《江苏省无锡市东湖塘中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市东湖塘中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 26 页）2016-2017 学年江苏省无锡市东湖塘中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1关于 x 的方程 x24=0 的根是（）A2 B2 C2， 2 D2，2下列说法中正确的是（）A弦是直径 B弧是半圆C半圆是圆中最长的弧 D直径是圆中最长的弦3某地区周一至周六每天的平均气温为：2，1，3，5，6，5（单位：） ，则这组数据的极差是（）A7 B6 C5 D04若O 的弦 AB 等于半径，则 AB 所对的圆心角的度数是（）A30 B60 C90 D1205在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（）A B C D6三角形的内心是三角形的（）
2、A三条高的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点7如图，AB、AC 是O 的两条弦，A=25，过点 C 的切线与 OB 的延长线交于点 D，则D 的度数（）A25 B30 C40 D508某县 2014 年的 GDP 是 250 亿元，要使 2016 年的 GDP 达到 360 亿元，求这两年该县GDP 年平均增长率设年平均增长率为 x，可列方程（）A250（1+2x） 2=360 B250 （1+2x）=360C250（1+x） （1+2x）=360 D250（1+x） 2=3609如图，梯形 ABCD 中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm以 B
3、C 上一点 O 为圆心的圆经过 A、D 两点，且AOD=90，则圆心 O 到弦 AD 的距离是（）第 2 页（共 26 页）A cm B cm C cm D cm10如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为 1：3 的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为（）A B2 C D2二、填空题11一元二次方程 2x25x1=0 的两根为 x1，x 2，则 x1+x2=，x 1x2=12若O 的半径为 5，弦 AB 的弦心距为 3，则 AB=13弧的半径为 24，所对圆心角为 60，则弧长为14一组数据：2，3，4，5，6 的方差是
4、15一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是16如图，将半径为 2 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为17如图，在三角形 ABC 中，A=70，O 截ABC 的三边所得的弦相等，则BOC= 第 3 页（共 26 页）18如图，平面直角坐标系中，分别以点 A（2，3） ，B（3，4）为圆心，以 1、2 为半径作A、B，M、N 分别是A 、B 上的动点，P 为 x 轴上的动点，则 PM+PN 的最小值等于三、解答题19解方程（1） （2x3） 2=25 （2）x 2x1=0（3）x 26x+8=0 （4
5、） （x3） 2=（52x） 220已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m 1）x+m 2=0 有两个实数根 x1 和 x2（1）求实数 m 的取值范围；（2）当 x1x22x12x2=10 时，求 m 的值21如图，O 的半径是 5， P 是O 外一点，PO=8 ，OPA=30 ，求 AB 和 PB 的长22如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，DAB=45，BCAD ，CDAB（1）判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由；第 4 页（共 26 页）（2）若O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积（结果保留 ）23从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛预先对这两
6、名运动员进行了 6 次测试，成绩如下（单位：个）：甲：6，12，8，12，10，12；乙：9，10，11，10，12，8；（1）填表：平均数 众数 方差甲 10 乙 10（2）根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛更好？为什么？24有三张正面分别标有数字：1，1，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种） ，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y，求点（x，y）落在双
7、曲线上 y= 上的概率25如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心 D 点的位置，D 点坐标为 （2）连接 AD、CD，求D 的半径及弧 的长26如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 M 是 BC 的中点，P 是线段 MC 上的一个动点（不与 M、C 重合） ，以 AB 为直径作O，过点 P 作O 的切线，交 AD 于点 F，切点为E（1）求证：OFBE；（2）设 BP=x，AF=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围第 5 页（共 26 页）27如图，在半径为 2 的扇形
