《漳州市2018届高三1月质量检查(数学理)(word版+答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《漳州市2018届高三1月质量检查(数学理)(word版+答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、漳州市2018届高中毕业班调研测试数学(理科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A，Bx|2x4，则AB()A.(2，) B.(4，) C.4，) D.3，2)2.若复数z满足z(2i)17i，则|z|()A. B. C.2 D.23.函数f(x)x2cosx在，上的图象大致为()A B C D4.已知|a|1，|b|，且a(ab)，则向量a在b方向上的投影为()A.1 B. C. D.5.等差数列an和等比数列bn的首项均为1，公差与公比均为3，则ab1ab2ab3()A.64 B.32 C.38 D.336.执
2、行如图所示的程序框图，若输入的p为16，则输出的n，S的值分别为()A.4，18 B.4，30 C.5，30 D.5，457.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A. B. C. D.68.已知函数在一个周期内的图象如图所示，则()A. B. C. D.9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)为减函数，则不等式的解集为()A. B. C. D. 10.在区间0，1上随机取三个数a，b，c，则事件“a2b2c21”发生的概率为()A. B. C. D.11.已知直线l过抛物线C：y24x的焦点，l与C交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线，交于点P，则点P的轨
3、迹方程为()A.x1 B.x2 C.y24(x1) D.y24(x2)12.已知不等式(ax3)exx0有且只有一个正整数解，则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知展开式中常数项为1 120，则正数a_.14.已知实数满足 ,若的最大值为4，则的最小值为_.15.设F为双曲线C：(a0，b0)的右焦点，过F且斜率为的直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，且，则双曲线C的离心率为_.16.数列an为单调递增数列，且，则t的取值范围是_.三、解答题：共70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考
4、题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(bc)2a2bc.()求sinA；()若a2，且sinB，sinA，sinC成等差数列，求ABC的面积.18.(12分)随着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了30名男生、20名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如下表所示：平均每天使用手机超过3小时平均每天使用手机不超过3小时合计男生25530女生91120合计341650(
5、)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？()在这20名女生中，调查小组发现共有15人使用国产手机，在这15人中，平均每天使用手机不超过3小时的共有9人.从平均每天使用手机超过3小时的女生中任意选取3人，求这3人中使用非国产手机的人数X的分布列和数学期望.参考公式：P(K2k0)0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63519.(12分)如图，在多面体ABCDNPM中，底面ABCD是菱形，ABC60，PA平面ABCD，ABAP2，PMAB
6、，PNAD，PMPN1.()求证：MNPC；()求平面MNC与平面APMB所成锐二面角的余弦值.20.(12分)已知椭圆C：的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且过点.过点P(1，0)的直线l交椭圆C于M，N两点，A为椭圆的左顶点.()求椭圆C的标准方程；()求AMN面积的最大值，并求此时直线l的方程.21.(12分)已知函数f(x)2ex3x22x1b，xR的图象在x0处的切线方程为yax2.()求函数f(x)的单调区间与极值；()若存在实数x，使得f(x)2x23x22k0成立，求整数k的最小值.(二)选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分
7、，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 (为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为()求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；()已知直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴交于点P，求|PA|PB|.23.选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)|2x1|2|x2|.()求函数f(x)的最小值；()解不等式f(x)0，排除A，故选D.4.D【解析】本题考查向量的基本概念和运算设a与b的夹角为，则a(ab)a(ab)0a2ab0a2|a|b|cos0，
8、所以cos，所以向量a在b方向上的投影为|a|cos，故选D.5.D【解析】本题考查等差数列和等比数列的通项公式依题意，an13(n1)3n2，bn3n1，则b11，b23，b39，所以ab1ab2ab3a1a3a9172533，故选D.6.A【解析】本题考查含有当型循环结构的程序框图执行程序框图，依次可得n1，S0，S16，进入循环；S033，n2，S316，进入循环；S369，n3，S916，跳出循环，输出n4，S18，故选A.7.B【解析】本题考查空间几何体的三视图、空间几何体的体积这个几何体是由一个棱长为2的正方体挖去一个三棱锥而成的，其直观图如图所示，则这个几何体的体积V23222，
9、故选B.8.C【解析】本题考查三角函数的图象与性质由题图可知，A2，T2，所以2，2，解得22k，kZ，即2k，kZ，因为|0的解，不符合题意；当a0化为ax3，设f(x)，则f(x)，所以函数f(x)在(，1)上是增函数，在(1，)上是减函数，所以当x1时，函数f(x)取得最大值，因为不等式(ax3)exx0有且只有一个正整数解，则解得3a，故选A.13.1【解析】本题考查二项式定理的通项.展开式的通项为Tk1Ck8(2x)8kCk828k(a)kx82k.令82k0，得k4.由，得正数a1.14.2【解析】本题考查含有参数的线性规划问题.作出可行域，如图所示，经计算，A(2k，k)，B(k
10、，k).由图可知，当直线yxz过点B时，z取最大值，即kk4，解得k2，当直线yxz过点A(4，2)时，z取最小值，即zmin422.15.2或【解析】本题考查双曲线的几何性质若2，则由图1可知，渐近线OB的斜率为，lOB，在RtOBA中，由角平分线定理可得2，所以AOB60，xOA30，所以，e.若2，则由图2可知，渐近线OB为AOF边AF的垂直平分线，故AOF为等腰三角形，故AOBBOF60，e2.16.【解析】本题考查数列与分段函数的性质要使数列an为单调递增数列，则a1a2a3a4a5.当n0，即t.当n4时，anlogtn也必须单调递增，t1.另外，由于这里类似于分段函数的增减性，因而a3a4，即3(2t3)8t14logt
