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1、经典专题讲解规律探索题-欧典教育学习中心一、数列、数表找规律练习题1、 观察下列一组数:,它们是按一定规律排列的。 那么这一组数的第k个数是_(k为正整数)2、找规律,并按规律填上第五个数: ,第个数为: 。(为正整数)4、有一列数,那么第个数是 。第个数为 (为正整数)4、 若一组按规律排成的数的第项为 (为正整数),则这组数的第10项为 ;若一组按规律组成的数为:2,6,20,30,56,72,则这组数的第(为正整数)项是 。5、一组按规律排列的式子:,(),其中第个式子是 ,第个式子是 (为正整数)。6、有一列数,那么第9个数是 。7、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,中得到巴尔末公式
2、,从而大开光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第个数据是 .第个分数为 。8、按一定规律排列的一列数:按此规律排列下去,后面的数应为 。9、探索规律:观察下面算式,解答问题:;请猜想_;请猜想_;请你用上述规律计算:10、如下图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒,是某行的前两个数,当时, 。12 23 4 3 4 7 7 45 11 14 11 5 a b 11、观察表一,寻找规律表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则 ,= 。01231357258113711151114a111317b表一 表二 表三12、如下图,圆圈内分别标有0,1,2,3,4,11这12个数字。电子跳蚤每跳一次,可以
3、从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2010次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是 。13、将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,数应排的位置是第 行第_列。第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110二、程序运算题型14、下图是一个简单的运算程序。若输入的值为,则输出的数值为 。 15、如右图是一个流程图,图中“结束”处的计算结果是 。16、如下图所示是计算机程序计算,若开始输入,则最后输出的结果是_ _。17、如图所示的运算程序中,若开始输入的值为,我们发现第次输出的结果为,第次输出的结
4、果为,第次输出的结果为_ _。三、定义新运算类型定义新运算:将新的运算法则转化为旧的运算法则进行计算18、现规定一种运算:a*babab,其中a,b为有理数,则3*5的值为( ) A、11 B、12 C、13 D、1419、定义,那么 。20、若规定一种新运算为,如果,那么_。21、有一个运算程序,可以使(为常数)时,得,。现在已知,那么_。22、有一列数,按一定规律排成1,-2,4,-8,16,-32,其中某三个相邻数的和是3072,则这三个数中最小的数是_。小结测试题1、在数列,中,第100个数是_ 。2、正整数按图的规律排列请写出第行,第列的数字 。第一行第二行第三行第四行第五行第一列第
5、二列第三列第四列第五列125101743611189871219161514132025242322213、按下面的程序计算,若开始输入的值为正数,最后输出的结果为,则满足条件的不同的值分别是: 。4、定义:是不为1的有理数,我们把称为的差倒数如:2的差倒数是,的差倒数是。已知, 是的差倒数,则 ; 是的差倒数,则 。5、我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了 (为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律。例如:,它只有一项,系数为;,它有两项,系数分别为,系数和为;,它有三项,系数分别为,系数和为;,它有四项,系数分别为,系数和为;根据以上规律,解答下列问题:展开式共有 项,系数分别为 ;展开式共有 项,系数和为 。欧典教育学习中心-经典试题库专区 第 6 页 共 6 页