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1、第 1 页（共 23 页）2015-2016 学年江苏省无锡市惠山区八年级（上）月考数学试卷（9 月份）一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下图中的轴对称图形有（）A （1） ， （2） B （1） ， （ 4） C （2） ， （3） D （3） ， （4）2不能使两个直角三角形全等的条件（）A一条直角边及其对角对应相等B斜边和一条直角边对应相等C斜边和一锐角对应相等D两个锐角对应相等3若 与|xy 3|互为相反数，则 x+y 的值为（ ）A27 B9 C12 D34在下列条件中，ABC 不是直角三角形的是（）Ab 2=a2c2 Ba 2：b 2：c 2=1
2、：3：2CA+B=C DA：B：C=3 ：4：55如图，已知 AB=AC，AD=AE ，若要得到“ ABD ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）ABD=CE BABD= ACE CBAD= CAE DBAC=DAE6如图 1 所示为三角形纸片 ABC， 上有一点 P已知将 A，B，C 往内折至 P 时，出现折线 ， ， ，其中 Q、 R、S、T 四点会分别在 ， ， ， 上，如图 2 所示若ABC、四边形 PTQR 的面积分别为 16、5，则PRS 面积为（）第 2 页（共 23 页）A1 B2 C3 D47若等腰三角形的腰长为 5cm，底长为 8cm，那么腰上的高为（）A
3、12 cm B10 cm C4.8 cm D6 cm8已知 P 是ABC 内一点，连接 PA、PB、PC ，把ABC 的面积三等分，则 P 点一定是（）AABC 的三边的中垂线的交点BABC 的三条内角平分线的交点CABC 的三条高的交点DABC 的三条中线的交点9如图，在ABC 中 AD 是A 的外角平分线，P 是 AD 上一动点且不与点 A，D 重合，记 PB+PC=a， AB+AC=b，则 a，b 的大小关系是（）Aab Ba=b Ca b D不能确定10如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连 P
4、Q 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（）A B C D不能确定二、仔细填一填（本大题共 8 小题，每空 2 分，共计 18 分）：1149 的平方根是12 （1）若等腰三角形有两条边的长度为 3 和 1，则此等腰三角形的周长为；（2）在等腰ABC 中，A=40，则B=13如图，文文把一张长方形的纸沿着 DE、DF 折了两次，使 A、B 都落在 DA上，则EDF 的度数为第 3 页（共 23 页）14如图，从电线杆离地面 6m 处向地面拉一条长 10m 的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有m 15如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，BC=8cm，BD=5cm ，那么
5、点 D 到线段 AB 的距离是cm16如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 （结果保留 ）17如图，等边ABC 的边长为 1cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点，将ADE 沿直线DE 折叠，点 A 落在点 A处，且点 A在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为cm18如图，在平面内，两条直线 l1，l 2 相交于点 O，对于平面内任意一点 M，若 p、q 分别是点 M 到直线 l1，l 2 的距离，则称（p，q）为点 M 的“距离坐标”根据上述规定， “距离坐标”是（1，1）的点共有个第 4 页（共 23 页）三、解答题（本大题共 9 小题，共计 52 分 ）19计算题：（1） （
6、） 1 （2） （x1） 2=2520画出ABC 关于直线 L 的对称图形AB C21如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇 P、Q 的距离相等，同时到两条高速公路 l1、l 2 的距离也相等在图上画出发射塔的位置22请在下列三个 22 的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影 （注：所画的三个图形不能重复）23如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DE AB 于 E，DF AC 于 F，ABC面积是 28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求 DE 的长第
7、 5 页（共 23 页）24如图，在ABC 和ADE 中，点 E 在 BC 边上，BAC=DAE ，B=D， AB=AD（1）求证：ABCADE ；（2）如果AEC=75 ，将 ADE 绕着点 A 旋转一个锐角后与ABC 重合，求这个旋转角的大小25如图，在ABC 中，边 AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E、F（1）若 BC=10，求AEF 周长（2）若BAC=128，求FAE 的度数26中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA=45 海里，OB=15 海里，钓鱼岛位于 O 点，我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船，自 A 点出发沿着 AO
