《广西南宁市2015届中考数学逼真模拟试卷（五）及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市2015届中考数学逼真模拟试卷（五）及答案解析（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 34 页）2015 年广西南宁市中考数学逼真模拟试卷（五）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列数：3 ，1， 2，0 中，最大的是（ ）A3 B0 C 2 D12若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax5 Bx 5 Cx 5 Dx03下列计算正确的是（）A（2 ）3=6 B =3 C =2 D =4某校羽毛球训练队共有 8 名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12、13、13、14、12、13、15、13，则他们年龄的众数、极差分别是（）A12，3 B13，3 C14，2 D13，25下列运算正确的是（）Aa 2a3=a6 Ba 3
2、a2=a C（a 3） 2=a9 Da 2+a3=a56如图，图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A 1B1C1 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（）第 2 页（共 34 页）A（0，9） B（8，0） C（9，0） D（10，0）7用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）A B C D8阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为 408 人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是（）图书
3、种类 频数 频率科普知识 840 B名人传记 816 0.34漫画丛书 A 0.25其它 144 0.06A2 B3 C4 D5第 3 页（共 34 页）9如图，第个图形中有 4 个“” ，第 个图形中有 10 个“”，第个图形中有 22 个“”，那么第个图形中“”的个数是（）A46 B70 C94 D19010如图，在ABC 中， C=90，AC=BC=4，D 是 AB 的中点，经过 C、D 两点的圆交 AC、BC于点 E、F，且 AE=CF当圆变化时，点 C 到线段 EF 的最大距离为（）A B2 C D2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11因式分解：a 39ab2
4、=12据了解，2014 年湖北省某市中考报名人数约为 58500 人，其中数据 58500 用科学记数法表示为13一个不透明的口袋中，装有红球 6 个，白球 9 个，黑球 3 个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为14甲、乙两人同时从 A 地出发到 B 地去，已知甲骑自行车，乙步行，甲到达 B 地后用半小时办完事后按原速返回甲、乙两人之间的距离 y（单位：千米）与行驶时间 t（单位：时）之间的函数关系如图所示，则图中 a 的值是第 4 页（共 34 页）15如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点的纵坐标分别为 7 和 1，直线 AB 与 y 轴所夹锐角为6
5、0，反比例函数 y= （x0 ）的图象经过 A、B 两点，则 k 的值是16如图，直角梯形 ABCD 中，A=90 ，B=120，AD= ，AB=6在底边 AB 上取点 E，在射线 DC 上取点 F，使得 DEF=120若射线 EF 经过点 C，则 AE 的长是三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17直线 y=kx+4 经过点（1，2），求不等式 kx+40 的解集18已知：如图，AB=AE，1= 2，B=E求证：BC=ED 第 5 页（共 34 页）19如图，在 1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位平面直角坐标系和ABC 的位置如图所示（1）画出ABC 关于（1，
6、 1）的中心对称A 1B1C1；（2）P（a，b）是ABC 的边 AC 上一点， ABC 经平移后点 P 的对应点为 Q（a+6，b+2），请画出上述平移后的A 2B2C2，并写出点 A2、C 2 的坐标20某市对将参加 2014 年中考的初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a 的值为，b 的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数 ”，请直接写出甲同学的视力情况应在什么范围内？视力 频数（人）4.0x4.3 20 0.14.3x4.6 40 0.24.
