《江苏省苏州市高新区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市高新区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省苏州市高新区 2016-2017 学年八年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填在后面表格中相应的位置）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D2下列实数 ， ， ， ， ，0.1，0.010010001，其中无理数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx14等腰三角形一边长为 2，周长为 5，则它的腰长为（）A2 B5 C1.5 D1.5 或 25
2、下列三角形中，可以构成直角三角形的有（）A三边长分别为 2，2，3 B三边长分别为 3，3，5C三边长分别为 4，5，6 D三边长分别为 1.5，2，2.56到ABC 的三条边距离相等的点是ABC 的（）A三条中线交点 B三条角平分线交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线交点7如图是“赵爽弦图” ，ABH、BCG、CDF 和DAE 是四个全等的直角三角形，四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形，如果 AB=10，EF=2，那么 AH 等于（）A8 B6 C4 D58如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为1 和 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点C 所表示的数为（）A2 B 1
3、C 2+ D1+9已知AOB=30，点 P 在AOB 内部，点 P1 与点 P 关于 OA 对称，点 P2 与点 P 关于OB 对称，则P 1OP2 是（ ）A含 30角的直角三角形 B顶角是 30的等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形10如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，DEBC，垂足为点 E，连接 AC 交 DE 于点F，点 G 为 AF 的中点，ACD=2ACB若 DG=3，EC=1，则 DE 的长为（）A2 B C2 D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，把答案填写在相应位置上）11近似数 3.20106 精确到万位12如图，则小正方形的面积 S=1
4、3若 a b，且 a，b 为连续正整数，则 b2a2=14实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a| =15已知 y= + 8，则 =16一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则它的顶角为： 17如图，在ABC 中，C=90，BD 是ABC 的平分线，DEAB，AC=8cm，AE=4cm，则 DE 的长是18如图，长方形 ABCD 中，DAB=B=C=D=90 ，AD=BC=8 ，AB=CD=17点 E为射线 DC 上的一个动点，ADE 与ADE 关于直线 AE 对称，当AD B 为直角三角形时，DE 的长为三、解答题（本大题共 10 题，共 64 分，请写出必要的计算过程
5、或推演步骤）19（8 分）计算：（1） （ ） 2+（ ） 1（2） | 4|20（6 分）求下列各式中的 x（1）4x 2=81； （2）（2x+10） 3=2721（4 分）已知 5x1 的算术平方根是 3，4x+2y+1 的立方根是 1，求 4x2y 的平方根22（5 分）如图，AD 是BAC 的平分线，点 E 在 AB 上，且 AE=AC，EFBC 交 AC于点 F试说明：EC 平分DEF23（6 分）已知，如图ABC 中，AB=AC ，D 点在 BC 上，且 BD=AD，DC=AC，（1）写出图中两个等腰三角形；（2）求B 的度数24如图 1，利用网格线用三角尺画图，在 AC 上找一
6、点 P，使得 P 到 AB、BC 的距离相等； （2）图 2 是 45 的方格纸，其中每个小正方形的边长均为 1cm，每个小正方形的顶点称为格点请在图 2 的方格纸中画出一个面积为 10cm2 的正方形，使它的顶点都在格点上25（6 分）如图，一架 10 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 1 米（1）求它的底端滑动多少米？（2）为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连结在墙角 C 与梯子的中点 D 处，你认为这样效果如何？请简要说明理由26（7 分）如图，在ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，EDAB 于 D
7、如果A=30 ，AE=6cm（1）求证：AE=BE； （2）求 AB 的长；（2）若点 P 是 AC 上的一个动点，则BDP 周长的最小值=27（8 分）在ABC 中，AB=8 ，BC=10，AC=6，动点 P 从点 C 出发，沿着 CB 运动，速度为每秒 2 个单位，到达点 B 时运动停止，设运动时间为 t 秒，请解答下列问题：（1）求 BC 上的高；（2）当 t 为何值时，ACP 为等腰三角形？28（8 分）如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC ，BD 平分ABC 时 （1）若 CEBD 于 E，ECD= ；求证：BD=2EC ；（2）如图，点 P 是射线 BA 上 A 点右边一动
