《江苏省2016中考一轮复习《三角形与四边形》单元试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2016中考一轮复习《三角形与四边形》单元试卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016 年初三数学一轮复习单元测试卷三角形与四边形姓名： 成绩： 一、选择题：（30 分）1.（2015 年江苏苏州 3 分）如图，在ABC 中，AB=AC， D 为 BC 中点，BAD=35，则C 的度数为【 】A35 B45 C55 D602. （2015 年江苏泰州 3 分）如图， AC中，AB =AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、 O、F ，则图中全等的三角形的对数是 【 】A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对（1 题） （2 题） （3 题）3. （2015 年江苏泰州 3 分）一个几何体的表面展开图如图所示， 则
2、这个几何体是【 】A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱4.（2015 年江苏无锡 3 分）如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是【 】A. B. C. D. （4 题） （5 题） （6 题）5. （2015 年江苏常州 2 分）将一张宽为 4cm 的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是【 】A. 83cm2 B.8 cm2 C. 163cm2 D. 16cm26. （2015 年江苏徐州 3 分）如图，菱形中，对角线 AC、 BD 交于点 O，E 为 AD 边中
3、点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OE 的长等于【 】A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 427. （2015 年江苏盐城 3 分）若一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则它的周长为【 】A. 12 B. 9 C. 12 或 9 D. 9 或 78. （2015 年江苏连云港 3 分）已知四边形 ABCD，下列说法正确的是 【 】A. 当 AD=BC，ABDC 时，四边形 ABCD 是平行四边形 ；B. 当 AD=BC，AB= DC 时，四边形 ABCD 是平行四边形；C. 当 AC=BD，AC 平分 BD 时，四边形 ABCD 是矩形； D. 当 AC=BD，AC BD 时，
4、四边形 ABCD 是正方形。9. （2015 年江苏常州 2 分）如图， ABCDY的对角线 AC、BD 相交于点 O，则下列说法一定正确的是【 】A. O； B. O； C. AC； D. AB（9 题） （10 题）10. （2015 年江苏连云港 3 分）如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为34，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 0kyx的图象经过顶点 B，则 k 的值为【 】A. 12 B. 27 C. 32 D. 36二、填空题：（24 分）11.（2015 年江苏徐州 3 分）如图，在 ABC 中，C=31，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点D，如果
5、DE 垂直平分 BC，那么A= （11 题） （12 题）12.（2015 年江苏盐城 3 分）如图，在 ABC 与ADC 中，已知 AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需要再添加的一个条件可以是 13.（2015 年江苏盐城 3 分）如图，点 D、E、F 分别是 ABC 各边的中点，连接DE、EF 、DF，若ABC 的周长为 10，则 DEF 的周长为 3（13 题） （14 题） （15 题）14.（2015 年江苏宿迁 3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D，E ，F 分别为AB， AC，BC 的中点若 CD=5，则 EF 的长为 15.（2015
6、 年江苏镇江 2 分）如图，将等边OAB 绕 O 点按逆时针方向旋转 150，得到OAB（点 A，B分别是点 A， B 的对应点） ，则1= 16.（2015 年江苏镇江 2 分）如图， CDY中，E 为 AD 的中点，BE ，CD 的延长线相交于点 F，若 DEF 的面积为 1，则 的面积等于 （16 题） （17 题） （18 题）17.（2015 年江苏镇江 2 分）如图，ABC 和DBC 是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm，将DBC 沿射线 BC 平移一定的距离得到D 1B1C1，连接AC1， BD1如果四边形 ABD1C1 是矩形，那么平移的距离为 cm1
7、8. （2015 年江苏南通 3 分）如图，矩形 ABCD 中，F 是 DC 上一点，BFAC，垂足为 E，2ADB，CEF 的面积为 S1，AEB 的面积为 S2，则 1的值等于 三、解答题：（76 分）19.（2015 年江苏连云港 14 分）如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 进行折叠，折叠后点 C 落在点 F 处，DF 交 AB 于点 E(1）求证；EDB= EBD ；(2）判断 AF 与 DB 是否平行，并说明理由20. （2015 年江苏泰州改编 14 分）如图， 矩形 ABCD中，AB=8，BC=6 ，P 为 AD 上一点，4将ABP 沿 BP 翻折至EBP， PE 与
