《北京课改版数学八下15.3《平行四边形的性质与判定》ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京课改版数学八下15.3《平行四边形的性质与判定》ppt课件1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下册,15.3.1平行四边形的性质与判定,平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质外，还有一些特殊的性质.,它的特殊性在哪里？,情境导入,下面我们学习平行四边形的性质.,本节目标,1、掌握平行四边形对边、对角相等的性质 2、掌握两条平行线间的平行线段相等的性质. 3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.,预习反馈,1、平行四边形的对边_. 2、平行四边形的对角_. 3、夹在两条平行线间的_相等. 4、平行线间的_处处相等.,相等,相等,平行线段,距离,如图，小李用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？,预习检
2、测,解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC. AB=8m， CD=8m. 又AB+BC+CD+AD=36m， AD=BC=10(m).,可以发现： 平行四边形性质定理1 平行四边形的对边相等. 平行四边形性质定理2 平行四边形的对角相等.,课堂探究,如图15-17，用计算机或图形计算器画平行四边形，研究一下： (1)平行四边形的对边在长短上有什么关系？为什么？ (2)平行四边形的对角在大小上有什么关系？为什么？,下面给出性质定理1的证明.,已知：如图15-18， ABCD.,求证：AB=CD，AD=BC.,你会用全等三角形的知识证明吗？,证明：连接AC，AC把 ABCD分成A
3、BC和CDA., ABCD，ADBC, BAC=DCA，BCA=DAC.,又 AC=CA， ABCCDA. AB=CD，AD=BC.,请同学们完成性质定理2的证明.,课堂探究,AB=CD，可以得到四边形ABCD是平行四边形，再根据性质可得.,1、如图15-19(1)，l1l2，AB和CD是夹在l1，l2之间的平行线段， AB和CD的长度有什么关系？为什么？,2、如图15-19(2)，l1l2，A，D是l1上不同的两点，线段AB和CD的长度分别是点A，D到l2的距离， AB与CD的长度有什么关系？为什么？,课堂探究,1、夹在两条平行线间的平行线段相等.,2、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一
4、条直线的距离叫做这两条平行线间的距离.,3、平行直线间的距离处处相等.,课堂探究,想一想，夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是否一样长？为什么？,课堂探究,例1、如图15-21,F是 ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF. 请你写出图中的一对全等三角形，并对此加以证明.,解：ABECDF.,证明如下： 在 ABCD中，ABCD, BAE=DCF.,又 AB=CD，AE=CF， ABECDF.,你发现图中有几对全等三角形？能证明吗？,典例精析,已知： ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使DF=BE. 求证:AF=CE,证明： 在 ABCD中，ABCD, ADF=DAB，CBE=BCD.,又
5、 在 ABCD中，DAB=BCD, ADF=CBE.,又 AD=CB，DF=BE， ABECDF., AF=CE.,跟踪训练,如果已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他三个内角的度数吗？说说理由.,能，它的对角根据平行四边形的性质和它相等，它的相邻的两个角根据两直线平行同旁内角互补，可得是它的补角.,课堂探究,1、平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为( ) A60 B80 C100 D120 2、平行四边形ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为( ) A5cm B15cm C6cm D16cm,C,A,随堂检测,3、如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数.,解：四边形ABCD是平行四边形， A+B=180，ABCD. A:B=7:2， B=40. ABCD， B+C=180. C=180-40=140.,课堂探究,本课小结,通过本节课的学习你收获了什么？,作业布置,作业布置 课本P60 习题 1、2,