8、AOB 中，AOB=90 ，点 C 是弧 AB 上的一个动点（不与点 A、B 重合）ODBC，OEAC，垂足分别为 D、E（1）当 BC=1 时，求线段 OD 的长；（2）在DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设 BD=x，DOE 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域28 （1）数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题：一个圆内接六边形 ABCDEF，各边长度依次为 3，3，3，5，5，5，求六边形 ABCDEF 的面积小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理，将六边形进行分割重组，得到图可以求出六
9、边形 ABCDEF 的面积等于第 6 页（共 26 页）（2）类比探究：一个圆内接八边形，各边长度依次为 2，2，2，2，3，3，3，3求这个八边形的面积请你仿照小森的思考方式，求出这个八边形的面积第 7 页（共 26 页）2016-2017 学年江苏省无锡市东湖塘中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1关于 x 的方程 x24=0 的根是（）A2 B2 C2， 2 D2，【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】直接利用开平方法解方程得出答案【解答】解：x 24=0，则 x2=4，解得：x 1=2，x 2=2，故选：C2下列说法中正确的是（）A弦是直径 B弧是半圆C
10、半圆是圆中最长的弧 D直径是圆中最长的弦【考点】圆的认识【分析】根据弦、直径、弧、半圆的概念一一判断即可【解答】解：A、错误弦不一定是直径B、错误弧是圆上两点间的部分C、错误优弧大于半圆D、正确直径是圆中最长的弦故选 D3某地区周一至周六每天的平均气温为：2，1，3，5，6，5（单位：） ，则这组数据的极差是（）A7 B6 C5 D0【考点】极差【分析】先找出这组数据的最大值与最小值，再根据极差的定义即可求得【解答】解：这组数据的最大数是 6，最小数是1，则极差是：6 （1）=7；故选 A4若O 的弦 AB 等于半径，则 AB 所对的圆心角的度数是（）A30 B60 C90 D120第 8 页
11、（共 26 页）【考点】圆心角、弧、弦的关系；等边三角形的判定与性质【分析】由O 的弦 AB 等于半径，可得AOB 是等边三角形，继而求得 AB 所对的圆心角的度数【解答】解：OA=OB=AB，OAB 是等边三角形，AOB=60故选 B5在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（）A B C D【考点】几何概率【分析】先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再根据旋转的性质求出阴影区域的面积即可【解答】解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积 4 份中的一
12、份，故针头扎在阴影区域的概率为 ；故选 A6三角形的内心是三角形的（）A三条高的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的重心【分析】A、三条高的交点叫垂心；B、三角形的三条角平分线的交点叫内心；C、三条中线的交点叫重心；D、三条边的垂直平分线的交点叫外心【解答】解：三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，故选 B7如图，AB、AC 是O 的两条弦，A=25，过点 C 的切线与 OB 的延长线交于点 D，则D 的度数（）第 9 页（共 26 页）A25 B30 C40 D50【考点】切线的性质【分析】由于 CD 是切线，可知O
13、CD=90，而A=25，利用圆周角定理可求COD，进而可求D【解答】解：连接 OC，CD 是切线，OCD=90，A=25 ，COD=2A=50，D=90 50=40故选 C8某县 2014 年的 GDP 是 250 亿元，要使 2016 年的 GDP 达到 360 亿元，求这两年该县GDP 年平均增长率设年平均增长率为 x，可列方程（）A250（1+2x） 2=360 B250 （1+2x）=360C250（1+x） （1+2x）=360 D250（1+x） 2=360【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】2016 年的 GDP360=2014 年的 GDP250（1+年平均增长率） 2
14、，把相关数值代入即可【解答】解：2015 年的 GDP 为 250（1+x） ，2014 年的 GDP 为 250（1+x） （1+x）=250（1+x） 2，即所列的方程为 250（1+x） 2=360，故选 D9如图，梯形 ABCD 中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm以 BC 上一点 O 为圆心的圆经过 A、D 两点，且AOD=90，则圆心 O 到弦 AD 的距离是（）第 10 页（共 26 页）A cm B cm C cm D cm【考点】垂径定理；全等三角形的性质；勾股定理；特殊角的三角函数值【分析】易证AOD 是等腰直角三角形则圆心 O 到弦 AD 的距离等于 AD，所以可先求 AD 的长【解答】解：以 BC 上一点 O 为圆心的圆经过 A、D 两点，则 OA=OD，AOD 是等腰直角三角形易证ABOOCD，则 OB=CD=4cm在直角ABO 中，根据勾股定理得到 OA2=20；在等腰直角OAD 中，过圆心 O 作弦 AD 的垂线 OP则 OP=OAsin45= cm故选：B10如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为 1：3 的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为（）A B2 C D2【考点】正多边形和圆【分析】根据条件先确定小正方形面积与阴影部
