《江苏省苏州市常熟市2016-2017学年九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市常熟市2016-2017学年九年级上期中数学试卷含答案解析（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省苏州市常熟市 2016-2017 学年九年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列方程为一元二次方程的是（）A3x2=0 Bx 22x3 Cx 24x1=0 Dxy+1=02样本方差的计算式 S2= （x 130） 2+（x 230） 2+（x n30） 2中，数字 20 和 30 分别表示样本中的（）A众数、中位数 B方差、标准差C样本中数据的个数、平均数 D样本中数据的个数、中位数3当用配方法解一元二次方程 x23=4x 时，下列方程变形正确的是（）A（x2） 2=2 B（x 2） 2=4 C（x 2） 2=1 D（x2）
2、2=74已知 x1，x 2 是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根，且 x1+x2=2，x 1x2=1，则 ba 的值是（）A B C4 D15已知O 的直径为 10cm，点 P 不在O 外，则 OP 的长（ ）A小于 5cm B不大于 5cm C小于 10cm D不大于 10cm6下列命题中，真命题是（）A相等的圆心角所对的弧相等B面积相等的两个圆是等圆C三角形的内心到各顶点的距离相等D各角相等的圆内接多边形是正多边形7如图，AB 是O 的直径，直线 PA 与O 相切于点 A，PO 交O 于点 C，连接BC若P=40，则ABC 的度数为（）A20 B25 C40 D508如图，在
3、扇形 AOB 中AOB=90，正方形 CDEF 的顶点 C 是 的中点，点 D 在 OB上，点 E 在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为 2 时，则阴影部分的面积为（）A2 4 B48 C28 D449如图，O 的半径为 4， ABC 是O 的内接三角形，连接 OB、OC若BAC 与BOC 互补，则弦 BC 的长为（）A3 B4 C5 D610如图，等边ABC 的周长为 6，半径是 1 的O 从与 AB 相切于点 D 的位置出发，在ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与 AB 相切于点 D 的位置，则O 自转了（）A2 周 B3 周 C4 周 D5 周二、填空题（本大题共
4、 10 小题，每空 3 分，共 30 分）：11样本3、0 、5、6、9 的极差是 12已知关于 x 的方程（m1）x |m|+1+（2m+1）xm=0 是一元二次方程，则 m=13直径为 10cm 的O 中，弦 AB=5cm，则弦 AB 所对的圆周角是14已知圆锥的母线长是 4cm，侧面展开图的面积是 18 cm2，则此圆锥的底面半径是15一个直角三角形的两边长分别为 3，4，则此三角形的外接圆半径是16某楼盘 2014 年房价为每平方米 8100 元，经过两年连续涨价后，2016 年房价为每平方米 12100 元设该楼盘这两年平均每年房价上涨的百分率为 x，根据题意可列方程17某中学随机地
5、调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数 10 15 20 5则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时18设 m，n 分别为一元二次方程 x2+2x2018=0 的两个实数根，则 m2+3m+n=19如图，给定一个半径长为 2 的圆，圆心 O 到水平直线 l 的距离为 d，即 OM=d我们把圆上到直线 l 的距离等于 1 的点的个数记为 m如 d=0 时，l 为经过圆心 O 的一条直线，此时圆上有四个到直线 l 的距离等于 1 的点，即 m=4，由此可知：当 m=2 时，d 的取值范围是20如图，在半径为 2 的O 中，
6、AB=2 ，CD=2 ，AB 与 CD 交于点 E，延长AC、DB 交于点 F，则F= 三、解答题（本大题共 8 小题，共 70 分）21（6 分）先化简，再求值：（1 ） ，其中 x 满足 x2+3x4=022（10 分）解下列方程：（1）x 26x3=0； （2）3（x2） 2=x2423（8 分）关于 x 的方程（k1）x 2+2kx+2=0（1）求证：无论 k 为何值，方程总有实数根（2）设 x1，x 2 是方程（k1） x2+2kx+2=0 的两个根，记 S=x1x2x1x2，S 的值能为 1 吗？若能，求出此时 k 的值；若不能，请说明理由24（8 分）在O 中，AB 为直径，C
7、为O 上一点（1）如图，过点 C 作O 的切线，与 AB 的延长线相交于点 P，若CAB=28 ，求P的大小；（2）如图，D 为 上一点，且 OD 经过 AC 的中点 E，连接 DC 并延长，与 AB 的延长线相交于点 P，若CAB=10，求P 的大小25（8 分）如图，把长为 40cm，宽 30cm 的长方形硬纸板，剪掉 2 个小正方形和 2 个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分拆成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为 xcm（纸板的厚度忽略不计）（1）长方体盒子的长、宽、高分别为多少？（单位：cm）（2）若折成的一个长方体盒于表面积是 950cm2，求此时长方体盒子的体
8、积26（9 分）如图 1，在平面直角坐标系 xoy 中，M 是 x 轴正半轴上一点，M 与 x 轴的正半轴交于 A，B 两点，A 在 B 的左侧，且 OA，OB 的长是方程 x212x+27=0 的两根，ON是M 的切线，N 为切点，N 在第四象限（1）求M 的直径的长（2）如图 2，将ONM 沿 ON 翻转 180至ONG，求证OMG 是等边三角形（3）求直线 ON 的解析式27（9 分）如图，已知O 的半径为 2，AB 为直径，CD 为弦AB 与 CD 交于点 M，将沿 CD 翻折后，点 A 与圆心 O 重合，延长 OA 至 P，使 AP=OA，连接 PC（1）求 CD 的长；（2）求证：
