《广州市海珠区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州市海珠区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D2分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx 3 Cx 3 Dx33下列计算正确的是（）Aa 2a3=a6 B（ a2） 3=a6 Ca 2+a2=a3 Da 6a2=a34下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa 2+1 Ba 2+2a1 Ca 26a+9 Da 2+8a+645如图，已知ABC EDF，下列结论正确的是（）AA=E BB=DFE CAC=ED DBF=D
2、F6多边形每个外角为 45，则多边形的边数是（）A8 B7 C6 D57下面因式分解错误的是（）Ax 2y2=（x+y）（xy） Bx 28x+16=（x4） 2C2x 22xy=2x（xy） Dx 2+y2=（x+y） 28如图，已知 AD=AB，那么添加下列一个条件后，则无法判定AEDACB 的是（）AAE=AC BDE=BC CE= C DABC=ADE9把分式方程 +2= 化为整式方程，得（ ）Ax+2=2x（x+2） Bx+2（x 24）=2x （x+2）Cx+2 （x2）=2x （x 2） Dx+2 （x 24）=2x（x 2）10如图，设 （ab0），则有（）A B C1k2 D
3、k2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算：（ ） 1+（2） 0=12如图，等边ABC 周长是 12，AD 是BAC 的平分线，则 BD=13计算： + =14如图，四边形 ABCD 中，ADBC，BC=5，BAD 的平分线 AE 交 BC 于点E，CE=2，则线段 AB 的长为 15若 a0，且 ax=2，a y=3，则 ax+y 的值等于16已知实数 a，b，c 满足 a2+5b2+c2+4（ab b+c）2c+5=0 ，则 2ab+c 的值为三、解答题（共 9 小题，满分 102 分）17计算（1）（a+6）（a 2）a（a+3）（2） 18如图所示，在ABC
4、 中，AB=AC ，B=30，D 为 BC 上一点，且DAB=45（1）求：DAC 的度数（2）证明：ACD 是等腰三角形19先化简，再求值：（x+2） 2+（3x）（x+3），其中 x= 20如图，B、F、C、E 在同一直线上， AC=DF，B=E， A=D，求证：BE=FC 21已知：如图，在ABC 中，B=30，C=90（1）作 AB 的垂直平分线 DE，交 AB 于点 E，交 BC 于点 D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接 DA，若 BD=6，求 CD 的长22某厂准备加工 700 个零件，在加工完毕 200 个零件以后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来
5、的 2 倍，结果共用 9 天完成任务，求该厂原来每天生产多少个零件？23如图，B、C 两点关于 y 轴对称，点 A 的坐标是（0，b），点 C 的坐标为（a ，a b）（1）直接写出点 B 的坐标为 （2）用尺规作图，在 x 轴上作出点 P，使得 AP+PB 的值最小；（3）求OAP 的度数24如图，BCCA，BC=CA，DC CE，DC=CE，直线 BD 与 AE 交于点 F，交 AC 于点G，连接 CF（1）求证：ACEBCD ；（2）求证：BFAE；（3）请判断CFE 与CAB 的大小关系并说明理由25如图，长方形 ABCD 中，AB=x 2+4x+3，设长方形面积为 S（1）若 S 长
6、方形 ABCD=2x+6，x 取正整数，且长方形 ABCD 的长、宽均为整数，求 x 的值；（2）若 S 长方形 ABCD=x2+8x+15，x 取正整数，且长方形 ABCD 的长、宽均为整数，求 x的值；（3）若 S 长方形 ABCD=2x3+ax2+bx+3，对于任意的正整数 x，BC 的长均为整数，求（a b）2015 的值2015-2016 学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概
7、念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx 3 Cx 3 Dx3【考点】分式有意义的条件【专题】计算题【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母0，即 x30，解得 x 的取值范围【解答】解：x 30，x3故选：C【点评】本题
8、考查的是分式有意义的条件：当分母不为 0 时，分式有意义3下列计算正确的是（）Aa 2a3=a6 B 3=a6，正确；C、a 2+a2=2a2，故错误；D、a 6a2=a4，故错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项4下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa 2+1 Ba 2+2a1 Ca 26a+9 Da 2+8a+64【考点】因式分解-运用公式法【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的 2 倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a 2+1
