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1、代数式的化简求值问题一、知识链接1 “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。2用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题例1若多项式的值与x无关，求的值.分析：多项式的值与x无关，即含x的项系数均为零变式练习：已知，求的值.利用“整体思想”求代数式的值例2x=2时，代数式的值为8，求当x=2时，代数式的值。变式练习：1.已知当时，
2、代数式，当时，代数式2.已知时，代数式的值是10，求时，代数式的值是多少？例3当代数式的值为7时,求代数式的值.分析：观察两个代数式的系数变式练习：1.已知，则代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。例4 已知，求的值.分析：解法一（整体代人）：由 得 所以：解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。由，得，所以： 解法三（降次、消元）：（消元、减项） 变式练习：已知，求代数式的值是多少？例5若，且，求的值是多少？变式练习：若，且，求的值。例6三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则 的值
3、是_ 。变式练习：如果非零有理数满足，那么的值可能为哪些？家庭作业一、选择与填空1、已知，则=_2、已知代数式的值等于8，那么代数式_3、已知，那么代数式_4、当时，代数式的值为2005，则当时，代数式的值为_5代数式的最大值是（ ） A17 B18 C1000 D无法确定6已知，求代数式的值。7.已知a25ab76，3b22ab51，求代数式a211ab9b2的值。8若不论取什么值，代数式的值都相同，试求与的关系。（选做）9已知，试求的值。10代数式，当时值为8，当时值为1，求当时，该代数式的值。11若，且，试求的值。12. 设，求：（1）;（2）;（3）13.已知且求的值.14.已知：，则的值为多少?15. 如果求的值（选做）16.已知求的值.（选做）17. 代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x10=_.18. 已知+=3，则的值等于_.（选做）19.已知2，4，z1，求代数式的值。- 6 -