8、点，以 CP 为斜边作等腰直角CPF，其中F=90，点 Q 为FPC 与 PFC 的角平分线的交点当点 P 运动时，点 Q 是否一定在射线 BD 上？若在，请证明，若不在；请说明理由2016-2017 学年江苏省苏州市高新区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填在后面表格中相应的位置）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图
9、形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故 A 符合题意；B、不是轴对称图形，故 B 不符合题意；C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意；D、不是轴对称图形，故 D 不符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列实数 ， ， ， ， ，0.1，0.010010001，其中无理数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】无理数【分析】由于所以初中常见的无理数有三类： 类；开方开不尽的数，如 ；有规律但无限不循环的数，如 0.8080080008（2015武汉校级模拟）式子 在实数范围内有意
10、义，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x1 0，解得 x1故选 B【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数4等腰三角形一边长为 2，周长为 5，则它的腰长为（）A2 B5 C1.5 D1.5 或 2【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分别从若等腰三角形的腰长为 2 与若等腰三角形的底边长为 2 去分析求解即可求得答案【解答】解：若等腰三角形的腰长为 2，则底边长为：52 2=1，2+12，能组成三角形，此时它的腰长为 2；若等腰三角形的底边长为 2，
11、则腰长为： =1.5，1.5+1.52，能组成三角形，此时它的腰长为 1.5它的腰长为 1.5 或 2故选 D【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用5下列三角形中，可以构成直角三角形的有（）A三边长分别为 2，2，3 B三边长分别为 3，3，5C三边长分别为 4，5，6 D三边长分别为 1.5，2，2.5【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、由于 22+22=83 2=9，故本选项错误；B、由于 22+22=83 2=9，故本选项错误；C、由于 22+22=83 2=9，故本选项错误
12、；D、由于 22+22=83 2=9，故本选项正确故选 D【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形6到ABC 的三条边距离相等的点是ABC 的（）A三条中线交点 B三条角平分线交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线交点【考点】角平分线的性质【分析】由于角平分线上的点到角的两边的距离相等，而已知一点到ABC 的三条边距离相等，那么这样的点在这个三角形的三条角平分线上，由此即可作出选择【解答】解：到ABC 的三条边距离相等，这点在这个三角形三条角平分线上，即这点是三条角平分线的交点故选 B【点评】此题主要考查了三角
13、形的角平分线的性质：三条角平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等7如图是“赵爽弦图” ，ABH、BCG、CDF 和DAE 是四个全等的直角三角形，四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形，如果 AB=10，EF=2，那么 AH 等于（）A8 B6 C4 D5【考点】勾股定理的证明【分析】根据面积的差得出 a+b 的值，再利用 ab=2，解得 a，b 的值代入即可【解答】解：AB=10 ，EF=2，大正方形的面积是 100，小正方形的面积是 4，四个直角三角形面积和为 1004=96，设 AE 为 a，DE 为 b，即 4 ab=96，2ab=96，a 2+b2=100，（a+b） 2=a
14、2+b2+2ab=100+96=196，a+b=14，ab=2，解得：a=8，b=6，AE=8，DE=6，AH=8 2=6故答案为：6【点评】此题考查勾股定理的证明，关键是应用直角三角形中勾股定理的运用解得 ab 的值8如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为1 和 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点C 所表示的数为（）A2 B 1 C 2+ D1+【考点】实数与数轴【分析】由于 A，B 两点表示的数分别为1 和 ，先根据对称点可以求出 OC 的长度，根据 C 在原点的左侧，进而可求出 C 的坐标【解答】解：对称的两点到对称中心的距离相等，CA=AB，| 1|+| |=1+ ，OC=2+ ，而 C 点在原点左侧，C 表示的数为： 2 故选 A【点评】本题主要考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题9已知AOB=30，点 P 在AOB 内部，点 P1 与点 P 关于 OA 对称，点 P2 与点 P 关于OB 对称，则P 1OP2 是（ ）A含 30角的直角三角形 B顶角是 30的等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解【解答】解：P 为AOB 内部一点，点 P 关于 OA、OB 的对称点分别为 P1、P 2，
