《江苏省淮安市2016-2017学年九年级上第一次月考数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市2016-2017学年九年级上第一次月考数学试卷含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省淮安市 2016-2017 学年九年级（上）第一次月考数学试卷（住校生）(解析版)一、选择题：1.若关于 x 的一元二次方程（a+1）x 2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（）A1 B1 C1 或 1 D2若方程：x 22x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm13已知样本数据 1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）A平均数是 3 B中位数是 4 C极差是 4 D方差是 24如图，AB 是O 直径，AOC=130 ，则D= （ ）A65 B25 C15 D355有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心
2、到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6如图，已知圆锥的高为 4，底面圆的直径为 6，则此圆锥的侧面积是（）A12 B15 C24 D307三角形两边长分别为 4 和 6，第三边的长是方程 x214x+40=0 的两根，则该三角形的周长为（）A14 B16 C20 D14 或 208如图，AB 是O 的直径，AB=2，点 C 在O 上，CAB=30，D 为弧 BC 的中点，P是直径 AB 上一动点，则 PC+PD 的最小值为（）A2 B C1 D2二、填空题：9.一元二次方程 x25x=0 的解为10如图，AB 与O 相切于点
3、 B，AO 的延长线交O 于点 C，连接 BC，若A=40，则C=11已知一组数据 3，a，4，5 的众数为 4，则这组数据的平均数为12若 m25m+2=0，则 2m210m+2020=13已知 x=m+1 和 x=2 时，多项式 x2+4x+6 的值相等，则 m 的值等于14如图，A 和B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数 的图象上，则图中阴影部分的面积等于15学生会举办摄影展览，在每张长和宽分别为 18 厘米和 12 厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸（如图） 经试验彩纸面积为相片面积的 时较美观，则镶在彩纸条的宽为16在实属范围内定义新运算“”其法则
4、为 ab=a 2b2，则（ 43）x=24 的解为17如图，O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点，PB切O 于点 B，则 PB 的最小值是18如图，等边ABC 内接于O，BD 切O 于 B，ADBD 于 D，AD 交O 于E，O 的半径为 1，则 AE=三、解答题（本题共 10 小题，共 96 分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19 （10 分）解方程：（1）3x 21=4x（配方法）（2）x 22x=2x+120 （8 分）如图，已知 A、 B、C、D 是O 上的四点，延长 DC、AB 相交于点 E若B
5、C=BE求证：ADE 是等腰三角形21 （8 分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色右图是一位同学从照片上剪切下来的画面， “图上 ”太阳与海平线交于 AB 两点，他测得“ 图上”圆的半径为 5 厘米，AB=8 厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为 16 分钟，求“图上” 太阳升起的速度22 （9 分）中考体育测试满分为 40 分，某校九年级进行了中考体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：（1）抽取的样本中，成绩为 39 分的人数有人；（2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是分，众数是 分；
6、（3）若该校九年级共有 500 名学生，试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分？23 （9 分）已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x 2+2bx+（ac）=0，其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长（1）如果 x=1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（3）如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根24 （10 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，点 E 在对角线 AC 上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD 的度数；（2）求证：1=225 （10 分）某批发商以每
7、件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为 40 元，设第二个月单价降低 x 元（1）填表：（不需化简）时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元） 80 40销售量（件） 200（2）如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？26 （12 分）某校七年级（1）班为了在王强
