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1、第 1 页（共 33 页）2015 年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学三模试卷一、选择题：每题 3 分，共 30 分。1某天的最高气温是 7，最低气温是5，则这一天的最高气温与最低气温的差是（ ）A2 B2 C12 D122地球的半径为 6370000 米，6370000 用科学记数法表示为（）A6.3710 5 B6.37 107 C6.37 106 D6.3710 43下列运算正确是（）A（a 2） 3=a5 Ba 6a3=a2 C3a 2= D3a+3b=6ab4下列图形中，是轴对称图形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如果点 A（x 1，y 1）和点 B（x 2，y 2）是
2、直线 y=kxb 上的两点，且当 x1x 2 时，y 1y 2，那么函数 y= 的图象位于（）象限A一、四 B二、四 C三、四 D一、三6如图，一个几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）依次是矩形、矩形、圆形，则这个几何体是（）第 2 页（共 33 页）A B C D7如图，线段 AB 是 O 的直径，弦 CD 丄 AB， CAB=20，则AOD 等于（）A160 B150 C140 D1208抛物线 y=x2+9 与 y 轴的交点坐标是（）A（0，9） B（3，0） C（ 3，0） D（3，0）或（3，0）9如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，DEBC，垂足为点 E，连接 AC 交 D
3、E 于点 F，点 G 为AF 的中点，ACD=2 ACB若 DG=3，EC=1，则 DE 的长为（ ）A2 B C2 D10在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出 200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程 y（m ）与比赛时间 x（s）的关系如图，有下列说法：他们进行的是800m 比赛；乙全程的平均速度为 6.4m/s；甲摔倒之前，乙的速度快；甲再次投入比赛后的平均速度为 7.5m/s；甲再次投入比赛后在距离终点 300 米时追上了乙其中正确的个数有（）第 3 页（共 33 页）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题：每小题 3 分，共 30 分。11计算
4、： =12函数 的自变量的取值范围是13把多项式 x39x 分解因式的结果是 14不等式组 的解集为15在函数 y=x24x4 的空格中，任意填上“+”或“ ”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在 x 轴上的概率为16一个扇形的圆心角为 120，它所对的弧长为 6cm，则这个扇形的半径为cm17如图，AB 是 O 的直径，PB 是O 的切线，PA 交 O 于 C，AB=6cm，PB=8cm，则 BC= cm第 4 页（共 33 页）18已知：正方形 ABCD，AB= ，点 P 满足 PD=1，且 BPD=90，过点 A 作 AMBP，垂足为点 M，则 AM 的长为19已知：如图，等
5、腰直角ABC，BAC=90，AB=AC，点 D 为ABC 外一点，ADB=45 ，连接 CD，AD=4 ，CD=10，则四边形 ACBD 的面积为20如图，菱形 ABCD 中，ABC=60，BF=BG ，GBF=60，P 是 DF 的中点，连接 PG、PC 若CPD=60，PG= ，DF=8，则菱形的边长为三、解答题：其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分。21先化简，再求值：（ ） ，其中 x=2sin45+2tan4522如图所示，正方形网格中，ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC 沿 BA 方向平移后
6、，点 A 移到点 A1，在网格中画出平移后得到的A 1B1C1；第 5 页（共 33 页）（2）把A 1B1C1 绕点 A1 按逆时针旋转 90，在网格中画出旋转后的A 1B2C2；（3）如果网格中小正方形的变长为 1，求点 B 经过（1）（2）变换的路径总长23省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生 ”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题（1）m= %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式
7、的人数最多？（3）如果该校共有 1500 名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？24已知点 D 是 BC 的中点，E 是线段 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F，连接 CF（1）如图 1，求证：AF=DC；（2）如图 2，连接 AC，若 ABAC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论第 6 页（共 33 页）25某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1）求甲、乙两
