝑛+1)22． 【情境】在校运会的万米比赛中，你每跑 1 圈，会想是否跑完了全程，如果没有跑完全程，那么又会想，离终点还有多远？这一过程用算法语言表述如下：S1 起跑S2 跑一圈；S3 如果未跑到 10000m，那么转 S2，否则转 S4；S4 结束 如何用流程图表示这个算法？【演示】【问题】如何将其数学化？【演示】揭示课题：循环结构一、数学建构1． 概念揭示在算法中， （如图①）像这种（根据指定条件决定是否）需要重复执行同一操作（含有一条或多条指令）的结构称为循环结构．其中，判断框中的“p”称为循环控制条件，执行框“A”所表示的一系列操作框称为循环体。
2． 方法建构构造算法解决计算问题：1+3+5+…+99=？，并画出算法流程图．【分析】我们发现需要反复使用加法． 能否用循环结构完成这一操作？【教师】利用白板与学生一起手工绘制流程图主体部分，并讨论循环控制条件的选择pAYN图①开始T0I1TT+III+2I>99输出 T结束NY图②如何验证刚刚得到的算法？【师】演示 RAPTOR 环境，现场完成流程图的绘制，并演示流程图算法运行结果3． 进一步的讨论如果将‘I＞99’换为‘I=99’或‘I≥99’会怎样？经过用 RAPTOR 现场验证，以及师生的共同思辨，发现如果将条件改为“I≥99” ，程序执行到I=99 时就会退出循环，使得最后一步要累加“+99”的运算不能实现，从而出现错误4． 直到型循环：（1）如图①的循环结构，需要先执行（循环体） A ，再进行条件 p 的判断，即 A 框至少要执行一次，才会进行条件 p 的判断，当条件为真时，出循环这样的循环，称为“直到型循环” 其特点是“先执行，后判断” ．5． 数学建构：【思考】能否先判断，后执行？提出问题：这样行不行？pAYN图①【设计】通过 RAPTOR 验证发现结果依然正确。
讨论】师生共同研究流程图更改后的循环控制条件应该如何书写？右边是更符合习惯的书写方式6． 当型循环：如图的循环结构，需要先进行条件 p 的判断，当条件为真时，再执行（循环体） A 即“先判断，后执行”这种循环称为当型循环如图③pAYN图③二、数学运用例 2 写出利用循环结构求 1×2×3×…×20 值的一个算法，并画出算法流程图．【解析】根据之前的学习，用一张空白的流程图通过填空、变式解决问题开始结束开始T1I2TT×III+1I>20输出 T结束NY开始T1I1TT×III+1I>20输出 T结束NY变式【思考】对例 2 的算法作少许修改，写出求 1×3×5×…×19 的一个算法．三、回顾反思1． 循环结构与选择结构中都有判断框，那么如何区分这两种结构？2． 我们学习了几种循环结构？它们各有什么特点？举例说明它们之间的转化． 评估诊断1．在算法学习中，计算机技术的使用不是必选项，高中数学课程不要求学生必须通过上机实习来学习算法尽管如此，教师还是可以运用信息技术手段帮助学生理解掌握算法在流程图教学阶段，RAPTOR 目前是比较理想的可免费获取并使用的软件环境RAPTOR 保存的文件后缀名为.rap，学生可以方便地获得 RAPTOR 并使用其建立自己的算法设计，保存后通过网络传送给教师或分享。
教师通过 群的文件分享、论坛评分功能来给予学生评价和激励2．学生的评分可以用工具导出到 Excel，利用 Excel 的统计功能分析数据，教师在单元结束前将统计的结果反馈给学生3．必修 3 算法初步是第一章，第二章是统计初步，因此，学生的评分（成绩）可以作为第二章的教学素材教学反思由于高中数学学习内容已经具有较高的抽象性（与义务教育阶段相比） ，也要求学生在学习中具备较高的抽象思维能力，所以在教学中，除了利用信息技术展示和学习之外，还需要引导学生脱离直观、对学习内容进行抽象概括在教学中后一项工作更有必要信息技术的使用也不一定是整节课全要用，要用到点、用到位，在不需要使用的场合尽量不用，不对正常教学造成干扰信息技术也不一定必须在课内使用，相关的软件工具可以提供给学生（在条件允许且合法的前提下） ，指导学生可以利用信息技术和网络环境完成自主学习教师应该通过网络等信息技术手段不断学习、提升自己的信息技术素养对于新出现软件要保验证持敏感，为教学选择适用的软件在软件的选择上，应尽量选择小巧免费的，应便于学生合法获取和使用。