8、和李军同学中选班长，进行了一次“演讲” 与“民主测评”活动，A，B ，C，D ，E 五位老师为评委对王强，李军的 “演讲”打分；该班 50 名同学分别对王强和李军按“好” ， “较好“， “一般“三个等级进行民主测评统计结果如下图，表计分规则：“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分” ；“民主测评”分=“ 好”票数2 分+“ 较好”票数1 分+“一般”票数0 分；综合分=“演讲”得分40%+“ 民主测评”得分60%解答下列问题：（1）演讲得分，王强得分；李军得 分；（2）民主测评，王强得分；李军得 分；演讲得分表（单位：分）A B C D E王强 90 92 94 97 82
9、李军 89 82 87 96 91 （3）以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？27 （10 分）实践操作：如图，ABC 是直角三角形，ABC=90 ，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法） （1）作BCA 的平分线，交 AB 于点 O；（2）以 O 为圆心，OB 为半径作圆综合运用：在你所作的图中，（1）AC 与O 的位置关系是（直接写出答案）（2）若 BC=6，AB=8 ，求O 的半径28 （10 分）如图，形如量角器的半圆 O 的直径 DE=12cm，形如三角板的ABC 中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm 半圆 O 以
10、2cm/s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点 D、E 始终在直线 BC 上设运动时间为 t（s） ，当 t=0s 时，半圆 O 在ABC 的左侧，OC=8cm（1）当 t=8（s）时，试判断点 A 在半圆 O 的位置关系；（2）当 t 为何值时，直线 AB 与半圆 O 所在的圆相切；（3）在（2）的条件下，如果半圆面与ABC 三边围成的区域有重叠部分，求半圆面与ABC 重叠部分的面积2016-2017 学年江苏省淮安市九年级（上）第一次月考数学试卷（住校生）参考答案与试题解析一、选择题：1 若关于 x 的一元二次方程（a+1）x 2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（）A1
11、B1 C1 或 1 D【考点】一元二次方程的解【分析】把 x=0 代入方程（a+1）x 2+x+a21=0 得出 a21=0，求出 a=1，再根据一元二次方程的定义判断即可【解答】解：把 x=0 代入方程（a+1）x 2+x+a21=0 得：a 21=0，解得：a=1，方程为一元二次方程，a+10，a1，a=1，故选 A【点评】本题考查了一元二次方程的解和一元二次方程的定义的应用，关键是能根据题意得出方程 a21=0 和 a+102若方程：x 22x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm1【考点】根的判别式【分析】利用方程有两个不相等的实数根，则0
12、，建立关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围【解答】解：=b 24ac=44m0，m1故选 B【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根3已知样本数据 1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）A平均数是 3 B中位数是 4 C极差是 4 D方差是 2【考点】算术平均数；中位数；极差；方差【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；根据中位数的定义可求出；对于极差是最大值与最小值的差；方差是样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数【解答】解：在已知样本数据 1，2，4，3，5 中，平
13、均数是 3；极差=5 1=4；方差=2所以根据中位数的定义，中位数是 3，所以 B 不正确故选：B【点评】本题考查平均数和中位数一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数4如图，AB 是O 直径，AOC=130 ，则D= （ ）A65 B25 C15 D35【考点】圆周角定理【分析】先根据邻补角的定义求出BOC，再利用圆周角定理求解【解答】解：AOC=130，B
14、OC=180AOC=180 130=50，D= 50=25故选 B【点评】本题利用了圆周角定理和邻补角的概念求解5有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】三角形的外接圆与外心；圆的认识；确定圆的条件【分析】根据圆中的有关概念、定理进行分析判断【解答】解：经过圆心的弦是直径，即直径是弦，弦不一定是直径，故正确；当三点共线的时候，不能作圆，故错误；三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故正确；在同圆或等圆中，能够互
15、相重合的弧是等弧，所以半径相等的两个半圆是等弧，故正确故选：B【点评】此题考查了圆中的有关概念：弦、直径、等弧注意：不在同一条直线上的三个点确定一个圆6如图，已知圆锥的高为 4，底面圆的直径为 6，则此圆锥的侧面积是（）A12 B15 C24 D30【考点】圆锥的计算；勾股定理【分析】利用勾股定理可求得圆锥底面半径，那么圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：底面圆的直径为 6，则底面半径=3，底面周长=6 由勾股定理得：母线长=5，圆锥的侧面积= 65=15，故选 B【点评】本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解7三角形两边长分别为 4 和 6，第三边的长是方程 x214x+40=0 的两根，则该三角形的周长为（）A14 B16 C20 D14 或 20【考点】解一元