8、工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？26如图 1，AC 为 O 的直径，过点 C 的切线与弦 AB 的延长线交于点 D，OE 为半径，OEAB于点 H，连接 CE、CB（1）求证：COE=2 DCE；（2）若 AB=8，EH=2，求 CE 的长；（3）在（2）的条件下，如图 2，作ECB 的外角平分线交O 于点 M，过 M 作 MNCE 于点 N，求 CN 的长27如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+5（a0）与 x 轴交于
9、 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，OC=5OB，抛物线的对称轴直线 DF 与 x 轴交于点 D，点 F（ 2，3），点 E（7，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1），若点 M 是线段 OD 上一点（点 M 不与点 O、D 重合），过点 M 作 MLx 轴，交抛物线于点 L，点 L 关于抛物线对称轴的对称点为点 H，点 P 是线段 ML 上一点，连接 PH、PE和 EH，当HEP 是以 HE 为斜边的等腰直角三角形时，求此时点 P 的坐标；第 7 页（共 33 页）（3）如图（2），过点 B 作 BKx 轴交直线 AC 于点 K，连接 KF、AF，点 N 是 FK 的中点，点 G是
10、线段 AK 上任意一点，将GFN 沿 GN 边翻折得到GF N，求当 KG 为何值时，GF N 与KGF重叠部分的面积是KGF 面积的 第 8 页（共 33 页）2015 年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题 3 分，共 30 分。1某天的最高气温是 7，最低气温是5，则这一天的最高气温与最低气温的差是（ ）A2 B2 C12 D12【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算【解答】解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即 7（ 5）=7+5=12故选 C【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于
11、加上这个数的相反数这是需要熟记的内容2地球的半径为 6370000 米，6370000 用科学记数法表示为（）A6.3710 5 B6.37 107 C6.37 106 D6.3710 4【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 6370000 用科学记数法表示为：6.3710 6故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n
12、 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3下列运算正确是（）第 9 页（共 33 页）A（a 2） 3=a5 Ba 6a3=a2 C3a 2= D3a+3b=6ab【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】根据幂的乘方，可判断 A；根据同底数幂的除法，可判断 B；根据负整数指数幂，可判断C；根据合并同类项，可判断 D【解答】解：A、底数不变指数相乘，故 A 错误；B、底数不变指数相减，故 B 错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故 C 正确；D、不是同类项的不能合并，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了
13、同底数幂的除法，同底数幂的除法，底数不变指数相减4下列图形中，是轴对称图形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴【解答】解：前两个图形是轴对称图形，符合题意；后两个图形不是轴对称图形，不符合题意共 2 个轴对称图形故选 B【点评】掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5如果点 A（x 1，y 1）和点 B（x 2，y 2）是直线 y=kxb 上的两点，且当 x1x 2 时，y 1y 2，那么函数
14、y= 的图象位于（）象限A一、四 B二、四 C三、四 D一、三第 10 页（共 33 页）【考点】反比例函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的增减性判断出 k 的符号，再根据反比例函数的性质解答即可【解答】解：当 x1x 2 时，y 1y 2，k 0，函数 y= 的图象在一、三象限，故选 D【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题6如图，一个几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）依次是矩形、矩形、圆形，则这个几何体是（）A B C D【考点】由三视图判断几何体【分析】根据几何体的主视图、左视图、俯视图分别是矩形、矩形、
15、圆，符合这个条件的几何体应该是圆柱体【解答】解：主视图和左视图都是矩形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，故选 B【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识，弄清主视图和左视图都是矩形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱是解答此题的关键7如图，线段 AB 是 O 的直径，弦 CD 丄 AB， CAB=20，则AOD 等于（）第 11 页（共 33 页）A160 B150 C140 D120【考点】圆周角定理；垂径定理【专题】压轴题【分析】利用垂径定理得出 = ，进而求出BOD=40 ，再利用邻补角的性质得出答案【解答】解：线段 AB 是O 的直径，弦 CD 丄 AB， =
