《江苏省无锡市江阴市南菁中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市江阴市南菁中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 33 页）2016-2017 学年江苏省无锡市江阴市南菁中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1方程（x2）（x+3）=0 的解是（）Ax=2 Bx=3 Cx 1=2，x 2=3 Dx 1=2，x 2=32若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1 Bk1 且 k0 Ck1 Dk1 且 k03学校组织才艺表演比赛，前 6 名获奖有 13 位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这 13 名同学成绩的统计量中只需知道一个量，
2、它是（）A众数 B方差 C中位数 D平均数4如图，O 是ABC 的外接圆，OCB=40，则A 的度数等于（）A60 B50 C40 D305设 、 是方程 x2+x2015=0 的两个实数根，则 + 的值为（）A2015 B2015 C1 D16如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为（）A B C D7一个边长为 2 的正多边形的内角和是其外角和的 2 倍，则这个正多边形的半径是（）第 2 页（共 33 页）A2 B C1 D8如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，BC=4cm，以点 C 为圆心，以 2cm 的长为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是（）A相
3、离 B相切 C相交 D相切或相交9一张长方形桌子的长是 150cm，宽是 100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的 2 倍，且使四周垂下的边宽是 xcm根据题意，得（）A（150+x）（100+x）=1501002 B（150+2x）（100+2x）=1501002C（150+x）（100+x）=150100 D2（150x+100x）=15010010如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图位置，以此类推，这样连续旋转 2016 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程
4、之和是（）A2015 B3019.5 C3018 D3024二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分，把答案填在相应横线上）11已知 x=1 是关于 x 的方程 2x2ax+a=0 的一个根，则 a=12在 RtABC 中，ACB=90，BC=1，AB=2，则 sinA=13如图，在O 中，弦 AB 的长为 8cm，圆心 O 到 AB 的距离为 3cm，则O 的半径是cm第 3 页（共 33 页）14如图，AB、AC、BD 是O 的切线，P、C、D 为切点，如果 AB=5，AC=3，则 BD 的长为15一个扇形半径 30cm，圆心角 120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半
5、径为16小明在学习“锐角三角函数”中发现，用折纸的方法可求出 tan22.5，方法如下：将如图所示的矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 E 处，还原后，再沿过点 E 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，这样就可以知道 tan22.5=17在 RtABC 中，斜边 AB=10，直角边 AC=8，以 C 为圆心，r 为半径，若要使C 与边AB 只有一个公共点，则 r 的取值范围是18如图，P 1是一块半径为 1 的半圆形纸板，在 P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形 P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形
6、P3，P 4，P n，记纸板 Pn的面积为 Sn，试通过计算 S1，S 2，猜想得到 Sn1 S n=（n2）三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分，写出必要的解题步骤和过程）19解方程（1）x 2+3x4=0 （2）（x2）（x5）=1第 4 页（共 33 页）20计算：（1）tan30 sin60+cos230sin 245cos60 （2） |3|+（ ） 2 4cos3021为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足 120 分钟，没有低于 40 分钟
7、的，且完成课外作业时间低于 60 分钟的学生数占被调查人数的 10%现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示（1）这次被抽查的学生有人；（2）请补全频数分布直方图；（3）被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在组（填时间范围）；（4）若该校共有 3600 名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在 80分钟以上（包括 80 分钟）22如图所示，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作O 交于 BC 于 D，DEAC 于 E求证：DE 是O 的切线23如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D，已知D=30（