8、 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O，我国海监船立即从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点 C 处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出 C 处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程 BC 的长27如图 1 所示，等边ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD 平分BAC，且 ADBC，则有BAD=30， 于是可得出结论“直角三角形中，30 角所对的直角边等于斜边的一半”第 6 页（共 23 页）请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）ABC 中，若A：B ：C=1：2：3，AB=a，则 BC=；（2）如图 2 所示，在ABC 中，ACB
9、=90，BC 的垂直平分线交 AB 于点 D，垂足为E，当 BD=5cm，B=30 时，ACD 的周长=（3）如图 3 所示，在ABC 中，AB=AC ，A=120，D 是 BC 的中点，DEAB，垂足为 E，那么 BE：EA=（4）如图 4 所示，在等边ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 上的点，且CAD=ABE，AD、BE 交于点 P，作 BQAD 于 Q，猜想 PB 与 PQ 的数量关系，并说明理由第 7 页（共 23 页）2015-2016 学年江苏省无锡市惠山区八年级（上）月考数学试卷（9 月份）参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分
10、）1下图中的轴对称图形有（）A （1） ， （2） B （1） ， （ 4） C （2） ， （3） D （3） ， （4）【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称【解答】解：（1）是轴对称图形；（2） 、 （3）是中心对称图形；（4）是轴对称图形故选 B2不能使两个直角三角形全等的条件（）A一条直角边及其对角对应相等B斜边和一条直角边对应相等C斜边和一锐角对应相等D两个锐角对应相等【考点】直角三角形全等的判定【分析】根据各选项提供的已知条件，结合直角三角形全等的判定方法，对选项逐一验证，选项 D 只有两个锐角对应相等是不符合直角三角形判定方法的，所以不能判
11、定三角形全等【解答】解：A、符合 AAS，正确；B、符合 HL，正确；C、符合 ASA，正确；D、因为判定三角形全等必须有边的参与，错误故选 D3若 与|xy 3|互为相反数，则 x+y 的值为（ ）A27 B9 C12 D3【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】先根据相反数的定义列出关于 x、y 的方程，求出 x、y 的值即可【解答】解： 与|xy 3|互为相反数， +|xy3|=0，第 8 页（共 23 页） ， ，x+y=27故选 A4在下列条件中，ABC 不是直角三角形的是（）Ab 2=a2c2 Ba 2：b 2：c 2=1：3：2CA+B=C
12、 DA：B：C=3 ：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】别根据三角形内角和定理、勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、b 2=a2c2，ABC 是直角三角形，B、a 2：b 2： c2=1：3：2，a 2+c2=b2，ABC 是直角三角形，C、A+B=C，C= 180=90，ABC 是直角三角形，D、A：B：C=3 ：4：5，A=45 ，B=60 ，C=75，ABC 不是直角三角形，故选 D5如图，已知 AB=AC，AD=AE ，若要得到“ ABD ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）ABD=CE BABD= ACE CBAD= CA
13、E DBAC=DAE【考点】全等三角形的判定【分析】根据已知两组对应边对应相等，结合全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：AB=AC，AD=AE ，A、若 BD=CE，则根据“SSS”，ABD ACE，恰当，故本选项错误；B、若ABD= ACE，则符合“ SSA”，不能判定ABDACE，不恰当，故本选项正确；C、若BAD= CAE，则符合“ SAS”，ABDACE，恰当，故本选项错误；D、若BAC=DAE ，则BACDAC= DAE DAC，即BAD=CAE，符合“SAS” ，ABD ACE，恰当，故本选项错误故选 B第 9 页（共 23 页）6如图 1 所示为三角形
14、纸片 ABC， 上有一点 P已知将 A，B，C 往内折至 P 时，出现折线 ， ， ，其中 Q、 R、S、T 四点会分别在 ， ， ， 上，如图 2 所示若ABC、四边形 PTQR 的面积分别为 16、5，则PRS 面积为（）A1 B2 C3 D4【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据折叠，知BTQ 的面积和PTQ 的面积相等，CQR 和PQR 的面积相等，ASR 的面积和 PSR 的面积相等，结合已知 ABC 、四边形 PTQR 的面积分别为16、5，即可求解【解答】解：根据题意，得BTQ 的面积和PTQ 的面积相等，CQR 和PQR 的面积相等，ASR 的面积和PSR 的面积相等又AB
15、C、四边形 PTQR 的面积分别为 16、5，PRS 面积等于（16 52）2=3故选 C7若等腰三角形的腰长为 5cm，底长为 8cm，那么腰上的高为（）A12 cm B10 cm C4.8 cm D6 cm【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】可以作出底边上的高，且易求出底边上的高为 3cm，再利用等积法可求得腰上的高【解答】解：如图，ABC 中，AB=AC=5cm，BC=8cm，过点 A 作 ADBC，交 BC 于点 D，则 BD= BC=4cm，在 Rt ABD 中，由勾股定理可求得 AD=3cm，设腰上的高为 h，则 BCAD= ABh，即 83= 5h，解得 h=4.8cm故选 C第 10 页（共 2