8、 CD 相交于点 O，且 OE=OD，求 AP 的长21. （2015 年江苏南京 16 分）如图，ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且 ADCB（1 ）求证ACDCBD；（2）求ACB 的大小22. （2015 年江苏徐州 16 分）如图，点 A，B，C ，D 在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，且 AE=DF，A=D，AB =DC（1 ）求证：四边形 DFCE 是平行四边形；（2 ）若 AD=10，EC=3 ，EBD=60，则 AB= 时，四边形 BFCE 是菱形23.（2015 年江苏泰州 16 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 8cm，E、F、G、H 分别是A
9、B、 BC、CD、DA 上的动点，且 AE=BF=CG=DH.（1 ）求证：四边形 EFGH 是正方形；（2）判断直线 EG 是否经过一个定点，并说明理由；（3 ）求四边形 EFGH 面积的最小值.5参考答案1. 【答案】C.【考点】等腰三角形的性质；直角三角形两锐角的关系.【分析】在ABC 中，AB =AC，D 为 BC 中点，根据等腰三角形三线合一的性质，得BAD= CAD，AD BC.又BAD=35，CAD=35 .根据直角三角形两锐角互余的性质，得C=55.故选 C.2. 【答案】D.【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定. 【分析】AB= AC，D 是 BC
10、 的中点， 根据等腰三角形三线合一的性质，易得,ABOBCAOB .EF 是 AC 的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的性质，易得 AOEC .综上所述，图中全等的三角形的对数是 4 对.故选 D.3. 【 答案】A. 【 考点】几何体的展开. 【分析】由图知，这个几何体的底面是正方形，四外侧面是三角形，所以，这个几何体是四棱锥. 故选 A.4. 【答案 】D.【考点】几何体的展开图.【分析】根据正方体的表面展开图，两条相邻黑线成直角，故 B 错误；三条黑线所在的正方形不是依次相邻的三个，故 A 错误；三条黑线的端点都应两两相连，故 C 错误. 只有 D 选项符合条件，
11、故选 D.5. 【答案】B 【考点】翻折变换（折叠问题） ；等腰直角三角形的性质.【分析】如答图，当 ACAB 时，三角形面积最小， BAC=90，ACB =45，AB =AC=4cm.S ABC= 1244=8cm2故选 B6. 【答案】A.【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上中线的性质. 【分析】四边形 ABCD 是菱形，且周长为 28， 7,ADCB .E 为 AD 边中点，根据直角三角形斜边上中线等于斜边 一半的性质，得 3.5O.故选 A.7. 【答案】A.【考点】等腰三角形的性质；三角形构成条件；分类思想的应用.【分析】根据等腰三角形的性质，如果等腰三角形的两边长分别为 2 和 5
12、，则另一边可能6是 2 或 5.但根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三边关系，2，2，5不构成三角形。因此这个等腰三角形的三边只能是 2，5 ， 5，周长为 12.故选 A.8. 【答案】B 【考点】平行四边形的判定；矩形的判定；正方形的判定【分析】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，A 不正确；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B 正确；对角线互相平分且相等的四边形是矩形，C 不正确；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，D 不正确.故选 B9. 【答案】C 【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质进行判断：平行四边形的对角线不一定相等，A 错误；平行
13、四边形的对角线不一定互相垂直，B 错误；平行四边形的对角线互相平分，C 正确；平行四边形的对角线与边不一定垂直，D 错误故选 C10. 【答案】 C 【考点】菱形的性质；勾股定理；曲线上点的坐标与方程的关系.【分析】根据点 A 的坐标以及勾股定理、菱形的性质求出点 B 的坐标，然后利用待定系数法求出 k 的值：如答图，过点 作 DO于点 ，A 的坐标为 34 ， ， 3,4A .在 Rt中，根据勾股定理，得 5.菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 ， ，顶点 C在 x 轴的负半轴上， 点 B 的坐标为 84 ， .函数 0ky的图象经过顶点 B， 32k.故选 C11. 【答案】87. 【考
14、点】线段垂直平分的性质；等腰三角形的性质；三角形内角和定理.【分析】DE 垂直平分 BC， DC.C =31， 31DB.ABC的平分线 BD 交 AC 于点 D， 26A.18087ABC.12. 【答案】 或 （答案不唯一）.【考点】开放型；全等三角形的判定. 【分析】在ABC 与ADC 中，已知 AD=AB，又有公共边 AC=AC，因此，在不添加任何辅助线的前提下，根据 SAS，添加 BACD，可使ABCADC；根据 SSS，添加 BCD，可使ABCADC .答案不唯一.13. 【答案】5.【考点】三角形中位线定理. 7【分析】点 D、E、F 分别是 ABC 各边的中点， 11,22ACBA .ABC 的周长为 10，DEF 的周长为 5.14. 【答案】5 【考点】直角三角形斜边上的中线性质；三角形中位线定理【分析】ABC 是直角三角形， CD 是斜边的中线，CD=5，CD = 12AB，即 AB=2CD=10.又EF 是ABC 的中位线，EF= 12AB= 10=515. 【答案】150 【考点】旋转的性质；等边三角形的性质【分析】等边OAB 绕点 O 按逆时针旋转了 150，得到OAB ，AOA=150，AOB=60，1=3