9、 不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；B、a 2+2a1 不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；C、a 26a+9=（a3） 2，故正确；D、a 2+8a+64=（a+4） 2+48，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误故选：C【点评】本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记5如图，已知ABC EDF，下列结论正确的是（）AA=E BB=DFE CAC=ED DBF=DF【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可【解答】解：ABCEDF，A=E，A 正确；B=FDE，B 错误；AC=EF，C 错误；
10、BF=DC，D 错误；故选：A【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键6多边形每个外角为 45，则多边形的边数是（）A8 B7 C6 D5【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【解答】解：多边形的边数：36045=8，故选：A【点评】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等7下面因式分解错误的是（）Ax 2y2=（x+y）（xy） Bx 28x+16=（x4） 2C2x 22xy=2x（xy） Dx 2+y2=（x+y） 2【考点】因式分解-运用公式法；因式分解 -提公因式法【分析】分别利用完
11、全平方公式以及平方差公式分解因式，进而判断得出答案【解答】解：A、x 2y2=（x+y）（x y），正确，不合题意；B、x 28x+16=（x 4） 2，正确，不合题意；C、2x 22xy=2x（xy），正确，不合题意；D、x 2+y2=（x+y） 2，此选项错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键8如图，已知 AD=AB，那么添加下列一个条件后，则无法判定AEDACB 的是（）AAE=AC BDE=BC CE= C DABC=ADE【考点】全等三角形的判定【分析】分别利用全等三角形的判定方法判断得出即可【解答】解：A、添加 AE=
12、AC，利用 SAS 证明ADEACB ，故此选项错误；B、添加 DE=BC，不能证明ADEACB，故此选项正确；C、添加 E=C，利用 AAS 证明ADEACB，故此选项错误；D、添加ABC=ADE，利用 ASA 证明ADEACB，故此选项错误；故选 B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等9把分式方程 +2= 化为整式方程，得（ ）Ax+2=2x（x+2） Bx+2（x 24）=2x （x+2）Cx+2 （x2）=2x （x 2） Dx+2 （x 24）=2x（x 2）【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程两边乘以（x+2）（
13、x2）去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：去分母得：x+2（x 24）=2x（x+2）故选 B【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10如图，设 （ab0），则有（）A B C1k2 Dk2【考点】平方差公式的几何背景；约分【分析】先分别表示出甲乙图中阴影部分的面积，再利用因式分解进行化简即可【解答】解：甲图中阴影部分的面积=a 2b2，乙图中阴影部分的面积 =a（a b），= ，ab0， ，1 k 2故选：C【点评】本题主要考查了平方差公式以及求图形的面积二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18
14、分）11计算：（ ） 1+（2） 0=4【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=3+1=4故答案为：4【点评】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 112如图，等边ABC 周长是 12，AD 是BAC 的平分线，则 BD=2【考点】等边三角形的性质【分析】根据等边三角形的性质求得 BD=CD，并且求得边 BC 的长度，进而即可求得 BD的长【解答】解：ABC 是等边三角形，AD 是BAC 的平分线，AB=BC=CA，BD=CD，等边 ABC 周长是 12，BC=4，BD=2故答案为 2【点评】本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质是解题的关键13计算： + = 【考点】分式的加减法【分析】首先进行通分，然后再根据同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减进行计算，最后化简即可【解答】解：原式= + = = 故答案为： 【点评】此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握异分母分式加减法计算法则14如图，四边形 ABCD 中，ADBC，BC=5，BAD 的平分线 AE 交 BC 于点E，CE=2，则线段 AB 的长为 3nt