8、1）求A 的度数；（2）若点 F 在O 上，CFAB，垂足为 E，CF= ，求图中阴影部分的面积第 5 页（共 33 页）24如图，海上有一灯塔 P，在它周围 3 海里处有暗礁一艘客轮以 9 海里/时的速度由西向东航行，行至 A 点处测得 P 在它的北偏东 60的方向，继续行驶 20 分钟后，到达 B 处又测得灯塔 P 在它的北偏东 45方向问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？252013 年，无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米 12000 元的均价对外销售由于楼盘滞销，房地产商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015 年该楼盘的均价为每平方米 9720 元（1）求平均
9、每年下调的百分率；（2）假设 2016 年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率，李强准备购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 30 万元，可在银行贷款 50 万元，李强的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素）26如图 1，在直角坐标系 xoy 中，O 是坐标原点，点 A 在 x 正半轴上，OA=12 cm，点 B在 y 轴的正半轴上，OB=12cm，动点 P 从点 O 开始沿 OA 以 2 cm/s 的速度向点 A 移动，动点 Q 从点 A 开始沿 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 移动，动点 R 从点 B 开始沿 BO 以 2cm/s 的速度向点 O 移动如果 P、Q、R
10、分别从 O、A、B 同时移动，移动时间为 t（0t6）s（1）求OAB 的度数（2）以 OB 为直径的O与 AB 交于点 M，当 t 为何值时，PM 与O相切？（3）是否存在RPQ 为等腰三角形？若存在，请直接写出 t 值；若不存在，请说明理由第 6 页（共 33 页）27如图，已知 l1l 2，O 与 l1，l 2都相切，O 的半径为 2cm，矩形 ABCD 的边 AD、AB分别与 l1，l 2重合，AB=4 cm，AD=4cm，若O 与矩形 ABCD 沿 l1同时向右移动，O 的移动速度为 3cm/s，矩形 ABCD 的移动速度为 4cm/s，设移动时间为 t（s）（1）如图，连接 OA、
11、AC，则OAC 的度数为；（2）如图，两个图形移动一段时间后，O 到达O 1的位置，矩形 ABCD 到达 A1B1C1D1的位置，此时点 O1，A 1，C 1恰好在同一直线上，求圆心 O 移动的距离（即 OO1的长）；（3）在移动过程中，圆心 O 到矩形对角线 AC 所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当 d2 时，求 t 的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）28已知，如图，直线 y= x4 与 x 轴，y 轴分别交于 B、A，将该直线绕 A 点顺时针旋转，且 tan= ，旋转后与 x 轴交于 C 点（1）求 A、B、C 的坐标；（2）在 x 轴上找一点 P，使有一动点
12、能在最短的时间内从点 A 出发，沿着 APC 的运动到达 C 点，并且在 AP 上以每秒 2 个单位的速度移动，在 PC 上以每秒 个单位移动，试用尺规作图找到 P 点的位置（不写作法，保留作图痕迹），并求出所用的最短时间 t第 7 页（共 33 页）第 8 页（共 33 页）2016-2017 学年江苏省无锡市江阴市南菁中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1方程（x2）（x+3）=0 的解是（）Ax=2 Bx=3 Cx 1=2，x 2=3 Dx 1=2，x 2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】根据已知得出两
13、个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（x2）（x+3）=0，x2=0，x+3=0，x1=2，x 2=3，故选 D【点评】本题考查了解一元关键是能把一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程2若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1 Bk1 且 k0 Ck1 Dk1 且 k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于 k 的不等式组，求出 k 的取值范围即可【解答】解：关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根， ，即 ，解得 k
14、1 且 k0故选 B第 9 页（共 33 页）【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键3学校组织才艺表演比赛，前 6 名获奖有 13 位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这 13 名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A众数 B方差 C中位数 D平均数【考点】统计量的选择【分析】由于比赛设置了 6 个获奖名额，共有 13 名选手参加，故应根据中位数的意义分析【解答】解：因为 6 位获奖者的分数肯定是 13 名参赛选手中最高的，而且 13 个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 6
15、 个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了故选 C【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用4如图，O 是ABC 的外接圆，OCB=40，则A 的度数等于（）A60 B50 C40 D30【考点】圆周角定理【分析】由 OB=OC，根据等边对等角的性质，可求得OBC 的度数，继而求得BOC 的度数，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案【解答】解：OB=OC，OBC=OCB=40，第 10 页（共 33 页）BOC=180OBCOCB=100，A= BOC=50故选 B【点评】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形