7、6x4.9 70 0.354.9x5.2 a 0.35.2x5.5 10 b（3）视力在 5.2 以上（含 5.2）的同学中通过了一中、二中、三中的分配生考试的学生分别有 1 人、2 人、2 人，请用列表法或画树形图的方法求出“从五位通过考试的学生中随机抽出两人，恰好一个是二中，另一个是三中的分配生”的概率第 6 页（共 34 页）21如图，以ABC 的边 BC 为直径的 O 交 AC 于点 D，过点 D 作O 的切线交 AB 于点 E（1）如图 1，若ABC=90 ，求证： OEAC；（2）如图 2，已知 AB=AC，若 sinADE= ，求 tanA 的值22某公司生产的 A 种产品，它的
8、成本是 2 元，售价是 3 元，年销售量是 100 万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是 x（十万元）时，产品的销售量将是原销售量的 y 倍，y 与 x 的关系如下表：x（十万元） 0 1 2 y 1 1.5 1.8 （1）已知 y 与 x 之间满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数、二次函数）关系中的一种，请求出 y 与 x 之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润 S（十万元）与广告费 x（十万元）的函数关系式；（3）如果每年投入的广告费为 10 万元20 万元，公
9、司获得的最大利润是多少？第 7 页（共 34 页）23如图ABC 中，AB=AC=10 厘米，BC=12 厘米，D 是 BC 的中点，点 P 从 B 出发，以 a 厘米/秒（a0）的速度沿 BA 匀速向点 A 运动，点 Q 同时以 1 厘米/ 秒的速度从 D 出发，沿 DB 匀速向点 B 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为 t 秒（1）若 a=2，BPQBDA，求 t 的值；（2）设点 M 在 AC 上，四边形 PQCM 为平行四边形若 a= ，求 PQ 的长；是否存在实数 a，使得点 P 在ACB 的平分线上？若存在，请求出 a 的值；若不存在，请说明
10、理由24如图 1，已知抛物线 y=ax2+bx（a0）经过 A（3，0）、B（4，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线 OB 向下平移 m 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点 D，求 m 的值及点 D 的坐标；（3）如图 2，若点 N 在抛物线上，且 NBO=ABO，则在（ 2）的条件下，求出所有满足PODNOB 的点 P 坐标（点 P、O 、D 分别与点 N、O 、B 对应）第 8 页（共 34 页）2015 年广西南宁市中考数学逼真模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列数：3 ，1， 2，0 中，最大的是（ ）A
11、3 B0 C 2 D1【考点】有理数大小比较【分析】由于正数大于所有负数，两个负数绝对值大的反而小，依此进行比较即可【解答】解：正数大于 0，1 最大故选 D【点评】此题主要考查了有理数的大小比较，有理数大小比较法则：（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小2若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax5 Bx 5 Cx 5 Dx0【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0 时，二次根式有意义即可求解【解答】解：根据题意得 x50，即 x5故选 B【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （a0）叫二
12、次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3下列计算正确的是（）A（2 ）3=6 B =3 C =2 D =【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】A、原式利用有理数的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用平方根定义计算得到结果，即可做出判断；第 9 页（共 34 页）C、原式利用立方根定义计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用平方根定义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式= 6，错误；B、原式=3，错误；C、原式=2，正确；D、原式=5 4=13，错误故选 C【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4某校羽毛球训练队共有 8 名
13、队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12、13、13、14、12、13、15、13，则他们年龄的众数、极差分别是（）A12，3 B13，3 C14，2 D13，2【考点】极差；众数【分析】根据极差、众数的概念求解【解答】解：众数为：13，极差为：1512=3故选 B【点评】本题考查了众数和极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数5下列运算正确的是（）Aa 2a3=a6 Ba 3a2=a C（a 3） 2=a9 Da 2+a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】根据同底数幂的除法，底数
14、不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a 2a3=a2+3=a5 同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；第 10 页（共 34 页）B、a 3a2=a 同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确；C、（a 3） 2=x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误；D、a 2+a3=a5 不能合并同类项，故本选项错误故选 B【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题6如图，图中的每个小方格都是边长为
15、1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A 1B1C1 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（）A（0，9） B（8，0） C（9，0） D（10，0）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】利用位似图形的性质得出对应点的连线的交点即可得出答案【解答】解：如图所示：点 D 即为所求，坐标为：（9，0）故选：C第 11 页（共 34 页）【点评】此题主要考查了位似变换，利用位似图形的性质得出位似中心的位置是解题关键7用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可【解答】解：从几何体左面看得到一列正方形的个数为 2，故选 A【点评】考查三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键8阅读对人成长的