9、PC 是O 的切线；（3）点 G 为 的中点，在 PC 延长线上有一动点 Q，连接 QG 交 AB 于点 E交 于点F（F 与 B、C 不重合）问 GEGF 是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由28（12 分）平面直角坐标系中，A （0，4），点 P 从原点 O 开始向 x 轴正方向运动，设P 点横坐标为 m，以点 P 为圆心，PO 为半径作P 交 x 轴另一点为 C，过点 A 作P 的切线交 x 轴于点 B，切点为 Q（1）如图 1，当 B 点坐标为（ 3，0）时，求 m；（2）如图 2，当PQB 为等腰三角形时，求 m；（3）如图 3，连接 AP，作 PEAP 交 AB 于
10、点 E，连接 CE，求证：CE 是P 的切线；（4）若在 x 轴上存在点 M（8，0），在点 P 整个运动过程中，求 MQ 的最小值（直接写出答案）2016-2017 学年江苏省苏州市常熟市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列方程为一元二次方程的是（）A3x2=0 Bx 22x3 Cx 24x1=0 Dxy+1=0【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义进行解答【解答】解：A、该方程属于一元一次方程，故本选项错误；B、x 22x3 不是方程，故本选项错误；C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
11、D、该方程中含有 2 个未知数，属于二元二次方程，故本选项错误；故选：C【点评】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为 2 的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是 ax2+bx+c=0（且 a 0）2样本方差的计算式 S2= （x 130） 2+（x 230） 2+（x n30） 2中，数字 20 和 30 分别表示样本中的（）A众数、中位数 B方差、标准差C样本中数据的个数、平均数 D样本中数据的个数、中位数【考点】方差【分析】根据方差的计算公式中各数据所表示的意义回答即可【解答】解：由方差的计算公式可知：20 表示的是样本数据的数量，而 30 表示的是样本数据的平均数
12、故选 C【点评】考查了方差，在方差公式：S 2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2中，n 表示的是样本的数量， 表示的是样本的平均数3当用配方法解一元二次方程 x23=4x 时，下列方程变形正确的是（）A（x2） 2=2 B（x 2） 2=4 C（x 2） 2=1 D（x2） 2=7【考点】解一元二次方程-配方法【分析】原方程变形为 x24x=3，再在两边都加上那个 22，即可得【解答】解：x 24x=3，x24x+4=3+4，即（x2） 2=7，故选：D【点评】本题考查了利用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）：先把二次系数变为1，即方程两边除以 a，然后把
13、常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半的平方4已知 x1，x 2 是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根，且 x1+x2=2，x 1x2=1，则 ba 的值是（）A B C4 D1【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系和已知 x1+x2 和 x1x2 的值，可求 a、b 的值，再代入求值即可【解答】解：x 1，x 2 是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根，x 1+x2=a=2，x 1x2=2b=1，解得 a=2，b= ，b a=（ ） 2= 故选：A【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题
14、方法5已知O 的直径为 10cm，点 P 不在O 外，则 OP 的长（ ）A小于 5cm B不大于 5cm C小于 10cm D不大于 10cm【考点】点与圆的位置关系【分析】先求出圆的半径，再根据点与圆的位置关系即可得出结论【解答】解：O 的直径为 10cm，O 的半径为 5cm点 P 不在O 外，点 P 在圆上或圆内，OP5cm故选 B【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键6下列命题中，真命题是（）A相等的圆心角所对的弧相等B面积相等的两个圆是等圆C三角形的内心到各顶点的距离相等D各角相等的圆内接多边形是正多边形【考点】命题与定理【分析】利用圆周角定
15、理，等圆的定义、三角形的内心的性质及正多边形的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错误，是假命题；B、面积相等的两个圆的半径相等，是等圆，故正确，是真命题；C、三角形的内心到三角形各边的距离相等，故错误，是假命题；D、各角相等的圆内接多边形可能是矩形，故错误，是假命题，故选 B【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆周角定理，等圆的定义、三角形的内心的性质及正多边形的定义，属于基础定义，难度不大7如图，AB 是O 的直径，直线 PA 与O 相切于点 A，PO 交O 于点 C，连接BC若P=40，则ABC 的度数为（）A20 B25 C40 D50【考点】切线的性质【分析】利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角PAO 的度数
